题目链接:https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/04/01/2429463.html 题意:给出大数s (s<=10100) ,L (<=106),s是两个素数的乘积,求其最小因子即这两个素数中较小者是否小于L. 思路:先通过欧筛法打表计算出106以内的素数,大概有8e4个.然后用千进制表示s,如将12345678表示成[012][345][678],用整型数组Kt表示,前面补0,这样做之后利用同余模定理计算Kt对x的模.如计算[012][…

题意:给出一大数K(4 <= K <= 10^100)与一整数L(2 <= L <= 106),K为两个素数的乘积(The cryptographic keys are created from the product of two primes) 问构成K的最小素数是否绝对小于L,若是,则输出BAD p,p为最小素数,否则输出GOOD; 分析:从小到大枚举1~10^6内的素数p,while(p<L)时,判断K是否能被p整除,若能则证明构成K的最小素数绝对小于L,反之则大于L…

Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11435   Accepted: 3040 Description The young and very promising cryptographer Odd Even has implemented the security module of a large system with thousands of users, which is now in use in…

转自:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/04/01/2429463.html 大致题意: 给定一个大数K,K是两个大素数的乘积的值. 再给定一个int内的数L 问这两个大素数中最小的一个是否小于L,如果小于则输出这个素数. 解题思路: 首先对题目的插图表示无语... 高精度求模+同余模定理 1.  Char格式读入K.把K转成千进制Kt,同时变为int型. 把数字往大进制转换能够加快运算效率.若用十进制则耗费很多时间,会TLE. 千进制的性…

http://poj.org/problem?id=2635 题意 给一个大数K,K一定为两个素数的乘积.现给出一个L,若K的两个因子有小于L的,就输出BAD,并输出较小的因子.否则输出GOOD 分析 1.转换进制 直接用十进制计算的话会TLE,因此转成千进制.即K=1234567899变成K=[998][765][432][1],注意以二进制类推,左边为最低位,3位一组. 2.求素数 由于L最大为1e6,因此素数必须有大于1e6的,这里用筛法. 3.求解答案 利用同余模定理,123%3=((1…

The Embarrassed Cryptographer Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15767   Accepted: 4337 Description The young and very promising cryptographer Odd Even has implemented the security module of a large system with thousands of…

完全想不到啊,同余模定理没学过啊,想起上学期期末考试我问好多同学'≡'这个符号什么意思,都说不知道,你们不是上了离散可的吗?不过看了别人的解法我现在会了,同余模定理介绍及运用点这里点击打开链接 简单说一下同余模定理:如果(a - b) / m = 0,说明a%m等于b%m,那么对于本题应该如何运用呢?  已知a % n = m,那么(a * 10 + x) % n = a * 10 % n + x % n = (a % n * 10 + x ) % n = (m *10 + x ) % n,有了…

Find The Multiple Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 21436   Accepted: 8775   Special Judge Description Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains…

Find The Multiple Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 18390   Accepted: 7445   Special Judge Description Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains…

题目传送门 /* 题意:题目讲的很清楚:When n=123 and t=3 then we can get 123->1236->123612->12361215.要求t次操作后,能否被11整除 同余模定理:每次操作将后缀值加到上次操作的值%11后的后面,有点绕,纸上模拟一下就行了 */ /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-12 8…

组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以直接用杨辉三角递推,边做加法边取模. (2) ,   ,并且是素数 本文针对该取值范围较大又不太大的情况(2)进行讨论. 这个问题可以使用Lucas定理,定理描述: 其中 这样将组合数的求解分解为小问题的乘积,下面考虑计算C(ni, mi) %p. 已知C(n, m) mod p = n!/(m!(…

题目:Find The Multiple 题意:求给出的数的倍数,该倍数是只由 1与 0构成的10进制数. 思路:nonzero multiple  非零倍数  啊. 英语弱到爆炸,理解不了题意..... STL 在c++过不了,  一直TLE, 最后只好看了下大神的代码. #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <c…

DP? Problem Description Figure 1 shows the Yang Hui Triangle. We number the row from top to bottom 0,1,2,…and the column from left to right 0,1,2,….If using C(n,k) represents the number of row n, column k. The Yang Hui Triangle has a regular pattern…

对于C(n, m) mod p.这里的n,m,p(p为素数)都很大的情况.就不能再用C(n, m) = C(n - 1,m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了. 这里用到Lusac定理 For non-negative integers m and n and a prime p, the following congruence relation holds: where and are the base p expansions of m and n respectively.…

https://vjudge.net/problem/UVA-11582 首先明确,斐波那契数列在模c的前提下是有循环节的.而f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2)所以只要有两个连续的值和开头的一样,后面就开始循环,两两组合共有c*c种. 找到循环节之后 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib…

题集链接: https://cn.vjudge.net/contest/231988 解题之前请先了解组合数取模和Lucas定理 A : FZU-2020  输出组合数C(n, m) mod p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数) 由于p较大,不可以打表,直接Lucas求解 #include<iostream> using namespace std; typedef long long…

组合数学推推推最后,推得要求C(n+m,m)%p 其中n,m小于10^9,p小于1^5 用Lucas定理求(Lucas定理求nm较大时的组合数) 因为p数据较小可以直接阶乘打表求逆元 求逆元时,由费马小定理知道p为素数时,a^p-1=1modp可以写成a*a^p-2=1modp 所以a的逆元就是a^p-2, 可以求组合数C(n,m)%p中除法取模,将其转化为乘法取模 即    n!/(m!*(n-m)!)=n!*(m!*(n-m)!)^p-2 求C(n+m,m). n,m<=1000,二维数组递…

