Dancing Links DLX Dancing Links 用来解精准覆盖问题. 精准覆盖问题有两种版本. 精准覆盖 : 给一个01矩阵,如何选出若干行,使得每列都有且仅有一个1. 可以求最少行数. 可重复覆盖 : 给一个01矩阵,如何选出若干行,使得每列都至少有一个1. 可以求最少行数. 其实就是一个递归的搜索,只不过利用双向十字链表能够高效的缓存矩阵,优化的搜索的常数. 算法本身没有什么变形,找出精准覆盖的模型往上套就行. 其他的看模板就好了 没了.…

DESCRIPTION There is an N*M matrix with only 0s and 1s, (1 <= N,M <= 1000). An exact cover is a selection of rows such that every column has a 1 in exactly one of the selected rows. Try to find out the selected rows. INPUT There are multiply test ca…

Dancing Links解决Exact Cover问题. 用到了循环双向十字链表. dfs. 论文一知半解地看了一遍,搜出一篇AC的源码,用注释的方法帮助理解. HIT ACM 感谢源码po主.链接如下: http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4266876 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int INT_MAX = 2147483…

题意:多组数据,每组数据给你几行数,要求选出当中几行.使得每一列都有且仅有一个1.询问是可不可行,或者说能不能找出来. 题解:1.暴搜.2.DLX(Dancing links). 本文写的是DLX. 算法參考白书P406或者http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 我说一些仔细的东西,就是删除操作的形状是 | --|---- --|---- --|---- 被删除的点们之间的联系不用删,能够保留.准确地说它并非删去了这些点,而是删去这个形. 并且恢…

1. Exact Cover Problem DLX是用来解决精确覆盖问题行之有效的算法. 在讲解DLX之前,我们先了解一下什么是精确覆盖问题(Exact Cover Problem)? 1.1 Polyomino 多联骨牌(Polyomino)是一种类似于七巧板的棋盘游戏: 如下图所示,除去中间\(4\)个方格不允许放置任何东西,这个棋盘总共有\(8*8-4=60\)个方格 将这\(12\)个由\(5\)个方格组成的图形全部放入到棋盘中,满足每个格子都被使用,而且只被使用一次. 每个格子都被覆…

精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝色部分包含3个1,分别在2行中,把这2行用紫色标示出来 根据定义,同一列的1只能有1个,故紫色的…

Treasure Map Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 32768 KB Your boss once had got many copies of a treasure map. Unfortunately, all the copies are now broken to many rectangular pieces, and what make it worse, he has lost some of the pieces. Luck…

1017 - Exact cover 时间限制:15秒 内存限制:128兆 自定评测 5584 次提交 2975 次通过 题目描述 There is an N*M matrix with only 0s and 1s, (1 <= N,M <= 1000). An exact cover is a selection of rows such that every column has a 1 in exactly one of the selected rows. Try to find o…

原文链接:http://sqybi.com/works/dlxcn/ (只转载过来一部分,全文请看原文,感觉讲得很好~)正文    精确覆盖问题    解决精确覆盖问题    舞蹈步骤    效率分析    应用于六形组    一个失败的试验    应用于四形条    应用于皇后问题    结语    致谢    历史注记    程序正文 我写这篇论文的目的,是觉得这个简单的程序技巧理应得到广泛认可.假设x指向双向链的一个节点:L[x]和R[x]分别表示x的前驱节点和后继节点.每个程序员都知道如…

传送门:http://poj.org/problem?id=3074 DLX 数独的9*9的模板题. 具体建模详见下面这篇论文.其中9*9的数独怎么转化到精确覆盖问题,以及相关矩阵行列的定义都在下文中,描述的十分清晰 http://wenku.baidu.com/view/4ab7bd00a6c30c2259019eae.html 有关Dancing Links的英文论文详见下面链接 http://wenku.baidu.com/view/60eb28ded15abe23482f4d77.htm…

