link 巨佬olinr的题解 <-- olinr很强 考虑生成函数 考虑直径上点数>=4的毛毛虫的直径,考虑直径中间那些节点以及他上面挂的那些点的EGF \(A(x)=\sum_{i\ge 1}\frac{ix^i}{i!}\) 考虑和直径两端点相连的节点,我们强制让他挂至少一个点(否则他就成了直径端点就重复了),EGF \(B(x)=\sum_{i\ge 2}\frac{ix^i}{i!}\) 最后答案生成函数就是 \(Ans(x)=B(x)*\frac{1}{1-A(x)}*B(x)\)…

有标号DAG计数(生成函数) luogu 题解时间 首先考虑暴力,很容易得出 $ f[ i ] = \sum\limits_{ j = 1 }^{ i } ( -1 )^{ j - 1 } \binom{ i }{ j } 2^{ j( i - j ) } f[ i-j ] $ . 相当于枚举度数为0的节点的个数,向不在这个集合里的点任意连边,之后需要容斥. 考虑如何优化. $ j(i-j) = \frac{ i^{ 2 } }{ 2 } - \frac{ j^{ 2 } }{ 2 } - \f…

瞎搞居然1A,真是吃鲸 n的范围只有聪明人能看见--建议读题3遍 首先看计数就想到生成函数,列出多项式A(x),然后分别考虑123 对于选一个的直接计数即可: 对于选两个的,\( A(x)^2 \),然后注意这里两个选一样的是不合法的,各出现了一次,所以减掉,然后这里是有顺序的,所以最后再除以2(就是(1,2)和(2,1)算两次): 对于选三个的,\( A(x)^3 \),然后去掉不合法的,设D(x)为每个斧头选两次的生成函数(也就是价格*2),然后A(x)*D(x)就表示前两个斧头重复选取的方…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/133/D来源:牛客网 题目描述 Applese打开了m个QQ群,向群友们发出了组队的邀请.作为网红选手,Applese得到了n位选手的反馈,每位选手只会在一个群给Applese反馈 现在,Applese要挑选其中的k名选手组队比赛,为了维持和各个群的良好关系,每个群中都应有至少一名选手成为Applese的队友(数据保证每个群都有选手给Applese反馈) Applese想知道,他有多少种挑选队友的方案 输入描述:…

题目大意 有\(n\)把斧头,不同斧头的价值都不同且都是\([0,m]\)的整数.你可以选\(1\)~\(3\)把斧头,总价值为这三把斧头的价值之和.请你对于每种可能的总价值,求出有多少种选择方案. 选\(2\)把斧头时,\((a,b)\)和\((b,a)\)视为一种方案.选\(3\)把斧头时,\((a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a,c),(a,c,b)\)视为一种方案. \(m\leq 40000\). 题解 考虑生成函数. ​ 设\(X\)是每种斧头取一…

有标号的DAG计数系列 有标号的DAG计数I 题意 给定一正整数\(n\),对\(n\)个点有标号的有向无环图(可以不连通)进行计数,输出答案\(mod \ 10007\)的结果.\(n\le 5000\) 题解 显然是\(O(n^2)\)来做. 设\(f(i)\)表示\(i\)个点有标号的有向无环图的个数.而\(DAG\)中的特殊点显然只有两种,要么是出度为\(0\),要么入度为\(0\).随便枚举哪一种都行,这里枚举入度为\(0\)的点. 那么得到式子: \[f(n)=\sum_{i=1}^…

传送门 生成函数经典题. 题意简述:给出nnn个数,可以从中选1/2/31/2/31/2/3个,问所有可能的和对应的方案数. 思路: 令A(x),B(x),C(x)A(x),B(x),C(x)A(x),B(x),C(x)表示选111个,222个,333个的生成函数,ans1(x),ans2(x),ans3(x)ans1(x),ans2(x),ans3(x)ans1(x),ans2(x),ans3(x)表示选111个,222个,333个答案的生成函数. 那么ans1(x)=A(x)ans1(x)=…

3-idiots Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6343    Accepted Submission(s): 2216 Problem Description King OMeGa catched three men who had been streaking in the street. Looking as i…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ hsezoi 巨佬 olinr 喜欢 van 毛毛虫,他定义毛毛虫是一棵树,满足树上存在一条树链,使得树上所有点到这条树链的距离最多为 1. 给定 n .现在请你求出 n 个点.有标号的毛毛虫的数量.答案对 998244353 取模. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 输入只有一行一个整数 n . \(\color{#0066ff}{输出格式}\) 输出一行,表示答案. \(\color{#0066ff}{输入样例}\) 5…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 911  Solved: 528[Submit][Status][Discuss] Description 我们讲一个悲伤的故事. 从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴. 这时候河里出现了一个水神,夺过了他的斧头,说: “这把斧头,是不是你的?” 樵夫一看:“是啊是啊!” 水神把斧头扔在一边,又拿起一个东西问: “这把斧头,是不是你的?” 樵夫看不清楚,但又怕真的是自己的斧头,只好又答:“是啊是啊!” 水神又…