题意:给一个矩阵a,a[i][j] = C[i][j](i>=j) or 0(i < j),求(x1,y1),(x2,y2)这个子矩阵里面的所有数的和. 思路:首先问题可以转化为求(0,0),(n,m)这个子矩阵的所有数之和.画个图容易得到一个做法,对于n<=m,答案就是2^0+2^1+...+2^m=2^(m+1)-1,对于n>m,答案由两部分构成,一部分是2^(m+1)-1,另一部分是sigma i:m+1->n f[i][m],f[i][m]表示第i行前m列的数之和,f…

//Not直接实现十六进制取反var I, J : word; begin I := $96E5; J := Not I; ShowMessage(Format('%x',[J])); end; 作者:Jeremy.Wu   出处:https://www.cnblogs.com/jeremywucnblog/   本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利.…

题目:http://poj.org/problem?id=2635 高精度求模  同余模定理. 题意: 给定一个大数K,K是两个大素数的乘积的值.再给定一个int内的数L 问这两个大素数中最小的一个是否小于L,如果小于则输出这个素数. 思路: Char格式读入K.把K转成千进制Kt,同时变为int型. 把数字往大进制转换能够加快运算效率.若用十进制则耗费很多时间,会TLE.千进制的性质与十进制相似. 例如,把K=1234567890转成千进制,就变成了:Kt=[  1][234][567][89…

mycat位于应用与数据库的中间层,可以灵活解耦应用与数据库,后端数据库可以位于不同的主机上.在mycat中将表分为两大类:对于数据量小且不需要做数据切片的表,称之为分片表:对于数据量大到单库性能,容量不足以支撑,数据通常需要通过水平切分均匀分布到不同的数据库中的表,称之为分片表.而中间件最终需要处理的数据是对数据切分,聚合. 在上一片博文中,详细说明了mycat的server.xml, schema.xml, rule.xml配置文件,下面通过具体的实例,来说明分片的用法及类型. 在说明myc…

Mycat问题总结 一丶自增主键设置 Mycat提供了几种设置自增主键的方式 本地文件方式 数据库方式 服务器时间戳方式 分布式ZK-ID生成器 第一种和第二种只适合单点设置,对于集群不适用.第四种方式适用,但是需要增加zk服务器,维护成本较高,或者由于某些原因不能用zk,此方式也会受到约束,故采用服务器时间戳的方式生成自增主键ID. ##### 以下为配置方法 修改server.xml,设置为时间戳格式 <property name="sequnceHandlerType"&g…

1.分片枚举 通过在配置文件中配置可能的枚举 id,自己配置分片,本规则适用于特定的场景,比如有些业务需要按照省份或区县来做保存,而全国省份区县固定的,这类业务使用本条规则,配置如下: <tableRule name="sharding-by-intfile"> <rule> <columns>user_id</columns> <algorithm>hash-int</algorithm> </rule&g…

分片枚举 通过在配置文件中配置可能的枚举id,自己配置分片,本规则适用于特定的场景,比如有些业务需要按照省份或区县来做保存, 而全国省份区县固定的,这类业务使用本条规则,配置如下: <tableRule name="sharding-by-intfile"> <rule> <!--标识将要分片的表字段--> <columns>user_id</columns> <!--分片函数--> <algorithm&g…

公司最近有分表分库的需求,所以整理一下分表分库的解决方案以及相关问题. 1.sharding-jdbc(sharding-sphere) 优点: 1.可适用于任何基于java的ORM框架,如:JPA.Hibernate.Mybatis.Spring JDBC Template,或直接使用JDBC 2.可基于任何第三方的数据库连接池,如:DBCP.C3P0.Durid等 3.分片策略灵活,可支持等号.between.in等多维度分片,也可支持多分片键. 4.SQL解析功能完善,支持聚合.分组.排序…

一.分片枚举 通过在配置文件中配置可能的枚举 id,自己配置分片,本规则适用于特定的场景,比如有些业务需要按照省份或区县来做保存,而全国省份区县固定的,这类业务使用本条规则,配置如下: <tableRule name="sharding-by-intfile"> <rule> <columns>user_id</columns> <algorithm>hash-int</algorithm> </rule&g…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 题目大意: 看似复杂,其实就是求整数n的划分数,4=1+1+2和4=1+2+1是不同的.因而可知答案是2n-1. 题目分析: 因为n实在是太大太大了,这可咋办啊?!n<10100000. 做这场的时候没有注意到,也是当时没有看过什么是费马小定理,居然跟模值有关系!mod=1000000007.这个mod有什么特点呢?它是个质数. 费马小定理揭示了:当p是一个素数并且a和p互质时,ap-1 %…

题意:给定一个数,这个数是两个素数的乘积,并给定一个限制L,问是否两个素数中存在小于L的数,若存在输出较小质数,否则打印'GOOD'. 思路: 1 . x = a * b, a和b都是素数,那么x只能分解为(1,x)或则(a,b),因为 x 只有四个因子1,a,b,x. 2 . 判定某大数y能否被x整除,可以通过求余是否为0判断.大数求余的方法在我的上一篇文章中有证明. 3 . 素数打表,方便快速判断某个数是否为质数. 根据第一个结论,可以知道如果某个素数(这个数小于限制L)能被大数整除,那么这…

题目: http://poj.org/problem?id=2635 利用同余模定理大数拆分取模,但是耗时,需要转化为高进制,这样位数少,循环少,这里转化为1000进制的,如果转化为10000进制,需要long long #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <cmath> using namespace std; ]; ]; void prime_init()…

Given two integers, a and b, you should check whether a is divisible by b or not. We know that an integer a is divisible by an integer b if and only if there exists an integer c such that a = b * c. Input Input starts with an integer T (≤ 525), denot…