洛谷:P3690 [模板]Link Cut Tree (动态树) /*诸多细节,不注意就会调死去! 见注释.*/ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m; ]; ]!=x && ch[fa[x]][]!=x; } ]]^xr[ch[x][]]^val[x]; } ]==x ;} ]]^=; rev[ch[x][]]^=;…

题面 题解 因为每个点都只能向后跳到一个唯一的点,但可能不止一个点能跳到后面的某个相同的点, 所以我们把它抽象成一个森林.(思考:为什么是森林而不是树?) 子节点可以跳到父节点,根节点再跳就跳飞了. 由于我们发现有一些父子关系要变,所以不能用树链剖分等静态的数据结构,可以用LCT(Link-Cut-Tree 联-切-树,即动态树,支持动态修改父子关系). 但是当我们询问答案的时候,我们发现wa了,那是因为我们询问的是x点到根的路径上的点数,但是各种LCT操作已经把原先的根不知换到那里去了,所以整…

题目:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2082 Problem 2082 过路费 Accept: 528    Submit: 1654Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description 有n座城市,由n-1条路相连通,使得任意两座城市之间可达.每条路有过路费,要交过路费才能通过.每条路的过路费经常会更新,现问你,当前情况下,从城市a到城市b最少要花多少过路费.  …

LCT,link-cut-tree,一种基于splay的高级数据结构,常用于维护动态森林问题,但ta只能维护子树信息,无法修改子树信息. 首先,如果你不会splay,来这里看看吧. 接下来步入正题. 首先阐述一下个人对LCT的理解,其实你可以把LCT理解成许多棵splay,每一个联通块是一棵大splay,每个大splay中有许多的小splay,小splay的根靠虚边连上大splay,虚边是什么?即假设你从x向y连一条虚边,便只要将x父亲设为y,不用将y的儿子设为x. 但每一棵小splay中的边都…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 5020  Solved: 1872[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3966 Aragorn's Story Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7658    Accepted Submission(s): 2024 Problem Description Our protagonist is the…

Query on The Trees Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4091    Accepted Submission(s): 1774 Problem Description We have met so many problems on the tree, so today we will have a que…

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 12266  Solved: 4945[Submit][Status][Discuss] Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成 一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值…

Query on The Trees Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6447    Accepted Submission(s): 2547 Problem Description We have met so many problems on the tree, so today we will have a que…

Box Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2813    Accepted Submission(s): 821 Problem Description There are N boxes on the ground, which are labeled by numbers from 1 to N. The boxes…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 http://blog.csdn.net/frods/article/details/52244250 本来以为lct是很难的算法没想到这么简单...也可能只是这道题简单. 看上去挺暴力的算法却有着很优秀的复杂度,很美丽了orz. 做法就是每次查询把子节点连一条到根的通路,所有的儿子都在父亲右儿子上,再splay查询的点.此时查询的点的左儿子的size就是所求的距离. 这个算法太神奇了orz…

一位大佬写的代码.(加上我自己的一些习惯性写法) 存个模板. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e5+5; 4 int n,m,a[N],w[N]; 5 struct node{ 6 int fa,lc,rc,rv; 7 #define lc(x) t[x].lc 8 #define rc(x) t[x].rc 9 #define fa(x) t[x].fa 10 #define rv(x) t[x]…

Description 辉辉热衷于洞穴勘测.某天,他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区.经过初步勘测,辉辉发现这片区域由n个洞穴(分别编号为1到n)以及若干通道组成,并且每条通道连接了恰好两个洞穴.假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来,那么这两个洞穴就是连通的,按顺序连接在一起的这些通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径.洞穴都十分坚固无法破坏,然而通道不太稳定,时常因为外界影响而发生改变,比如,根据有关仪器的监测结果,123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通…

动态树是个好玩的东西 LCT题集 预备知识 Splay 树链剖分(好像关系并不大) 动态树(Link-cut tree) 先搬dalao博客 什么是LCT? 动态树是一类要求维护森林的连通性的题的总称,这类问题要求维护某个点到根的某些数据,支持树的切分,合并,以及对子树的某些操作.其中解决这一问题的某些简化版(不包括对子树的操作)的基础数据结构就是LCT(link-cut tree). LCT的大体思想类似于树链剖分中的轻重链剖分,轻重链剖分是处理出重链来,由于重链的定义和树链剖分是处理静态树所…

一个没有维护任何东西的动态树模板 忘了怎么写可以直接来粘 int ch[300010][2], fa[300010], st[300010]; bool lazy[300010]; bool nroot(int x) { return ch[fa[x]][0] == x || ch[fa[x]][1] == x; } void rev(int x) { swap(ch[x][0], ch[x][1]), lazy[x] ^= 1; } void pushup(int x) { /*维护一个pre…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…

一.理解LCT的工作原理 先看一道例题: 让你维护一棵给定的树,需要支持下面两种操作: Change x val:  令x点的点权变为val Query x y:  计算x,y之间的唯一的最短路径的点权的xor和 这是一道树剖裸题.我们知道,当题目中出现了维护与树上最短路相关的区间操作时,基本可以确定要用树剖来做了. 再来看一下这道题的升级版: 让你维护一棵给定的树,需要支持下面四种操作: Change x val:  令x点的点权变为val Query x y:  计算x,y之间的唯一的最短路…