分析: dlx重复覆盖的巧用,重复覆盖的原理恰好符合本题的筛选方式,即选择一个数后,该数的倍数或约数可以保证在之后的搜索中不会被选择 于是修改一下启发函数,求解最大的重复覆盖即可.   其实不一定不被选择,只是选择以后,要么达不成目标,要不达到目标,也不如不选择更优   举下面的例子 3 2 3 6 答案一看就是 2 初始的dancing links的表示是这样的       2   3   6 2    1   0   1 3    0   1   1 6    1   1   1 然后肯定先…

转载自:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.…

Dancing Links 本周的AI引论作业布置了一道数独 加了奇怪剪枝仍然TLE的Candy?不得不去学了dlx dlxnb! Exact cover 设全集X,X的若干子集的集合为S.精确覆盖是指,选择一个S的子集S',满足X中的每一个元素在S'中恰好出现一次. 是一个NPC问题. 可以表示成01矩阵形式,选择若干行,使得每一列恰好有且仅有一行为1. Sudoku 数独可以转化为精确覆盖问题. 令N=81为数独中格子个数,则: (x, y)=1表示(x,y)处填了数 (x+N, z)=1表…

1017 - Exact cover Time Limit: 15s Memory Limit: 128MB Special Judge Submissions: 7270 Solved: 3754 DESCRIPTION There is an N*M matrix with only 0s and 1s, (1 <= N,M <= 1000). An exact cover is a selection of rows such that every column has a 1 in e…

abastract:利用dancing links 解决精确覆盖问题,例如数独,n皇后问题:以及重复覆盖问题. 要学习dacning links 算法,首先要先了解该算法适用的问题,精确覆盖问题和重复覆盖问题等,下面先了解精确覆盖问题和重复覆盖问题. 精确覆盖问题 何为精确覆盖问题 在一个全集X中若干子集的集合为S,精确覆盖(Exactcover)是指,S的子集S*,满足X中的每一个元素在S*中恰好出现一次. 定义 满足以下条件的集合为一个精确覆盖:  S*中任意两个集合没有交集,即X中的元素在…

Dancing Links学习:http://www.cnblogs.com/steady/archive/2011/03/15/1984791.html 以及图文学习:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 思路:这题是Dancing Links即DLX的最简单题目了吧,看懂了这个知识点之后.也不想自己敲了.然后搜索了好多个代码模板.认为这个我比較好理解也比較好掌握.然后就用这个模板了. #include<iostream> #include…

原文链接:跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题 作者:万仓一黍 出处:http://grenet.cnblogs.com/ 本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利. 算法实践——舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合…

hiho一下第102周的题目. 原题地址:http://hihocoder.com/problemset/problem/1321 题意:输入一个9*9数独矩阵,0表示没填的空位,输出这个数独的答案. 提示已经讲解的很清楚了.稍微整理下思路.最后附AC代码. 一.Dancing Links解决精确覆盖问题.      1.精确覆盖问题         给定一个n行,m列的01矩阵.从中选择若干行使得每一列有且恰好只有一个1. 例如: 答案是选择2,3,4行. 2.DancingLinks求解精确…

题目链接:https://vjudge.net/problem/FZU-1686 Problem 1686 神龙的难题 Accept: 812    Submit: 2394 Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description 这是个剑与魔法的世界.英雄和魔物同在,动荡和安定并存.但总的来说,库尔特王国是个安宁的国家,人民安居乐业,魔物也比较少.但是.总有一些魔物不时会进入城市附近,干扰人民的生活.就要有一些…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3074 Sudoku Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10451   Accepted: 3776 Description In the game of Sudoku, you are given a large 9 × 9 grid divided into smaller 3 × 3 subgrids. For example, . 2 7…

题目大意: 这是一个最简单的数独填充题目,题目保证只能产生一种数独,所以这里的初始9宫格较为稠密,可以直接dfs也没有问题 但最近练习dancing links,这类数据结构解决数独无疑效率会高很多 dancing links的数独限制条件是: 1.每行有9个元素,共9行 对应dlx81列 2.每列有9个元素,共9行 对应dlx81列 3.每个九宫格有9个元素,共9行 对应dlx81列 4.81个格子,每个格子最多有一个数 #include <iostream> #include <cs…

