[BZOJ2671]Calc Description 给出N,统计满足下面条件的数对(a,b)的个数: 1.1<=a<b<=N 2.a+b整除a*b Input 一行一个数N Output 一行一个数表示答案 Sample Input 15 Sample Output 4 HINT 数据规模和约定N <=2^31-1 题解:玄学数学题,推导过程不难但很扯,直接上式子: 设d=gcd(a,b),则$a+b|ab$->$a'd+b'd|a'b'd^2$->$a'+b'|a'…

题目链接 BZOJ2671 题解 令\(d = (a,b)\),\(a = dx,b = dy\) 那么有 \[ \begin{aligned} d(x + y) | d^2xy \\ (x + y) | dxy \end{aligned} \] 由于\(x \perp y\),所以 \[(x + y) | d\] 令\(d = k(x + y)\),那么较大的\(b = yk(x + 1)\)要满足\(b <= n\) 那么对于一组互质的\((x,y)\),合法的\(d\)的个数有 \[\lf…

两个多月之前写的题,今天因为看到一道非常相似的题就翻出来了,发现完全不会,没救. 感觉这个题其实第一步是最难想到的,也是最重要的. 设d=gcd(a,b).那么a=yd,b=xd,且gcd(x,y)=1.a+b|ab等价于x+y|xyd. 由gcd(x,y)=1,得gcd(x+y,y)=gcd(x,x+y)=1.x和y都与x+y互质,那么他们的积xy也与x+y互质,即gcd(xy,x+y)=1. gcd(xy,x+y)=1,而x+y|xyd,所以x+y|d. 那么现在要求的是 下取整的那部分是满…

设$d=\gcd(a,b),a=xd,b=yd$,则$a+b|ab$等价于$x+y|xyd$. 因为$x,y$互质,所以$x+y|d$. 假设$x<y$,那么对于固定的$x,y$,有$\lfloor\frac{n}{y(x+y)}\rfloor$个$d$. 枚举$y$,设$m=\lfloor\frac{n}{y}\rfloor$,则它的贡献为: \[\begin{eqnarray*}&&\sum_{i=1}^{y-1}[\gcd(i,y)=1]\lfloor\frac{m}{i+y}…

CSS当中数学表达式calc  数学表达式calc()是CSS中的函数,主要用于数学运算.使用calc()为页面元素布局提供了便利和新的思路.本文将介绍calc()的相关内容 定义 数学表达式calc()是calculate计算的缩写,它允许使用+.-.*./这四种运算符,可以混合使用%.px.em.rem等单位进行计算 兼容性: IE8-.safari5.1-.ios5.1-.android4.3-不支持,android4.4-4.4.4只支持加法和减法.IE9不支持用于backround-p…

1. attr() 用来选择元素的属性值,用法:attr(html元素的属性名),正常搭配css content一起使用 html: <p><a href="http://a.b.c" name="attr">十</a></p> <p><a href="http://d.f.e" name="我是谁">九</a></p> css:…

前面的话 数学表达式calc()是CSS中的函数,主要用于数学运算.使用calc()为页面元素布局提供了便利和新的思路.本文将介绍calc()的相关内容 定义 数学表达式calc()是calculate计算的缩写,它允许使用+.-.*./这四种运算符,可以混合使用%.px.em.rem等单位进行计算 兼容性: IE8-.safari5.1-.ios5.1-.android4.3-不支持,android4.4-4.4.4只支持加法和减法.IE9不支持用于backround-position [注意…

css3 calc():css简单的数学运算–加减乘除 多好的东西啊,不用js,一个css就解决了. .box{ border:1px solid #ddd; width:calc(100% - 100px); background:#9AC8EB; } 3栏等宽布局 .box{ margin-left:20px; width:calc(100%/3 - 20px); } .box:nth-child(3n){ margin-left:0; } 运算规则 calc()使用通用的数学运算规则,但是…

前言 数学表达式calc()是CSS中的函数,主要用于数学运算.使用calc()为页面元素布局提供了便利和新的思路. 概念 数学表达式calc()是calculate计算的缩写,它允许使用+.-.*./这四种运算符,可以混合使用%.px.em.rem等单位进行计算 [兼容性] IE8-.safari5.1-.ios5.1-.android4.3-不支持,android4.4-4.4.4只支持加法和减法.IE9不支持用于backround-position [注意]+和-运算符两边一定要有空白符(…

[BZOJ2671]Calc 题面 BZOJ 给出N,统计满足下面条件的数对(a,b)的个数: 1.\(1\le a\lt b\le N\) 2.\(a+b\)整除\(a*b\) 我竟然粘了题面!!! 题解 还是今天菊开讲的. 设出\(d=gcd(a,b)\) 那么,设\(a=xd,b=yd,gcd(x,y)=1\) \((x+y)d|xyd^2,x+y|xyd\) 根据辗转相减的原理 可以得到\(gcd(x+y,x)=gcd(x+y,y)=gcd(x,y)=1\),所以\(x+y|d\). 设…