图解AVL树

【图解AVL树】的更多相关文章

1:AVL树简介二叉搜索树在一般情况下其搜索的时间复杂度为O(logn),但某些特殊情况下会退化为链表,导致树的高度变大且搜索的时间复杂度变为O(n),发挥不出树这种数据结构的优势,因此平衡二叉树便应运而生,通过保证树的高度来保证查询的时间复杂度为O(logn),想想人类实在是太聪明了! 2:构造AVL树在构造一棵AVL树的时候如何保持平衡呢?其手段便是通过各种旋转变换来调整以此保证整棵树的高度,调整的原则是左右子树的高度不能大于1的绝对值(平衡因子)先来介绍下旋转的方法吧. 2.1:LL型…

AVL树的插入操作（旋转）图解

=================================================================== AVL树的概念在说AVL树的概念之前,我们需要清楚二茬搜索树的概念.对于二叉搜索树,我们知道它可以降低查找速率,但是如果一个二叉搜索树退化成一棵只剩单支的搜索树,此时的查找速率就相当于顺序表中查找元素,效率变低,时间复杂度由原来的O(logN)变为O(N). 此时就有了AVL(高度平衡二叉搜索树),从它的名字就能知道它也是一棵二叉搜…

平衡二叉树,AVL树之图解篇

学习过了二叉查找树,想必大家有遇到一个问题.例如,将一个数组{1,2,3,4}依次插入树的时候,形成了图1的情况.有建立树与没建立树对于数据的增删查改已经没有了任何帮助,反而增添了维护的成本.而只有建立的树如图2,才能够最大地体现二叉树的优点. 在上述的例子中,图2就是一棵平衡二叉树.科学家们提出平衡二叉树,就是为了让树的查找性能得到最大的体现(至少我是这样理解的,欢迎批评改正).下面进入今天的正题,平衡二叉树. AVL的定义平衡二叉查找树:简称平衡二叉树.由前苏联的数学…

图解数据结构树之AVL树

AVL树(平衡二叉树): AVL树本质上是一颗二叉查找树,但是它又具有以下特点:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为平衡二叉树.下面是平衡二叉树和非平衡二叉树对比的例图: 平衡因子(bf):结点的左子树的深度减去右子树的深度,那么显然-1<=bf<=1; AVL树的作用: 我们知道,对于一般的二叉搜索树(Binary Search Tree),其期望高度(即为一棵平衡树时)为…

二叉搜索树的平衡--AVL树和树的旋转（图解）

二叉搜索树只有保持平衡时其查找效率才会高. 要保持二叉搜索树的平衡不是一件易事.不过还是有一些非常经典的办法可以做到,其中最好的方法就是将二叉搜索树实现为AVL树. AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文 "An algorithm for the organization of information" 中发表了它.AVL树是一种特殊类型的二叉树,它的每个结点都保存一份额外的信息:结点的平衡因子. 结点…

图解:平衡二叉树,AVL树

学习过了二叉查找树,想必大家有遇到一个问题.例如,将一个数组{1,2,3,4}依次插入树的时候,形成了图1的情况.有建立树与没建立树对于数据的增删查改已经没有了任何帮助,反而增添了维护的成本.而只有建立的树如图2,才能够最大地体现二叉树的优点. 在上述的例子中,图2就是一棵平衡二叉树.科学家们提出平衡二叉树,就是为了让树的查找性能得到最大的体现(至少我是这样理解的,欢迎批评改正).下面进入今天的正题,平衡二叉树. AVL的定义平衡二叉查找树:简称平衡二叉树.由前苏联的数学…

二叉树之AVL树的平衡实现(递归与非递归)

这篇文章用来复习AVL的平衡操作,分别会介绍其旋转操作的递归与非递归实现,但是最终带有插入示例的版本会以递归呈现. 下面这张图绘制了需要旋转操作的8种情况.(我要给做这张图的兄弟一个赞)后面会给出这八种情况对应平衡实现. [1] 情况1-2: 这种需要旋转的结构一般称之为LL型,需要右旋 (顺时针旋转). 我用一个图来抽象一下这两个情况,画的不好,我尽量表达吧. 此时需要对A进行平衡操作,方法为: 将A的左子树换为B的右子树. B的右子树换为A. 非递归实现的代码为: void rotate_r…