多项式FFT相关模板

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多项式FFT相关模板

自己码了一个模板...有点辛苦...常数十分大,小心使用 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #de…

多项式FFT/NTT模板(含乘法/逆元/log/exp/求导/积分/快速幂)

自己整理出来的模板存在的问题: 1.多项式求逆常数过大(尤其是浮点数FFT) 2.log只支持f[0]=1的情况,exp只支持f[0]=0的情况有待进一步修改和完善 FFT: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef double db; ); ,M=1e6+,mod=; int n,m,n2,a[N]; int Pow(int x,int p) { ; ,x=(ll)x*x%mod…

快速傅里叶变换(FFT)相关内容汇总

(原稿:https://paste.ubuntu.com/p/yJNsn3xPt8/) 快速傅里叶变换,是求两个多项式卷积的算法,其时间复杂度为$O(n\log n)$,优于普通卷积求法,且根据有关证明,快速傅里叶变换是基于变换求卷积的理论最快算法. 关于FFT的介绍,最详细易懂的是<算法导论>上的内容. 其大致介绍与代码在这里:http://www.cnblogs.com/rvalue/p/7351400.html. 1.FFT&NTT模板 #include<cmath>…

FFT快速傅里叶模板

FFT快速傅里叶模板…… /* use way: assign : h(x) = f(x) * g(x) f(x):len1 g(x):len2 1. len = 1; while(len < 2 * len1 || len < 2 * len2) len <<= 1; 2. for i=0 to len1-1 : x1[i](f(i),0) for i=len1 to len-1 : x1[i](0.0) g(x) is same..... 3. fft(x1,len,1) ff…

多项式乘法（FFT）模板 && 快速数论变换（NTT）

具体步骤: 1.补0:在两个多项式最前面补0,得到两个 $2n$ 次多项式,设系数向量分别为 $v_1$ 和 $v_2$. 2.求值:用FFT计算 $f_1 = DFT(v_1)$ 和 $f_2=DFT(v_2)$.这里得到的 $f_1$ 和 $f_2$ 分别是两个输入多项式在 $2n$ 次单位根处的各个取值(即点值表示) 3.乘法:把两个向量 $f_1$ 和 $f_2$ 的每一维对应相乘,得到向量 $f$.它对应输入多项式乘积的点值表示. 4.插值:用FFT计算 $v=IDFT(f)$,其实…

Note -「多项式」基础模板（FFT/NTT/多模 NTT）光速入门

进阶篇戳这里. 目录何为「多项式」基本概念系数表示法 & 点值表示法傅里叶(Fourier)变换概述前置知识 - 复数单位根快速傅里叶正变换(FFT) 快速傅里叶逆变换(IFFT) 迭代实现例题「洛谷 P3803」「模板」多项式乘法(FFT) 题意简述数据规模快速数论变换(NTT) 原根实现 NTT 模数奇怪的模数 - 任意模数 NTT 三模 NTT 拆系数 FFT(MTT) 七次转五次五次转四次例题「洛谷 P4245」「模板」任意模数 NTT 题意简述数…

luogu P4238 多项式求逆 (模板题、FFT)

手动博客搬家: 本文发表于20181125 13:21:46, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/84485718 题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4238 题意: 给定$n$次多项式$A(x)$, 求$n$次多项式$B(x)$满足$B(x)A(x)\equiv 1(\mod x^n)$ 题解: DFT,每个数对$998244353$求逆元.IDF…