如果值域不大,容易想到设f[i][j]为第i个学校选了j的方案数,枚举上一个学校是哪个选了啥即可,可以前缀和优化.于是考虑离散化,由于离散化后相同的数可能可以取不同的值,所以枚举第一个和其所选数(离散化后)相同的学校是哪个,考虑这一段里选几个学校怎么选数,组合数即可.各种显然的优化后即可做到O(n3),瞎卡卡常就……根本过不了.被卡常已经习惯了.不要把有限的生命投入无限的卡常之中.越菜的人越容易被卡常.——沃兹基硕德.luogu8s,darkbzoj40s,bzoj?s. #include<io…

首先将值域离散化成$O(n)$个连续段. 设$f[i][j][k]$表示第$i$个学校派出的数量在第$j$个连续段,在第$j$个连续段一共有$k$个学校的方案数.用组合数以及前缀和转移即可. 时间复杂度$O(n^3)$. #include<cstdio> #include<algorithm> const int N=502,M=N*2,P=1000000007; int n,m,i,j,k,t,len,inv[N],a[N],b[N],c[M],C[M][N],f[N][M],g…

Subtask 1 直接$N^2$ $DP$,就可以了 Subtask 2 用$f[i][j]$表示当前位置为$i$,结束元素为$j$的方案数. Subtask 3 看下面 Subtask 4 首先可以枚举一段序列选择同一个重叠的区间,然后一些可以不选,如果选的话要求上升. 然后很容易得到方程,离散化之后就可以$N^4$直接做了. 然后并不会优化,看了题解. 想了想写不出来. 抄代码啦! #include <map> #include <ctime> #include <cm…

[BZOJ4584][Apio2016]赛艇 Description 在首尔城中,汉江横贯东西.在汉江的北岸,从西向东星星点点地分布着个划艇学校,编号依次为到.每个学校都拥有若干艘划艇.同一所学校的所有划艇颜色相同,不同的学校的划艇颜色互不相同.颜色相同的划艇被认为是一样的.每个学校可以选择派出一些划艇参加节日的庆典,也可以选择不派出任何划艇参加.如果编号为的学校选择派出划艇参加庆典,那么,派出的划艇数量可以在Ai至Bi之间任意选择(Ai<=Bi).值得注意的是,编号为i的学校如果选择派出划艇参…

4584: [Apio2016]赛艇 Time Limit: 70 Sec  Memory Limit: 256 MB[Submit][Status][Discuss] Description 在首尔城中,汉江横贯东西.在汉江的北岸,从西向东星星点点地分布着个划艇学校,编号依次为到.每个学校都 拥有若干艘划艇.同一所学校的所有划艇颜色相同,不同的学校的划艇颜色互不相同.颜色相同的划艇被认为是一 样的.每个学校可以选择派出一些划艇参加节日的庆典,也可以选择不派出任何划艇参加.如果编号为的学校选择…

题目描述 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分发(5,1,1和1,1,5是同一种方法) 输入输出格式 输入格式: 第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20),以下每行均包括二个整数M和N,以空格分开.1<=M,N<=10 输出格式: 对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K. 输入输出样例 输入样例#1: 1 7 3 输出样例#1: 8 输入样例#2: 3 3 2 4 3 2 7 输出样例#2: 2 4 2 Solution…

参考:https://www.cnblogs.com/lcf-2000/p/6809085.html 设f[i][j][k]为第i个学校派出的赛艇数量在区间j内,并且区间j内共有k个学校的方案数 把数量区间离散化,转移是: 当k==1 \[ f_{i,j,k}=\sum_{i'=1}^{i-1}\sum_{j'=1}^{j-1}\sum_{k'=1}^{i'}f_{i',j',k'} \] 否则 \[ f_{i,j,k}=C_{len_j}^k\frac{\sum_{i'=1}^{i-1}f_{…

题目传送门 传送点 题目大意 给定$n$个标号依次为$1, 2, \cdots, n$的点,其中一些点被染成一些颜色,剩下的点没有染色.你需要添加一些有向边并将剩下的点染色,满足有向边从编号小的一端指向编号大的一端,图中所有黑白相错的路径的条数与$p$对2取模同余. $1\leqslant n\leqslant 10^6$ 想一下如何求DAG中黑白相错的路径的条数.用$g_{i}$表示$i$结尾的路径的条数. 考虑怎么转移,枚举前一个点,然后$g_{i} += g_{pre}[col_{pre}…

首先每个学校的边界范围是\(1e9\),肯定不能直接\(dp[i][j]\)表示前i所学校,第\(i\)所学校派出\(j\)艘船,但\(b<=500\)所有考虑把\(a,b\)离散,第二维改为当前这个学校派出数量在那个区间里 转移的时候,如果前面所有的学校都不在此区间内,那贡献为\(\sum_{i'=1}^{i}\sum_{j'=1}^{j}dp[i'][j']\) 但是如果有学校要选在该区间内,问题便转化为在一段长度为len的区间内选出k个数,使他们递增,当然,有些数是可以不选的,该方案数为\…

打表可以发现相当于不存在长度>=3的递减子序列. 考虑枚举在哪一位第一次不卡限制.注意到该位一定会作为前缀最大值.判掉已确定位不合法的情况后,现在的问题即为求长度为i.首位>j的合法排列个数,设其为g[i][j]. 由于首位>j,1~j在排列中一定依次出现,并且在j出现之前,>j的部分也一定单增.于是可以先将>j的部分安排好,再将1~j不改变相对顺序地插入.>j的部分即是考虑没有各种奇怪的限制要怎么求.设f[i][j]为长度i的排列,第一个非前缀max的数在j位置的方案…