解题关键:模板与思路.面试题 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #include<vector> using namespace std; typedef long long ll; //两种方式求on中位数 int partition(int…

来源:http://hxraid.iteye.com/blog/649831 题目:在一个文件中有 10G 个整数,乱序排列,要求找出中位数.内存限制为 2G.只写出思路即可(内存限制为 2G的意思就是,可以使用2G的空间来运行程序,而不考虑这台机器上的其他软件的占用内存). 分析: 既然要找中位数,很简单就是排序的想法.那么基于字节的桶排序是一个可行的方法 (请见<桶排序 >): 思想:将整形的每1byte作为一个关键字,也就是说一个整形可以拆成4个keys,而且最高位的keys越大,整数越…

题 给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 输入: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字. 接下来M行每行包含三个整数l,r,k l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l,r][l, r][l,r]内的第k小值. 输出: 包含k行,每行1个正整数,依次表示每一次查询的结果   //这是一道主席树模板题,在这儿先埋个伏笔 -_-|| 做法 归并树. 就是 线段树 , 每个节点存储 它的区间内的…

求 Top K 的算法主要有基于快速排序的和基于堆的这两种,它们的时间复杂度都为 \(O(nlogK)\).借助于分治思想,以及快速排序的区间划分,我们可以做到 \(O(n)\) 时间复杂度.具体算法思路如下: 第 1 步,我们将原数据 5 个一组划分为若干个组,最后余下的不足 5 个的额外作为一组,总组数为 \(g=\lceil{n/5}\rceil\): 第 2,3 步, 对每一个组内的 5 个元素利用插入排序算法进行排序,然后将每个组的中位数依次放到数据的前面,最后 \(A[0, g-1]…

题意:从某个区间内最多选择k个数,使得和最大 思路:首先题目给定的数有负数,如果区间前k大出现负数,那么负数不选和更大,于是对于所有最优选择,负数不会出现,所以用0取代负数,问题便转化为区间的前k大数和. 划分树: [1  6  3  8  5  4  7  2] [6  8  5  7][1  3  4  2] [8  7][6  5][3  4][1  2] [8][7][6][5][4][3][2][1] 把快排的结果从上至下依次放入线段树,就构成了划分树,划分的意思就是选定一个数,把原序…

给定两个有序数组arr1和arr2,在给定一个整数k,返回两个数组的所有数中第K小的数.例如:arr1 = {1,2,3,4,5};arr2 = {3,4,5};K = 1;因为1为所有数中最小的,所以返回1: arr1 = {1,2,3};arr2 = {3,4,5,6};K = 4;因为3为所有数中第4小的数,所以返回3: 要求:如果arr1的长度为N,arr2的长度为M,时间复杂度请达到O(log(min{M,N})). 这题目的难度在于时间复杂度请达到O(log(min{M,N})),参…

问题:两个已经排好序的数组,找出两个数组合并后的中位数(如果两个数组的元素数目是偶数,返回上中位数). 设两个数组分别是vec1和vec2,元素数目分别是n1.n2. 算法1:最简单的办法就是把两个数组合并.排序,然后返回中位数即可,由于两个数组原本是有序的,因此可以用归并排序中的merge步骤合并两个数组.由于我们只需要返回中位数,因此并不需要真的合并两个数组,只需要模拟合并两个数组:每次选数组中较小的数,统计到第(n1+n2+1)/2个元素就是要找的中位数.算法复杂度为O(n1+n2) in…

动态数据集合中求top k大元素 第1大,第2大 ...第k大 k是这群体里最小的 所以要建立个小顶堆 只需要维护一个大小为k的小顶堆 即可 当来的元素(newCome)> 堆顶元素(smallTop),说明进来的元素有和堆顶竞争的资格,此时的堆顶被踢出 这时把进来的元素放到堆顶 newCome>smallTop,smallTop的左右孩子>smallTop,所以无法确认 newCome和smallTop的左右孩子的大小关系, 在newCome和smallTop的左右子节点找到最小的元素…

题意:已知N个数,求第K大数. 分析: 1.复杂度O(n). 2.利用快排中划分的原理,每次划分以序列中第一个数x为标准,将序列划分为{比x大的数}x{比x小的数}. 3.若集合{比x大的数}中元素为k-1个,则x为第k大数. 若集合{比x大的数}中元素大于k-1个,则第k大数在集合{比x大的数}中,根据分治的思想,继续划分集合{比x大的数}. 若集合{比x大的数}中元素小于k-1个,则x为第k大数在集合{比x小的数}中,根据分治的思想,继续划分集合{比x小的数}. #include<bits/…

问题 给定N个元素的数组,求第k大的数. 特例当k=0时,就是求最大值,当k=N-1时,就是求最小值. 应用顺序统计求top N排行榜 基本思想 使用快速排序方法中的分区思想,使得a[k]左侧没有更小的数,右侧没有更大的数 性能 快速选择算法的复杂度是N. 最坏情况下的复杂度是1/2N^2,但是可以通过预先洗牌来防止出现最坏情况 public static Comparable select(Comparable[] a, int k) { StdRandom.shuffle(a); int l…