题目背景 动态树 题目描述 给定N个点以及每个点的权值,要你处理接下来的M个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到N编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到Y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点X上的权值变成Y. 输入输出格式 输入格式: 第1行两个整数,分别为N和M,代表点数和操…

P3690 [模板]Link Cut Tree (动态树) 题目背景 动态树 题目描述 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 输入输出…

简介 LCT是一种数据结构, 可以维护树的动态加边, 删边, 维护链上信息(满足结合律), 单次操作时间复杂度 \(O(\log n)\).(不会证) 思想类似树链剖分, 因为splay可以换根, 用splay维护重链, splay的中序遍历即为链按深度从小到大遍历的结果. 操作 注意区分splay和整棵树的区别, splay根和树根的区别. \(Access(p)\) 操作指的是将p与根放在同一棵splay中. \(MakeRoot(p)\) 操作指的是将p变为它所在树(而不是splay)的根…

最开始看动态树不知道找了多少资料,总感觉不能完全理解.但其实理解了就是那么一回事...动态树在某种意思上来说跟树链剖分很相似,都是为了解决序列问题,树链剖分由于树的形态是不变的,所以可以通过预处理节点间的关系,将树转化成连续的区间,再加以其它的数据结构,便能以较快的速度处理序列的修改和查询. 而动态树的问题,是包括了树的合并和拆分操作.这个时候,通过预处理实现的静态树的序列算法不能满足我们的要求,于是我们需要一颗‘动态’的树,能在O(logN)的时间复杂度,处理所有操作. Splay实现的Lin…

Tree Time Limit: 16000/8000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 920    Accepted Submission(s): 388 Problem Description You are given a tree with N nodes which are numbered by integers 1..N. Each node is a…

P3690 [模板]Link Cut Tree (动态树) 认父不认子的lct 注意:不 要 把 $fa[x]$和$nrt(x)$ 混 在 一 起 ! #include<cstdio> void swap(int &a,int &b){a^=b^=a^=b;} #define N 300005 ][N],fa[N],rev[N]; #define lc ch[0][x] #define rc ch[1][x] ][fa[x]]==x||ch[][fa[x]]==x;} void…

题目背景 动态树 题目描述 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 输入输出格式 输入格式: 第1行两个整数,分别为n和m,代表点数和操…

动态树是一类要求维护森林的连通性的题的总称,这类问题要求维护某个点到根的某些数据,支持树的切分,合并,以及对子树的某些操作.其中解决这一问题的某些简化版(不包括对子树的操作)的基础数据结构就是LCT(link-cut tree). LCT的大体思想类似于树链剖分中的轻重链剖分(轻重链剖分请移步http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3479713.html),轻重链剖分是处理出重链来,由于重链的定义和树链剖分是处理静态树所限,重链不会变化,变化的只是重链上的边或点的权…

GCD Tree Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 415    Accepted Submission(s): 172 Problem Description Teacher Mai has a graph with n vertices numbered from 1 to n. For every edge(u,v),…

题解: 的确是动态树好题 首先由于每个点只有一个出边 这个图构成了基环内向树 我们观察那个同余方程组 一旦形成环的话我们就能知道环上点以及能连向环上点的值是多少了 所以我们只需要用一种结构来维护两个不是直接相连点的状态 由于有删边连边操作,比较容易想到lct 我们按照套路将它拆掉一条边形成一颗树 因为我们现在只知道环上某一点的值,所以我们这棵树应该是不随便换根的 每次询问只需要把当前这个点access再splay一下 查询用根怎么表示就可以了 修改方程组等价于删一条边,连一条边 删的边如果不在环…

搬运:看一道caioj1439 题目描述 一开始给你一棵n个点n-1条边的树,每个点有一个权值wi. 三种操作: op=1 u v :在点u和点v之间建一条边. op=2 u v:摧毁点u到点v之间的边. op=3 w u v:将点u和点v之间路径上的点(包括u,v),权值增加w. op=4 u v:询问点u到点v之间路径上的点(包括u,v),权值最大值. 当操作违法时(询问一中u,v已经相连,二三四中u,v不联通,一二操作u==v)不进行操作并输出-1. 输入 从文件weight.in中读取输…

SPOJ OTOCI 裸的动态树问题. 回顾一下我们对树的认识. 最初,它是一个连通的无向的无环的图,然后我们发现由一个根出发进行BFS 会出现层次分明的树状图形. 然后根据树的递归和层次性质,我们得到了很多有趣的算法,比如单源最短路等等. 如今,我们面对更复杂的问题,给定一个森林,随时更改树的形态,并询问两个节点之间路径上所有点的权值和. 要求复杂度O(Logn) 我们把树看作由若干条链构成,每个链用一个splay维护. 至此,我们对树的认识已经到了一个比较高的水平了. 关于LCT的详细阐述,…

我居然还不会LCT QAQ真是太弱了 必须学LCT QAQ ------------------线割分是我www------------ LinkCut-Tree是基于Splay(由于Splay能够非常快的支持合并和分离,当然fhqTreap也能够可是复杂度会多一个log)的一种动态维护树的权值形态的方法.基本做法是基于轻重链(注意这里的轻重链和树链剖分的轻重链定义并不一样)将树分成若干Splay森林,然后对这个Splay森林进行各种鬼畜的操作. 由Sleator和Tarjan发明,操作和查询的…