CF 827E Rusty String FFT

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CF 827E Rusty String FFT

传送门如果没有碍事的?的话,判定字符串的循环节直接用KMP的失配数组就可以搞定.现在有了碍事的?,我们就需要考虑更通用的算法. 考虑KMP失配数组判定字符串循环节的本质,发现判定$k$是否为字符串的循环节等价于判定字符串在右移$k$位后能否和原字符串匹配(只考虑二者重叠的部分). 我们不妨先把?直接看成一个可以匹配任何字符的通配符,而解决带通配符的字符串匹配问题的一个算法就是FFT. (以下默认下标为$0$~$n-1$) 设字符串为$s$,因为字符集只有$2$,不妨直接…

Codeforces 827E Rusty String - 快速傅里叶变换 - 暴力

Grigory loves strings. Recently he found a metal strip on a loft. The strip had length n and consisted of letters "V" and "K". Unfortunately, rust has eaten some of the letters so that it's now impossible to understand which letter was…

【CF827E】Rusty String 调和级数+FFT

[CF827E]Rusty String 题意:给你一个01串,其中部分字符是'?',?可以是0或1,求所有可能的d,满足存在一种可能得到的01串,在向右移动d格后与自己相同. $n\le 5\times 10^5$ 题解:我们先枚举d,那么一个串符合条件当且仅当:$\forall i \in [0,d), a_i=a_{i+d}=a_{i+2d}=...$,我们可以用fft来判断是否相等.具体地,我们令a串代表正串中的V,b串代表反串中的K,求a和b的卷积c,这样只需要判断$c_d,c_{2d…

E. Rusty String

E. Rusty String time limit per test 3 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Grigory loves strings. Recently he found a metal strip on a loft. The strip had length n and consisted of letters "V" a…

【题解】Rusty String [CF827E]

[题解]Rusty String [CF827E] 传送门:$\text{Rusty String}$ $\text{[CF827E]}$ [题目描述] 多组数据,每组数据给出一个由 $V,K,?$ 三种字符组成的字符串,其中 $?$ 可以替换为 $V,K$ 中的任意一个,求替换后的字符串可以存在的循环周期有哪些. [分析] 乍一看像是带通配符的字符串匹配(不会的强烈建议去康康这个),由于字符集不大,按照套路就应该枚举两个字符 $a \ne b\in\{V,K\}$,然后…

CF 1131 E. String Multiplication

E. String Multiplication 题意分析: 从后往前考虑字符串变成什么样子. 设$S_i = p_1 \cdot p_2 \dots p_{i}$,最后一定是$S_{n - 1} \cdot p_n$,就是将$S_{n-1}$每两个字符之间放入$p_n$.按照$p_n$分类讨论,那么最后有三种情况. 设$p_n$的开头字符是$c0$,结尾字符是$c1$,包含开头的连续段的长度是$len0$,包含结尾的连续段的长度是$len1$. 1.$c0 \neq c1$,那么答案可以是三…

CF 1003B Binary String Constructing 【构造/找规律/分类讨论】

You are given three integers a, b and x. Your task is to construct a binary string s of length n=a+b such that there are exactly a zeroes, exactly b ones and exactly x indices i (where 1≤i<n) such that si≠si+1. It is guaranteed that the answer always…