思路: 通过打表观察 这是个卡特兰数 但是它mod的数不是质数 怎么办呢 把所有数分解质因数好了 线性筛出mindiv  顺着mindiv分解质因数 复杂度$O(nlogn)$ //By SiriusRen #include <cstdio> using namespace std; ; int n,p,prime[N],top,mindiv[N],cnt[N]; void get_prime(){ ;i<=;i++){ if(!mindiv[i])prime[++top]=i,mind…

思路:打表可以看出是卡特兰数,但是模数不一定是素数,所以需要分解一下因数. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define pii pair<int, int> using namespace std; ; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; const LL INF = 0x3f3f3f3…

题意是求一列连续升序的数经过一个栈之后能变成的不同顺序的数目. 开始时依然摸不着头脑,借鉴了别人的博客之后,才知道这是卡特兰数,卡特兰数的计算公式是:a( n )  =  ( ( 4*n-2 ) / ( n+1 ) * a( n-1 ) ): 用一个二维数组,a[ i ][ 0 ] 表示第 i 个卡特兰数的位数,a[ i ][ j ] ( j != 0) 中存第 i 个卡特兰数从低位到高位的第 j 个数,也就是说数是倒过来存的,输出时要倒着输出. 代码如下: #include<bits/stdc…

复习了一下卡特兰数.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PII pair<int, int> #define y1 skldjfskldjg #define y2 skldfjsklejg using namespace std; ; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; co…

把排好序的序列看成一对对括号,要把他们往原数列里塞,所以就是括号序合法方案数 即为卡特兰数 f(n)=Cn2nn+1 求的时候为避免除法,可以O(n)计算每个素数出现次数,最后乘起来,打完之后发现其实根本不用快速幂-- #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 2000005 using n…

这个题我是冲着卡特兰数来的所以就没有想到什么dp,当然也没有想到用卡特兰数的原因........... 你只要求出前几项就会发现是个卡特兰数,为什么呢:我们选择地时候要选择奇数位和偶数位,相邻(一对里面)奇数位小于偶数位而且他们内部分别递增,那么就是在一个1~2*n的数列上选取一些书作为左括号,一些数作为右括号,左括号为奇数位右括号为偶数位,且是合法的匹配因为都是n个,所以我们就是在进行n对括号匹配. 这道题的分解质因数就用组合数求就好了.就是先筛质数并记录一个数的最小质因子,然后跳着筛,并记录…

打个表找一下规律可以发现...就是卡特兰数...卡特兰数可以用组合数计算.对于这道题,ans(n) = C(n, 2n) / (n+1) , 分解质因数去算就可以了... ---------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using names…

这道题随便弄几个数就发现是卡特兰数然而为什么是呢? 我们发现我们在增加一列时,如果这一个东西(那一列)他就一格,那么就是上一次的方案数,并没有任何改变,他占满了也是,然后他要是占两格呢,就是把原来的切成了n-2,和1,要是就剩一格呢,也是把原来的切成一格和n-2,因为如果一行的某一列被堵了那么这一行的开头的那个台阶表面就覆盖不到那一列..... 这个是从数学角度,由于递推公式的相似性所以是卡特兰数....... #include <cstdio> ; struct Bigint{ ]; inl…

1856: [Scoi2010]字符串 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1194  Solved: 651[Submit][Status][Discuss] Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? Input…

因为规定n层的阶梯只能用n块木板 那么就需要考虑,多出来的一块木板往哪里放 考虑往直角处放置新的木板 不管怎样,只有多的木板一直扩展到斜边表面,才会是合法的新状态,发现,这样之后,整个n层阶梯就被分成了i层和n-1-i层的阶梯,即 f(n)=∑i=0n−1f(i)×f(n−1−i) 就是卡特兰数!!!,需要高精..差评.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorith…