题目大意 有一个 \(n\) 个点的环,你要用 \(m\) 中颜色染这 \(n\) 个点. 要求连续 \(m\) 个点的颜色不能是 $1 \sim m $ 的排列. 两种环相同当且仅当这两个环可以在旋转之后变得一模一样. 求方案数对 \({10}^9+7\) 取模的结果. \(n\leq {10}^9,m\leq 7\) 题解 考虑 polya 定理,记 \(f(n)\) 为 \(n\) 个点的答案,\(g(n)\) 为 \(n\) 个点不考虑旋转的答案.那么就有 \[ \begin{align…

THUSC2017 Day1题解 巧克力 题目描述 "人生就像一盒巧克力,你永远不知道吃到的下一块是什么味道." 明明收到了一大块巧克力,里面有若干小块,排成n行m列.每一小块都有自己特别的图案ci,j,它们有的是海星,有的是贝壳,有的是海螺......其中还有一些因为挤压,已经分辨不出是什么图案了.明明给每一小块巧克力标上了一个美味值\(a_{i,j }( 0 \le a_{i,j} \le 10^6 )\),这个值越大,表示这一小块巧克力越美味. 正当明明咽了咽口水,准备享用美味时…

THUSC2017题解 题目都是在LOJ上交的. chocolate LOJ#2977巧克力 这题看着就让人想起了百度之星复赛的\(T5\),就是这题. 因为种类的个数很多,所以把每个种类随意\(rand\)一个\([1,k]\)的权值做一个映射,这样子随机若干次的正确率就会很高. 接下来考虑如何计算要求的东西,这个东西很显然就是要求解一个中位数最小的斯坦纳树. 中位数显然直接二分处理掉,转为求解在用的块数最小的前提下的最小的大于中位数的值的个数. 斯坦纳树求解即可. 讲个卡常小细节,上面这个东…

一去北京就是近20天,还是回来写写游记吧. 5.6 坐飞机到天津转动车到北京. 5.7 在天坛公园逛了一圈就去报到了. 下午试机,好像没发生什么. 5.8 CTSC一试 T1签到,开个桶打个标记就好了.然后对拍完过去俩小时了. T2好像没什么想法,先跳吧. T3我好像会O(nm)的暴力,敲了就跑吧. 好像没剩多少时间,T2 O(n^4)的暴力还是写完了的. 考完出来大家好像都切了1.3题. 最后还是暴力分拿满175. ccz切了1.3题但是第一题挂了3个点,170. 5.9 候选队员演讲,超棒的…

题目大意 有 \(n\) 个 \(n\) 维空间中的球,求这些球的所有公切面. 保证不会无解或有无穷多组解. \(n\leq 10\) 题解 你可以认为这是一道传统题. 记公切面为 \(a_1x_1+a_2x_2+\cdots+ a_nx_n=d\),满足 \(\sum_ia_i^2=1\). 一个点 \(x_1,x_2,\ldots,x_n\) 到这个面的距离为 \[ \frac{\lvert a_1x_1+a_2x_2\cdots +a_nx_n-d\rvert}{\sqrt{a_1^2+a…

题目大意 有 \(n\) 个圆形的桌子排成一排,每个桌子有 \(m\) 个座位. 最开始每个位置上都有一个人.现在每个人都要重新选择一个座位,第 \(i\) 桌的第 \(j\) 个人的新座位只能在第 \(l_{i,j}\) 到第 \(r_{i,j}\) 桌之间选. 选完后,所有人会移动到他选择的座位上去.如果一个人从第 \(i\) 桌的第 \(x\) 个座位移动到第 \(j\) 桌的第 \(y\) 个座位,那么花费的体力是 \(2\lvert i-j\rvert +\min(\lvert x-y…

题目大意 给你 \(l,r\),求从 \(l\) 到 \(r\) 这 \(r-l+1\) 个数中能选出多少个不同的子集,满足子集中所有的数的乘积是一个完全平方数. 对 \(998244353\) 取模. \(1\leq l,r\leq {10}^7\) 有 \(100\) 组数据,\(\sum r-l+1\leq 6\times {10}^7\) 题解 对于每个数,求出这个数中包含了哪些出现次数为奇数的质数. 那么就可以直接高斯消元,记矩阵的秩为 \(r\),答案就是 \(2^{r-l+1-r}…

题目大意 有一个网格(或者你可以认为这是一个图),每个点都有颜色 \(c_i\) 和点权 \(a_i\). 求最小的连通块,满足这个连通块内点的颜色数量 \(\geq k\).在满足点数最少的前提下,要求点权的中位数最少. \(n\leq 233,c_i\leq n,k\leq 5\) 题解 如果 \(c_i\) 很小,就可以直接用斯坦纳树做. 本题要求在满足点数最少的前提下,要求点权的中位数最少.那么可以二分中位数 \(s\),将 \(a_i\leq s\) 的点的权值设为 \(M-1\),\…

线段树每个节点维护(A,B,C,len)向量,操作即是将其乘上一个矩阵. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define N 250010 #define P 99824…

巧克力 题目描述 "人生就像一盒巧克力,你永远不知道吃到的下一块是什么味道." 明明收到了一大块巧克力,里面有若干小块,排成…