题意: \(C(n, k) = m(2 \leq m \leq 10^{15})\),给出\(m\)求所有可能的\(n\)和\(k\). 分析: 设\(minK = min(k, n - k)\),容易看出\(minK\)的值绝对不会太大. 因为\(n \geq 2minK\),经过简单的计算可以知道\(minK\)不超过\(26\). 所以,可以枚举\(minK\),二分\(n\)来求解,二分的范围是\([minK,m]\). 二分的过程中需要比较\(C(n,k)\)和\(m\)的大小,因为\…

https://vjudge.net/problem/UVA-1649 题意: 输入m,求所有的C(n,k)=m m<=1e15 如果枚举n,那么C(n,k)先递增后递减 如果枚举k,那么C(n,k)单调递增 所以可以枚举k,二分n,直至C(n,k)=m k枚举到什么时候? 根据公式 C(n,k)=C(n,n-k) 所以只管那个小的k k<n-k 即 k<n/2, 也就是对于每个n,k只算到n/2 所以 当C(k*2,k)>m 时,停止枚举 然后对于这个k,二分n 边界:l=k*2…

题意:求使得C(n,k)=m的所有的n,k 根据杨辉三角可以看出,当k固定时,C(n,k)是相对于n递增的:当n固定且k<=n/2时,C(n,k)是相对于k递增的,因此可以枚举其中的一个,然后二分另一个. 我的方法是先预处理出2000以内的全部组合数,然后枚举n,二分找到对应的k<=n/2,然后把(n,k)和(n,n-k)加入到set中. 但这样做有一个缺陷,就是当k太小的时候,n可能会很大,数组存不下,因此当k比较小的时候,应该单独枚举k然后二分找到n. k=1的时候不用算,直接加入即可.…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4514 题意: 有两个盒子各有n(1≤n≤2e5)个糖,每天随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃一颗糖.直到有一天,打开盒子一看,没糖了!输入n,p,求此时另一个盒子里糖的个数的数学期望. 分析: 根据期望的定义,不妨设最后打开第1个盒子,此时第2个盒子有i颗,则这之前打开过n…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4763 题意:给你一个区间L,R:求区间所有数的并,和或的答案: 思路:两个数的二进制长度不一样,显然是2^(len(r))-1,0: 长度一样取前面相等的部分,或后面填1,且后面填0即可: 跟某场CCPC区间(L,R)取两个数,好像是一样的: #include<bits/s…

UVA 10668 - Expanding Rods 题目链接 题意:给定一个铁棒,如图中加热会变成一段圆弧,长度为L′=(1+nc)l,问这时和原来位置的高度之差 思路:画一下图能够非常easy推出公式,设圆弧扇形部弧度r,那么能够计算出铁棒长度为lr/sin(r)这个公式在[0, pi/2]是单调递增的,所以能够用二分法去求解 要注意的一点是最后答案计算过程中带入mid,之前是带入x(二分的左边值),可实际上x是可能等于0的,而带入mid,因为是double型,所以mid实际上表示是一个很趋…

题意:有两个盒子各有n个糖,每次随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃掉,直到有一次,你打开盒子发现,没糖了! 输入n,p,求另一个盒子里糖的个数的数学期望. 析:先不说这个题多坑,首先要用long double来实现高精度,我先用的double一直WA,后来看了题解是用long double, 改了,可一直改不对,怎么输出结果都是-2.00000,搞了一晚上,真是无语,因为我输入输出数据类型是long double, 结果一直不对 ,可能是我的编译器是C89的吧,和C语言,输入输出格式不同…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1229 题意: 大街上到处在卖彩票,一元钱一张.购买撕开它上面的锡箔,你会看到一个漂亮的图案.图案有n种,如果你收集到所有n(n≤33)种彩票,就可以得大奖.请问,在平均情况下,需要买多少张彩票才能得到大奖呢?如n=5时答案为137/12. 分析: 已有k个图案,令s=k/n,拿一个…

题目来源: HackerRank 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 640  C(M,N) = M! / N! / (M - N)! (组合数).给出M和质数p,求C(M,0), C(M,1)......C(M,M)这M + 1个数中,有多少数不是p的倍数,有多少是p的倍数但不是p^2的倍数,有多少是p^2的倍数但不是p^3的倍数....... 例如:M = 10, P = 2.C(10,0) -> C(10,10) 分别为:1, 10, 45, 120, 210, 2…

你住在村庄A,每天需要过很多条河到另一个村庄B上班,B在A的右边,所有的河都在A,B之间,幸运的是每条船上都有自由移动的自动船, 因此只要到达河左岸然后等船过来,在右岸下船,上船之后船的速度不变.现在问从A到B的期望时间是多少,假设在出发时船的位置都是 随机分布.人在 陆地上行走的速度为1. 根据数学期望的线性,过每条河的时间为L/v(到河边船刚好开)到3L/v(到河边船刚好开走)的均匀分布,因此期望过河时间为 (L+3L/v)/2=(2*L/v) 加上 D-sum(L) . #include…