eopl 第五.六两章谈的就是这个问题. 我写了一个 python 版本的程序,先挖个坑,然后等彻底看完再补上. #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # the cps version def s(n, f): if n < 1: return f(n) return s(n-1, lambda x: f(x + n)) # the trampoline version def t_s(n, f): if n < 1: return la…

前言 众所周知,递归函数容易爆栈,究其原因,便是函数调用前需要先将参数.运行状态压栈,而递归则会导致函数的多次无返回调用,参数.状态积压在栈上,最终耗尽栈空间. 一个解决的办法是从算法上解决,把递归算法改良成只依赖于少数状态的迭代算法,然而此事知易行难,线性递归还容易,树状递归就难以转化了,而且并不是所有递归算法都有非递归实现. 在这里,我介绍一种方法,利用CPS变换,把任意递归函数改写成尾调用形式,以continuation链的形式,将递归占用的栈空间转移到堆上,避免爆栈的悲剧. 需要注意的是…

接上篇探索c#之尾递归编译器优化 累加器传递模式(APS) CPS函数 CPS变换 CPS尾递归 总结 累加器传递模式(Accumulator passing style) 尾递归优化在于使堆栈可以不用保存上一次的返回地址/状态值,从而把递归函数当成一个普通的函数调用. 递归实际上是依赖上次的值,去求下次的值. 如果我们能把上次的值保存起来,在下次调用时传入,而不直接引用函数返回的值. 从而使堆栈释放,也就达到了尾递归优化的目的. 下面我们增加了一个acc的参数,它存储上次的值,在下次调用时传入…

网上看了很多内容,很少有给出一个准确的概念,它的英文全称是continuous passing style, 直译为连续传递样式,那么cps transform就是将一些原本不是continuous passing style代码变成cps代码,这是一种编译器的优化方式,当然你也可以手动来实现这种变换.cps变换常和递归调用关联在一起,因为有一种递归样式叫做尾递归,就是说,递归调用发生在函数的尾部,类似于function f(x){int y;return f(y);}这种样式,这么做有一个好处…

关于这个话题,其实在(六)里面已经讨论了一半了.学过Haskell的都知道,这个世界上很多东西都可以用monad和comonad来把一些复杂的代码给抽象成简单的.一看就懂的形式.他们的区别,就像用js做一个复杂的带着几层循环的动画,直接写出来和用jquery的"回调"写出来的代码一样.前者能看不能用,后者能用不能看.那有没有什么又能用又能看的呢?我目前只能在Haskell.C#和F#里面看到.至于说为什么,当然是因为他们都支持了monad和comonad.只不过C#作为一门不把&quo…

在前面几次讨论中我们介绍了Free是个产生Monad的最基本结构.它的原理是把一段程序(AST)一连串的运算指令(ADT)转化成数据结构存放在内存里,这个过程是个独立的功能描述过程.然后另一个独立运算过程的Interpreter会遍历(traverse)AST结构,读取结构里的运算指令,实际运行指令.这里的重点是把一连串运算结构化(reify)延迟运行,具体实现方式是把Monad的连续运算方法flatMap转化成一串Suspend结构(case class),把运算过程转化成创建(constru…

在互联网上或移动端进行产品推广时,经常听到很多术语,什么CPA,CPS,CPT等等.不知是怎么来的,今天网上搜一下术语,在这里做一下笔记. CPA(Cost Per Action) 每行动成本. CPA是一种按广告投放实际效果计价方式的广告,即按回应的有效问卷或注册来计费,而不限广告投放量.电子邮件营销(EDM)现在有很多都是CPA的方式在进行.在移动端,主要是按下载量或者激活量来计价. CPS(Cost Per Sales):以实际销售产品数量来换算广告刊登金额. CPS是一种以实际销售产品数…

原博客链接:http://blogs.msdn.com/b/ericlippert/archive/2010/10/22/continuation-passing-style-revisited-part-two-handwaving-about-control-flow.aspx 上一节说到:我们可以通过跟踪不同的continuation并决定下一步执行哪个来构造任意复杂的控制流. 来看一个比条件跳转更复杂的:考虑最简单版本的try-catch,throw后面不跟表达式,也就是一个goto,g…

这篇文章是在阅读Eric Lippert大神的MSDN Blog文章时同步写成的,其中主要是各种翻译,同时还混杂自己阅读文章的笔记和感想. 原博文地址 http://blogs.msdn.com/b/ericlippert/archive/2010/10/21/continuation-passing-style-revisited-part-one.aspx CPS是Continuation Passing Style的缩写,关于这种风格,E.L.大神和通常的程序风格做了一个对比: 通常的程序…

cps全称叫continuation passing style,简要来讲就是告诉函数下一步做什么的递归方式,由于普通递归有栈溢出的问题,而cps都是尾递归(tail recursion),尾递归则是没有栈溢出问题的,所以haskell推荐都用cps的方式去编写代码. 当然,相对于普通递归方式,cps也有着非常不便于理解的问题. def fact(n): if (n==0): return 1 else: return n* fact(n-1) print fact(400) 这是一段递归求阶乘…