题目描述  BG 有一块细长的蛋糕,长度为 n. 有一些人要来 BG 家里吃蛋糕, BG 把蛋糕切成了若干块(整数长度),然后分给这些人. 为了公平,每个人得到的蛋糕长度和必须相等,且必须是连续的一段. 但是, BG 并不知道要有多少人来. 他只知道, 来的人数为n的约数,且小于n. 显然把蛋糕平均分成 n 块一定能满足要求.但是, BG 想要分出的块数尽量少.现在 BG 想知道,他要把蛋糕分成至少多少块,才能使得不管多少人来都能满足要求. 输入格式 输入文件名为 cake.in. 输入共一个整…

[BZOJ4173]数学 Description Input 输入文件的第一行输入两个正整数 . Output 如题 Sample Input 5 6 Sample Output 240 HINT N,M<=10^15 题解:STEP 1: 这步还是很容易的吧~毕竟原来的式子不太舒服.但是注意,最后一个式子的取值只能为0或1,所以就变成了. STEP 2: 这步倒是难理解一些,但是考虑:我们将这三个等式都算出来,如果满足了左边那个条件,那么这三个等式加起来为1,对答案的贡献正好为$\varphi…

4173: 数学 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 306  Solved: 163[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入文件的第一行输入两个正整数 . Output 如题 Sample Input 5 6 Sample Output 240 HINT N,M<=10^15 Source Solution 数论好题,开始无从下手,推导后感觉新姿势++ 题目大意:求$\varphi(…

[bzoj]P2705 OR [luogu]P2303 Longge的问题 Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Input 6 Sample Output 15 HINT [数据范围] 对于60%的数据,0<N<=2^16. 对于100%的数据,0<N<…

aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAB4AAAAQ4CAIAAABnsVYUAAAgAElEQVR4nOzdPW7zvII/bG1gCi9gKq1ggHSnm0ZLSHOKabWCP5AdqJxigABPMaVXkOJ0A3gDwVSnMWYD3oPfgrj5MtSHJccME+W6ige+bX1QlKyH/JmhmgYAAAAAAAAAAAAA4Mf4l3/5l9pFAGCHrgAA/DS1m5AA7JEAGoASaveeAADYrHYTEoA9E…

首先因为N很大,我们几乎不能筛任何东西 那么考虑设s(p)为 gcd(i,n)=p 的个数,显然p|n的时候才有意义 因为i与n的gcd肯定是n的因数,所以那么可得ans=Σ(p*s(p)) 那么对于s(p),我们有gcd(i,n)=p即gcd(i/p,n/p)=1,也即phi(n/p) 所以枚举因数求phi就好了 /**************************************************************     Problem:     User: BLAD…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).  现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 队伍整齐,当且仅当在n…

链接: https://www.acwing.com/problem/content/description/203/ 题意: 在一个平面直角坐标系的第一象限内,如果一个点(x,y)与原点(0,0)的连线中没有通过其他任何点,则称该点在原点处是可见的. 例如,点(4,2)就是不可见的,因为它与原点的连线会通过点(2,1). 部分可见点与原点的连线如下图所示: 编写一个程序,计算给定整数N的情况下,满足0≤x,y≤N的可见点(x,y)的数量(可见点不包括原点). 思路: 考虑当gcd(x, y)…

题意:给定一个数 n,问你0<= a <=n, 0 <= b <= n,有多少个不同的最简分数. 析:这是一个欧拉函数题,由于当时背不过模板,又不让看书,我就暴力了一下,竟然AC了,才2s,题目是给了3s,很明显是由前面递推,前面成立的,后面的也成立, 只要判定第 i 个有几个,再加前 i-1 个就好,第 i 个就是判断与第 i 个互质的数有多少,这就是欧拉函数了. 代码如下: 这是欧拉函数的. #pragma comment(linker, "/STACK:102400…

欧拉函数总结+证明 欧拉函数总结2 POJ 1284 原根 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int Euler(int n) { int res=n; ;i*i<=n;i++) { ) { n/=i; res-=(res/i); ) n/=i; } }…