https://www.luogu.org/problemnew/show/P4174 最大权闭合子图的模板 每个通讯站建一个点,点权为-Pi:每个用户建一个点,点权为Ci,分别向Ai和Bi对应的点连边:然后就可以跑了 方法是: 建新源S和新汇T,从S向所有正权点连边,容量为点权值:从所有负权点向T连边,容量为点权值的相反数:原图中所有边容量设为无穷大 跑S到T最大流 原因:(网上都有,自己研究的也不知道有没有偏差) 找出图的任意一个割,其中: 显然不可能割掉容量为无穷大的边: 割掉一条S到u的…

题意 有$m$个实验,$n$中器材,每个实验需要使用一些器材 每个实验有收入,每个器材有花费 最大化收入 - 花费 Sol 最大权闭合图的经典应用 从$S$向每个实验连流量为该实验收入的边 从每个器材箱$T$连流量为花费的边 每个实验向其需要其器材连边权为$INF$的边 答案为:总收入 - 最小割 考虑如何统计方案 在最小割中,割去实验表示不选该实验. 那么我们从源点出发,不经过边权为$0$的边,走到的就是需要选的. 这正好是Dinic最后一次增光的deep数组 #include<cstdio>…

最大权闭合子图的模型:今天才发现dinic板子是一直挂的…… Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数…

--一道难在读入的题. 最后解决方案直接getline一行然后是把读优拆掉放进函数,虽然很丑但是过了. 然后就是裸的最大权闭合子图了,把仪器当成负权点向t连流量为其价格的边,s向实验连流量为实验报酬的边,实验向所有它所需要的仪器连流量为inf的边表示不可割断.然后跑最大流即可. 关于输出方案,直接看dinic最后一次bfs的level数组即可,扫到的就是在方案里的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue>…

不要被5s时限和50000点数吓倒!大胆网络流!我一个5w级别的dinic只跑了1s+! 看起来没有最大权闭合子图的特征--限制,实际上还是有的. 我们需要把中转站看成负权点,把p看成点权,把客户看成正权点,把c看成点权,然后把中转站点a.b作为客户点的依赖点 s点向所有正权点连边,流量为点权:所有负权点向t连边,流量为负点权(即正数!) 对于所有有依赖关系的点,由客户点向中转站点连边,流量为inf,也就是最大权闭合子图中的向其依赖点连边 连边的意义详见:http://www.cnblogs.c…

洛谷 P2762 太空飞行计划问题 P3410 拍照[最大权闭合子图]题解+代码 最大权闭合子图 定义: 如果对于一个点集合,其中任何一个点都不能到达此集合以外的点,这就叫做闭合子图.每个点都有一个权值,那么最大权闭合子图就是权值最大的那个闭合子图. (或者说对于一个点集,这个点集中所有点的出边所指向的点都在此点集中) 求解 超级源点向每个权值为正的点连边,容量为该点权值 每个点权为负的点向超级汇点连边,容量为该点权值相反数 原图中的变,容量为inf 然后跑最小割(最大流) 最后用正点权的总和-…

P4174 [NOI2006]最大获利 题目描述 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目. 在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共 \(N\) 个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第 \(…

题目描述 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目. 在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共 N 个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第 i个通讯中转站需要的成本为 PiP_iPi​ (1≤…

题目大意:同Petya and Graph,数据范围改成$n\leqslant5\times10^3,m\leqslant5\times10^4$ 题解:同上 卡点:无 C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #define maxn 5010 #define maxm 50010 const int N = maxn + maxm, M = N + 2 * maxm; const int inf = 0x3f3f3f3f;…

最大权闭合子图 胡伯涛论文真是个好东西.jpg 求一个有向图的最大权闭合子图,常应用于有先决条件的最优化问题中 将所有正权点与源点相连,容量为点权; 将所有负权点与汇点相连,容量为点权的相反数; 将原图中的边相连,容量为INF 可以发现,所有正点权之和-最小割即为答案 证明见胡伯涛论文 如何输出该子图 可以发现求出最小割后的残量网络中与s点相连的点即为所求 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring>…