最基础的dancing links的精确覆盖题目 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define N 1005 #define MAXN 1000100 struct DLX{ int n , m , size;//size表示当前dlx表中有多少个元素 int ans[N] , k;//ans…

题意 :  给你一个大小为 n * m 的矩形 , 坐标是( 0 , 0 ) ~ ( n , m )  .然后给你 p 个小矩形 . 坐标是( x1 , y1 ) ~ ( x2 , y2 ) , 你选择最小的几个矩形 , 使得这些矩形能够覆盖整个矩形 . 而且互相不会重叠 .( n , m <= 30 ) 思路 : Dancing Links 的精确覆盖问题 . 我们将 n * m 的矩形分成 n * m 个小正方形 ,那么我们仅仅要保证每一个小正方形被覆盖且仅仅被覆盖一次就可以 . 那么列表示…

\(\\\) Definitions 双向链表:记录前后两个指针的链表,每个顺序关系都有双向的指针维护. \(Dancing\ Links\):双向十字循环链表,建立在二维关系上,每个元素记录上下左右四个指针,形成双向十字顺序关系,并且每行的尾元素的右指针指向该行头元素,每行的头元素的左指针指向该行尾元素,每列同样如此,形成了循环的结构. 精确覆盖问题: 已知全集元素和一些包含部分元素的子集,求出一个子集的集合,使得这个集合中的子集求并是全集,求交是空集. 已知所有的约束条件和一些满足部分约束的…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝…

记得原来备战OI的时候,WCX大神就研究过Dancing Links算法并写了一篇blog.后来我还写了个搜索策略的小文章( http://www.cnblogs.com/pdev/p/3952279.html ).当时理解的Dancing Links就是在搜索的时候在尽可能靠近搜索树根的地方剪枝. 其实Dancing Links的具体原意是解决精确覆盖问题: 一个N*M的矩阵,全部由0或1构成.要求在矩阵中拿出几行组成一个新矩阵,使得新矩阵中每一列都恰好有且只有一个1.求具体方案. Refer…

Dancing Links用来解决如下精确匹配的问题: 选择若干行使得每一列恰好有一个1.Dancing Links通过对非零元素建立双向十字循环链表.上面的例子建立的链表如下所示: 计算的时候使用搜索的策略.每次选出1最少的一列,比如c,然后选择这一列中的某一行,比如r,(r,c)=1,然后r中所有1所在的列,那些其他行这些列有1的都删掉(这些行不会在r算入答案后也在答案里,否则就有某些列多于一个1出现).然后这就变成一个规模更小的问题,继续搜索.无解时要回溯. class CDancingL…

转自:http://blog.csdn.net/shahdza/article/details/7986037 POJ3740 Easy Finding [精确覆盖基础题]HUST1017 Exact cover [精确覆盖基础]HDOJ3663 Power Stations [精确覆盖]ZOJ3209 Treasure Map [精确覆盖]HDOJ2828 Lamp [精确覆盖+重复覆盖判独]HDOJ3498 whosyourdaddy [重复覆盖]HDOJ3529 Bomberman - J…

这一道题和HDU2295是一样 是一个dancing links重复覆盖解决最小支配集的问题 在给定长度下求一个最小支配集,只要小于k就行 然后就是二分答案,每次求最小支配集 只不过HDU2295是浮点,这里是整数 我写的一个比较暴力 #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector…

就是dancing links 求最小支配集,重复覆盖 精确覆盖时:每次缓存数据的时候,既删除行又删除列(这里的删除列,只是删除表头) 重复覆盖的时候:只删除列,因为可以重复覆盖 然后重复覆盖有一个估价函数,这个函数很强大,可以进行强力剪枝 这个估价函数的意思是,搜索到当前时,至少还需要删除几行,就可以完全覆盖了 这个至少得意思是最优删: 选择一列,假设覆盖这一列的有许多行,假设这些行覆盖的所有列都是一行覆盖的,然后记录数量 然后重复操作,直到全部覆盖,所以这个数量就是最少要的数量 (估价函数很…