网络流 网络流是模仿水流解决生活中类似问题的一种方法策略,来看这么一个问题,有一个自来水厂S,它要向目标T提供水量,从S出发有不确定数量和方向的水管,它可能直接到达T或者经过更多的节点的中转,目前确定的是每条水管中水流的流向是确定的(单向),且每个水管单位时间内都有属于自己的水流量的上限(超过会爆水管),问题是求终点T单位时间内获得的最大水流量是多少?如下图: 1. 首先,我们用正常的思路去解决这个问题,对于上图的情况而言,我们可以先选择一条水流的路线1->2->4,而且我们得知1->2…

序: 既然是个图,并且求边数的最大值.那么这就可以转化为网络流的求最大流问题. 只需要将源点与其中一子集的所有节点相连,汇点与另一子集的所有节点相连,将所有弧的流量限制置为1,那么最大流 == 最大匹配.(感谢yulemao大神的指点) 只需要在初始化的时候修改一下,就可以直接用求最大流的算法模板了. 本文代码使用EK算法, 为POJ 1469的AC代码. EK算法解析 源代码: /* About: 二分图最大匹配_网络流EK算法 2017/04/22 */ #include <iostream…

之前一直觉得很难,没学过网络流,毕竟是基础知识现在重新来看. 定义一下网络流问题,就是在一幅有向图中,每条边有两个属性,一个是cap表示容量,一个是flow 表示流过的流量.我们要求解的问题就是从S点到T点最多可以跑多少流量.用比较学术的话说,就是 一个有向图 G=(V,E):有两个特别的点:源点s.汇点t:图中每条边(u,v)∈E,有一个非负值的容量C(u,v),流量F(u,v). 定义一下"残流网络":即当前边还可以流过的流量,也就是cap-flow. 其中,在最大流的问题中,我们…

前言 网络流问题是一个很深奥的问题,对应也有许多很优秀的算法.但是本文只会讲述dinic算法 最近写了好多网络流的题目,想想看还是写一篇来总结一下网络流和dinic算法以免以后自己忘了... 网络流问题简述 一个很普遍的例子就是--你家和自来水厂之间有许多中转站,中转站又由一些水管连接着.我们假设自来水厂的供水是无限的,并且中转站内能存储的水量也是无限的,但是管道有宽又窄,很显然管道内的流量必须小于等于管道的承载范围(否则管道就被撑爆了),那么问题就是要你求出你家最多能收到多大流量的水. emm…

前记 这些是初一暑假的事: "都快初二了,连网络流都不会,你好菜啊!!!" from 某机房大佬 to 蒟蒻我. flag:--NOIP后要学网络流 咕咕咕-------------------------------- 现在是2018-12-29,我终于开始学网络流了. 网络流其实也没有想象的那么难啊,最主要就是要明白怎么建图!!!其他什么的板子一套就完事了. 正式学习 what is 网络流 相信大家都听过网络流这个名字.哦?你知道网络,还知道输入输出流?呀,看来你已经会网络流了啊…

一.算法理论 [基本思想] 反复寻找源点s到汇点t之间的增广路径,若有,找出增广路径上每一段[容量-流量]的最小值delta,若无,则结束.在寻找增广路径时,可以用BFS来找,并且更新残留网络的值(涉及到反向弧).而找到delta后,则使最大流值加上delta,更新为当前的最大流值. [算法详解] 这么一个图,求源点1到汇点4的最大流. 由于我是通过模版真正理解ek的含义,所以先上代码,通过分析代码,来详细叙述ek算法. #include <iostream> #include <que…

题目网址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532 思路: 网络流最大流的入门题,直接套模板即可~ 注意坑点是:有重边!!读数据的时候要用“+=”替换“=”. 对网络流不熟悉的,给一篇讲解:http://www.cnblogs.com/ZJUT-jiangnan/p/3632525.html. ✧(≖ ◡ ≖✿)我是看这篇博客才入门的. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #inclu…

网络流最大流算法dinic ps:本文章不适合萌新,我写这个主要是为了复习一些细节,概念介绍比较模糊,建议多刷题去理解 例题:codevs草地排水,方格取数 [抒情一下] 虽然老师说这个多半不考,但是学了没坏处,所以我就把这算法学了(准确说是补起了QAQ) 以前一直觉得dinic的代码好长好难啊,然后就知难而退 最近学了很多和看了很多以后,咱们就学会了知男♂而上了,所以我果断的回来上dinic了 [dinic] Dinic算法是用来做最大流一类题的,代码有一丢丢的长,但其实说白了就是一个bfs+…

序: 在之前的文章中实现了不利用STL实现EK算法,效率也较高.这次我们企图简化代码,减少变量的使用与手写模拟的代码. 注意:vector等STL的container在不开O2优化的时候实现同一个效果普遍比手写要慢. 源代码如下: /* About: Max_flow_EK_vector Auther: kongse_qi Date:2017/04/22 */ #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f #define maxn 20005 #d…

转自:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/07/26/2117636.html 图-1 如图-1所示,在这个运输网络中,源点S和汇点T分别是1,7,各边的容量为C(u,v).图中红色虚线所示就是一个可行流.标准图示法如图-2所示: 其中p(u,v) / c(u,v)分别表示该边的实际流量与最大容量. 关于最大流 熟悉了什么是网络流,最大流也就很好理解了.就是对于任意的u∈V-{s},使得p(s,u)的和达到最大.上面的运输网络中,最大流如图-…