208E - Blood Cousins 题意 给出一棵家谱树,定义从 u 点向上走 k 步到达的节点为 u 的 k-ancestor.多次查询,给出 u k,问有多少个与 u 具有相同 k-ancestor 的节点. 分析 设 rt 为 u 的 k-ancestor.问题可以转换成在以 rt 为根的子树下,有多少个节点的深度与 u 相同. 预处理出离 u 距离为 k 的祖先 rt . 我们可以把所有的查询用向量存起来(祖先节点,要查询的节点的深度,对应查询的id),在遍历到某个祖先节点时,统计…

传送门 题目大意: 小C喜欢研究族谱,这一天小C拿到了一整张族谱. 小C先要定义一下k-祖先. x的1-祖先指的是x的父亲 x的k-祖先指的是x的(k-1)-祖先的父亲 小C接下来要定义k-兄弟 x的k-兄弟指的是与x的k-祖先相同的人 如果不存在k-祖先那么x没有k-兄弟 小C想问问你,x到底有多少k-兄弟?小C打算问Q次这样的问题. 数据范围: $n<=10^5,Q<=10^5$ $dsu\ on\ tree$ 基础题,当然也有显然的在线做法 对于每个询问 $(x,k)$,不妨转换为 $(…

246E - Blood Cousins Return 题意 给出一棵家谱树,定义从 u 点向上走 k 步到达的节点为 u 的 k-ancestor,每个节点有名字,名字不唯一.多次查询,给出 u k,问以 u 为根节点的子树下有多少个深度为 dep[u] + k 的节点(dep[u] 为节点 u 的深度). 分析 和208E - Blood Cousins几乎相同,把那题的 \(C\) 数组换成一个 \(set\) 数组,表示某子树下同一深度所有名字的集合. code #include<bit…

600E - Lomsat gelral 题意 给出一颗以 1 为根的树,每个点有颜色,如果某个子树上某个颜色出现的次数最多,则认为它在这课子树有支配地位,一颗子树上,可能有多个有支配的地位的颜色,对每颗子树分别求有支配地位的颜色的和(把颜色这个权值相加). 分析 树上启发式合并模板题. 参考blog1 参考blog2 复杂度证明 如果暴力去搜索,显然是 \(O(n^2)\) 的算法,可以考虑优化,当我们搜索到节点 u 时,最后去搜索 u 的子节点中子树节点数量最大的子节点(树链剖分求出重儿子)…

参考资料 https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/9069164.html https://www.cnblogs.com/candy99/p/dsuontree.html https://www.cnblogs.com/zcysky/p/6822395.html 简介 树上启发式合并 用到了heavy−light decomposition树链剖分 把轻边子树的信息合并到重链上的点里 因为每次都是先dfs轻儿子再dfs重儿子,只有重儿子子树的贡献保留,所以可以保…

学习:http://codeforces.com/blog/entry/44351 E. Lomsat gelral 题意: 给定一个以1为根节点的树,每个节点都有一个颜色,问每个节点的子树中,颜色最多的是哪几种颜色,输出这些颜色的值得和. 思路: 树上启发式合并的模板题,具体来说,先对树进行树链剖分,分出一个重链和轻边,dfs时,把每条轻儿子暴力加到根节点中,每次加的时候,用这样的技巧 if(csz < cnt[col[v]]) sum = col[v] , csz = cnt[col[v]]…

一直都没出过算法详解,昨天心血来潮想写一篇,于是 dsu on tree 它来了 1.前置技能 1.链式前向星(vector 建图) 2.dfs 建树 3.剖分轻重链,轻重儿子 重儿子 一个结点的所有儿子中拥有最多子树的儿子 轻儿子 一个结点的所有儿子中不是重儿子的儿子 重边 父亲与重儿子的连边 轻边 父亲与轻儿子的连边 重链 一堆重边连接而成的链 轻链 一堆轻边连接而成的链 2.什么是 dsu on tree(树上启发式合并) ? dsu on tree 其实就是个优雅的暴力算法,和它一起共被…

208E - Blood Cousins 题目:给出一棵树,问与节点v的第k个祖先相同的节点数有多少个. 分析: 寻找节点v的第k个祖先,这不就是qtree2简化版吗,但是怎么统计该祖先拥有多少个深度为k的儿子? 我们可以对于深度为d的所有节点放到一个数组中,这时需要知道的是深度为d的数组中某个连续区间都属于该子树的长度. 某棵子树的信息?这时可以考虑一下dfs序列... dfs序列把整棵子树放在同一个区间,不懂dfs序的可以做做这两题: BZOJ 1103 [POI2007]大都市meg,BZ…

近几天跟着dreagonm大佬学习了\(dsu\ on\ tree\),来总结一下: \(dsu\ on\ tree\),也就是树上启发式合并,是用来处理一类离线的树上询问问题(比如子树内的颜色种数)的不二法宝.它不仅好想好写,还有着\(O(nlogn)\)的优秀时间复杂度(划重点). 结合一道例题来讲吧: CF600E Lomsat gelral 题目大意: 一棵树有\(n(n\leqslant 10^5)\)个结点,每个结点都是一种颜色,每个颜色有一个编号,求树中每个子树的最多的颜色编号的和…

有丶难,学到自闭 参考的文章: zcysky:[学习笔记]dsu on tree Arpa:[Tutorial] Sack (dsu on tree) 先康一康模板题吧:CF 600E($Lomsat$ $gelral$) 虽然已经用莫队搞过一遍了(可以参考之前写的博客~),但这个还是差距挺大 我们如果对于每个节点暴力统计答案,是$O(N^2)$的复杂度:最坏情况下整棵树是一条链,对于每个节点的统计平均下来是$O(N)$的 具体是怎么做的呢? 对于以当前节点$x$为根的子树,我们建立$cnt$和…