题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4417 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3990 题解: 一看就是矩乘优化dp. 每次跳奇数列?那么我们可以将列两两分组,以两列为一组作为矩阵要记录的状态.一个元素位于组内第一列说明它不可能再跳到这一组的第二列(为了避免算重).转移矩阵的构造见代码. 那么我们用矩阵来表示转移方程: 设向量\(F[i]\)表示状态…

这道题还是一道比较不可做的矩阵题 首先我们先YY一个递推的算法:令f[i][j]表示走到第i行第j列时的方案数,那么有以下转移: f[i][j]=f[i-1][j-2*k+1]+f[i+1][j-2*k+1]+f[i][j-2*k+1](1<=k<=i/2) 但这样是很慢的,然后我们就可以前缀和优化 这里有两种方法,一个是用奇偶数行进行讨论,还有一种我认为是比较清晰的也比较容易理解 我们先来看一张图: 我们令f[i][j]表示前面可以转移到它的前缀和.例如图中的蓝色格子就是前6个格子的和 然后…

P3990 [SHOI2013]超级跳马 题目描述 现有一个\(n\) 行 \(m\) 列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘. 试求跳法种数\(\bmod 30011\). 输入输出格式 输入格式: 仅有一行,包含两个正整数\(n, m\),表示棋盘的规模. 输出格式: 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数\(\bmod 30011\). 说明 对于\(10\%\)的数据,\(1 ≤ n ≤ 10\),\(2 ≤ m ≤ 1…

挺好的数位dp……先说一下我个人的做法:经过观察,发现这题按照以往的思路从后往前递增,不怎么好推,然后我就大胆猜想,从前往后推,发现很好推啊,维护四个变量,从开始位置到现在有了i个数 f[i]:所有数的所有未包含最后一位的子串的和 s[i]:所有数的所有后缀子串的和 c[i]:所有数的所有后缀子串的个数 n[i]:所有数共有多少个他们的转移依次是(k为进制数)f[i]=f[i-1]*k+s[i-1]*ks[i]=s[i-1]*k*k+c[i-1]*k*(k-1)/2+n[i-1]*k*(k-1)…

传送门 首先不难设\(f[i][j]\)表示跳到\((i,j)\)的方案数,那么不难得到如下转移 \[f[i][j]=\sum\limits_{k=1}^{\frac n2}f[i-2k+1][j-1]+f[i-2k+1][j]+f[i-2k+1][j+1]\] 然后维护两个前缀和\(s1,s2\),分别表示与当前列相差为偶数的前缀和以及与当前列相差为奇数的前缀和,那么可以这样转移 \[s1[i+1][j]=s2[i][j]+s1[i][j-1]+s1[i][j]+s1[i][j+1]\] \[…

Description 现有一个n行m列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.例如,当n = 3, m = 10时,下图是一种可行的跳法. 试求跳法种数mod 30011. Input 仅有一行,包含两个正整数n, m,表示棋盘的规模. Output 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数mod 30011. Sample Input 3 5 Sample Output 10 HINT 对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 50,…

2323: [ZJOI2011]细胞 Description 2222年,人类在银河系外的某颗星球上发现了生命,并且携带了一个细胞回到了地球.经过反复研究,人类已经完全掌握了这类细胞的发展规律: 这种细胞最初的形态是“长条形”,一端是头,一端是尾,中间是躯干.细胞内部含有一列密码(你可以认为它是这种细胞的DNA).密码是一个长度为n的数字串,且仅含有1~9这9种数字,沿着细胞的躯干从头到尾排列着. 首先,细胞会经历一次分裂.细胞将沿躯干方向分裂成若干个球体,躯干将退化成丝状物,连接着相邻的球体.…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 好神的题orzzzzzzzzzz 首先我是连递推方程都想不出的人...一直想用组合来搞..看来我是sb.. 设f[i,j]表示前i个字符匹配了前j个不吉利数字的方案,即i-j+1~i都是不吉利数字 那么答案就是sigma{f[n,i], 0<=i<m} 转移是 f[i+1,k]=sum{f[i, j],枚举i+1的字符后,k是i+1字符和不吉利数字匹配1~k,0<=k<=j}…

被空间卡的好惨啊---- 参考:http://blog.csdn.net/coldef/article/details/70305596 容斥,\( ans=ans_{没有限制}-ans{没有质数} \) 动规递推式,\( f[i][j]=\sum_{k=0}^{p-1}f[i-1][k]*cnt[(i-j+p)%p] \),\( cnt[i] \)表示\( %p==i \)的数,注意计算第二个\( ans \)的时候要用筛子去掉质数 因为\( n\leq 10^9 \),所以选择矩阵乘法加速递…

4417: [Shoi2013]超级跳马 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 379  Solved: 230[Submit][Status][Discuss] Description 现有一个n行m列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.例如,当n = 3, m = 10时,下图是一种可行的跳法.   试求跳法种数mod 30011. Input 仅有一行,包含两…