学了一种新套路,倒序打表函数的逆元可以直接线性完成 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define LL long long ; #define maxn 1000001 LL Pow(LL a,LL b){ if (!b) return 1LL; LL x=Pow(a,b/); x=x*x%mod; if (b&1LL) x=x*a%mod; return x; } /*ll Pow(…

题目传送门 题意:给出n,m,k,用m个0到n-1的数字凑出k,问方案数,mod一个值. 题目思路: 首先如果去掉数字范围的限制,那么就是隔板法,先复习一下隔板法. ①k个相同的小球放入m个不同的盒子,每个盒子不为空的种类数:k-1个空隙中插入m-1个板子,C(k-1, m-1) ②k个相同的小球放入m个不同的盒子,可以允许有的盒子为空种类数:我们再加上m个球,按照①式不为空求解,因为分割完后,每个盒子减去1,就是当前问题的解,即:C(k-1+m, m-1); 而现在有了n这个限制,也就是说之前…

在O(n)的时间内求组合数.求逆元.求阶乘.·.· #include <iostream> #include <cstdio> #define ll long long ;//1e5越界 ; using namespace std; ll fac[N]={,},inv[N]={,},fi[N]={,};//fac[i]是i的阶乘,inv[i]是i的逆元,fi[i]是i之前的很多逆元求得阶乘,(将除i取模变为乘i的逆元取模 void init() { ;i<N;i++) { f…

题目描述 求 输入 第一行包含一个正整数T,表示有T组测试数据.接下来T<=10^5行,每行给出一个正整数N,N<=10^6. 输出 包含T行,依次给出对应的答案. 样例输入 7 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 样例输出 1 2127 18446224 183011304660 1827127167830060 18269345553999897648 182690854273058293758232 题解 “高精度”+欧拉函数+线性筛 由于$i$和$j$…

认识哈希函数和哈希表 MD5Hash值的返回范围:0~9+a~f,是16位,故范围是0~16^16(2^64)-1, [Hash函数],又叫散列函数: Hash的性质: 1)  输入域无穷大: 2)  输出域相对固定较小: 3)  输入一样,输出一样: 4)  输入不一样,输出可能一样,也可能不一样: 5)  均匀分布在输出域中,如经典表中对17取模,使得每个桶内的长度基本一样:散列函数,如同香水在房间:Hash函数和输入的顺序无关: 第4条即是Hash碰撞的原因:多个输入对应同一个输出:这是必…

Code: #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=10000000+1; long long mod; ll fac[maxn]; ll inv[maxn]; ll anss[maxn]; int cnt,prime[maxn]; bool vis[maxn]; ll pow(ll base,ll k) { ll ans=1; while(k) { if(k&1) ans=(…

推导: 设d=gcd(i,j) 利用莫比乌斯函数的性质 令sum(x,y)=(x*(x+1)/2)*(y*(y+1)/2) 令T=d*t 设f(T)= T可以分块.又由于μ是积性函数,积性函数的约束和仍是积性函数,所以f也是积性函数,可以O(n)线性筛求得.总时间复杂度为 具体筛法看代码. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define mod…

题目:http://cogs.pw/cogs/problem/problem.php?pid=2533 这道题考察打表观察规律. 发现对f的定义实际是递归式的 f(n,k) = f(0,f(n-1,k)) f(0,k) = balabalabalabala 所以,实际上的f(n,k)是这么个东西 f(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,k)))))))) 直接递归求解并打出表来,我们可以发现这样的事实 f(0,k) = k+1 所以有f(n,k) = n + k + 1; 所以题目就转…

cojs 2181. 打表 ★☆   输入文件:sendtable.in   输出文件:sendtable.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 有一道比赛题目,输入两个整数x,y(1≤x,y≤n),输出某个函数f(x,y).有位选手想打表(即事先计算出所有的f(x,y),写在源代码里),但是表太大了,原代码超过了比赛的限制,需要精简. 好在那道题目有一个性质,使得很容易根据f(x,y)算出f(x*k,y*k)(其中k是正整数),这样有一些f(x,y)就…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2186 [题意] 若干个询问,求1..n!中与m!互质的个数. [思路] 首先有gcd(a,b)=gcd(a+b,b),则一个与m!互素的数+m!依旧与m!互素,每m!个看作一组,则1..m!中有phi(m!)*(n!/m!)的数与m!互素.即求: n!(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)… mod R =n!(1-p1)(1-p2)(1-p3)…/(p1*p2*p3…)…