设人数为 $n$,构造 $(n + 1) \times (n + 1)$ 的矩阵 得花生:将改行的最后一列元素 $+ 1$ \begin{gather}\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 1 \\0 & 1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}x \\y \\z \\1 \\\end{…

搞懂了什么是矩阵快速幂优化.... 这道题的重点不是DP. /* 题意: 小明要走某条路,按照个人兴致,向前走一步的概率是p,向前跳两步的概率是1-p,但是地上有地雷,给了地雷的x坐标,(一维),求小明安全到达最后的概率. 思路: 把路分成好多段,小明安全走完每一段的概率乘起来就是答案. dp[i]=p*dp[i-1]+(1-p)*dp[i-2]; 参考fib数列构造矩阵进行快速幂. 注意初始化的时候,起点概率看作1,起点减一也就是有地雷的地方概率看作0.//屌丝一开始在这里没搞明白. */ #…

题意:给你一个n,输出Fibonacci (n)%10000的结果 思路:裸矩阵快速幂乘,直接套模板 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ,M=,P=; ; struct Matrix { ll m[N][N]; }; Matrix A={,, ,}; Matrix I={,, ,}; Matrix…

Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … An alternative formula for the Fibonacci sequence is…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12329   Accepted: 8748 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18607   Accepted: 12920 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequen…

题意: 求出斐波那契数列的第n项的后四位数字 思路:f[n]=f[n-1]+f[n-2]递推可得二阶行列式,求第n项则是这个矩阵的n次幂,所以有矩阵快速幂模板,二阶行列式相乘, sum[ i ] [ j ]+=v[i][k]*u[k][j] ___k==1->j: 模板: #include<stdio.h> #include<map> using namespace std; //矩阵快速幂 struct node { int m[10][10]; }a,b; node ju…

题意: 求s到e恰好经过n边的最短路 思路: 这题已经被我放了好长时间了. 原来是不会矩阵乘法,快速幂什么的也一知半解 现在终于稍微明白了点了 其实就是把矩阵乘法稍微改改 改成能够满足结合律的矩阵"加法",也就是floyd的步骤. 我就直接把集训队论文放上来吧....(证明它满足结合率的,,,现在我看着还是懵逼的) 希望以后回头看的时候能够看懂吧 注意这里初始化的时候自己到自己的权值不能赋成零..因为这个WA了一会儿 // by SiriusRen #include <cstdi…

题目链接 题意:有n个猫,开始的时候每个猫都没有坚果,进行k次操作,g x表示给第x个猫一个坚果,e x表示第x个猫吃掉所有坚果,s x y表示第x个猫和第y个猫交换所有坚果,将k次操作重复进行m轮,问最后这n个猫各自有多少坚果. 题解:构造(n+1)*(n+1)的单位矩阵,data[i][j]表示第i个猫与第j个猫进行交换,最后一列的前n项就是每个猫的坚果数目,s操作就交换对应行,矩阵快速幂时间复杂度O(n^3*log2(m))会超时,我们注意到在n*n的范围内每一行只有一个1,利用稀疏矩阵的…

题目传送门 /* 题意:k次操作,g:i猫+1, e:i猫eat,s:swap 矩阵快速幂:写个转置矩阵,将k次操作写在第0行,定义A = {1,0, 0, 0...}除了第一个外其他是猫的初始值 自己讲太麻烦了,网上有人讲的很清楚,膜拜之 详细解释:http://www.cppblog.com/y346491470/articles/157284.html */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath>…