题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(216范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期  1 …

FatMouse's Speed Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 24573    Accepted Submission(s): 10896Special Judge Problem Description FatMouse believes that the fatter a mouse is, the faster…

一.问题 有一个长为n的数列 a0,a1,a2...,an-1a.请求出这个序列中最长的上升子序列的长度和对应的子序列.上升子序列指的是对任意的i < j都满足ai < aj的子序列. 二.思路 如果i < j且ai < aj则认为ai到aj存在有向边,由于一个数不可能直接或间接的指向自己,所以是一个有向无环图.但是,在这里我们并不需要真正的建立图.我们可以用动态规划来做,对于状态的设定有多种方式. 三.代码实现 1.将dp[i]表示以ai结束的最长上升子序列,当j < i且…

//最长上升子序列 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 10100; int a[maxn],dp[maxn]; int n,k; //a[] 保存原始数据 //dp[i] 表示原始数中以i结尾的上升子序列的长度 int res() { dp[0] = 1; int max = 0; for(int i = 1;i<n;i++) for(int j = 0;j&l…

P1108 低价购买 最长下降子序列不用多讲:关键是方案数: 在求出f[i]时,我们可以比较前面的f[j]; 如果f[i]==f[j]&&a[i]==a[j] 要将t[j]=0,去重: 这样将所有t[j]加起来就是方案数: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n; int f[maxn],t[maxn]; int a[maxn]…

题目链接: http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题目大意: 一个二维平面,上面n(n<=1 000 000)个点.问至少选多少个点才能完全包含所有的点. 包含是指xy坐标均不大于. 题目思路: [最长下降子序列][动态规划][二分] 这题n有107,所以用二分做最长下降子序列. 首先将所有点按x坐标或者y坐标排序,保证一维的单调性. 之后在剩余一维的数中求最长严格下降子序列即可. (如果下一个点是上升的那么可以放弃当前的点转…

时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 特殊判题:否 提交:3124 解决:1525 题目描述: 某国为了防御敌国的导弹袭击,开发出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭,并观测到导弹依次飞来的高度,请计算这套系统最多能拦截多少导弹.拦截来袭导弹时,必须按来袭导弹袭击的时间顺序,不允许先拦截后面的导弹,再拦截前面的导弹.  输入: 每组输入有两行, 第一行,输入雷达捕捉到的敌国…

求最长下降子序列和LIS基本思路是完全一样的,都是很经典的DP题目. 问题大都类似于 有一个序列 a1,a2,a3...ak..an,求其最长下降子序列(或者求其最长不下降子序列)的长度. 以最长下降子序列为例 用a[i]存储序列a的第i个元素(i: 1 to n) 用f[i]表示算上第i个位置的元素时最长子序列为f[i], O(n^2)解法: 就是说在1 --- i -1之间必可以找到下标为j的元素a[j]使得f[j]是f[1]---f[i-1]之中最大的,则f[i] = f[j] + 1.…

Description The advice to "buy low" is half the formula to success in the bovine stock market.To be considered a great investor you must also follow this problems' advice: "Buy low; buy lower" Each time you buy a stock, you must purcha…

转自http://blog.csdn.net/zhang360896270/article/details/6701589 这题要求最长下降子序列的长度和个数,我们可以增加数组maxlen[size](记录当前第1个点到第i个点之间的最长下降序列长度)和maxnum[size](记录1~i之间的最长下降序列个数 ),首先对于最长下降序列属于DP基础题,只要对每一个a[i]求出符合要求(a[i] < a[j])的max( maxlen[j] + 1)即可,主要难点在第二步求下降序列总数 在序列中,…

Testing the CATCHER Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 16515 Accepted: 6082 Description A military contractor for the Department of Defense has just completed a series of preliminary tests for a new defensive missile called th…

先吐血一发,噗! 再吐血一次,啊啊啊啊! 好吧,做了那么多次最长上升子序列,看这题看了半天才发现还有最长下降子序列,呵呵哒! AC代码: #include<stdio.h>//老恶心#include<cmath>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std; int a[30000],dp[30000…

每个箱子可有3种叠加方式,所以有3*n个箱子.将箱子按长度由大到小排序,有求箱子按宽度的最长下降子序列的高度之和即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAX(a,b) (a>b)?a:b #define MIN(a,b) (a>b)?b:a +;//尽量大一些; struct node{ int l; int w; int…

/* 简单dp,要记录顺序 解:先排序,然后是一个最长下降子序列 ,中间需记录顺序 dp[i]=Max(dp[i],dp[j]+1); */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #define N 1100 /*w,s代表重量和速度,index记录原来输入时的顺序下标,pre指向排序后的上一个下标,answer记录排序后每一个位置的最优值*/ typedef struct node { int…

Alignment Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14486   Accepted: 4695 Description In the army, a platoon is composed by n soldiers. During the morning inspection, the soldiers are aligned in a straight line in front of the cap…

POJ 1887Testingthe CATCHER (LIS:最长下降子序列) http://poj.org/problem?id=3903 题意: 给你一个长度为n (n<=200000) 的数字序列, 要你求该序列中的最长(严格)下降子序列的长度. 分析:        读取全部输入, 将原始数组逆向, 然后求最长严格上升子序列就可以. 因为n的规模达到20W, 所以仅仅能用O(nlogn)的算法求.        令g[i]==x表示当前遍历到的长度为i的全部最长上升子序列中的最小序列末…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/C 将木板按照Xi从小到大排序,将这时的Yi数列记为Zi数列,则问题变成将Zi划分为尽可能少的若干组上升子序列. 根据Dilworth定理,最小组数等于Zi的最长下降子序列长度. 要求最长下降子序列的长度,我们有一种经典的二分优化dp的方法,在这里不再详述. 借助这种做法我们能给出一种构造方法,在求出最小组数的同时得出方案. 将状态数组的每个位置变为栈,用入栈操作代替修改元素操作,即可在求出组数的同时,用这些栈来完…

题意:对于一个序列,要求去掉正好K个数字,若能使其成为不上升子序列或不下降子序列,则“A is a magic array.”,否则"A is not a magic array.\n". 分析: 1.求一遍LCS,然后在将序列逆转,求一遍LCS,分别可得最长上升子序列和最长下降子序列的长度tmp1.tmp2. 2.n - tmp1 <= k或n - tmp2 <= k即可,需要去掉的去完之后,在已经是最长上升或最长下降的序列中随便去够k个就好了. #include<…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2533 解题报告: 状态转移方程: dp[i]表示以a[i]为结尾的LIS长度 状态转移方程: dp[0]=1; dp[i]=max(dp[k])+1,(k<i),(a[k]<a[i]) #include <stdio.h> #define MAX 1005 int a[MAX];///存数据 int dp[MAX];///dp[i]表示以a[i]为结尾的最长递增子序列(LIS)的长度 int main() { int…

二分 lower_bound lower_bound()在一个区间内进行二分查找,返回第一个大于等于目标值的位置(地址) upper_bound upper_bound()与lower_bound()的主要区别在于前者返回第一个大于目标值的位置 int lowerBound(int x){ int l=1,r=n; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if (x>g[mid]) l=mid+1; else r=mid-1; } return l; } in…

最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), s[i] != s[j]\\ & dp[i-1][j-1] + 1, s[i] == s[j] \end{matrix}\right. \] 许多问题可以变形为LCS问题以求解 class Solution { public: /** * @param…

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/dp-of-LIS.html [分析] 思路一:设序列为A,对序列进行排序后得到B,那么A的最长递增子序列LIS就是序列A和B的最长公共子序列LCS,即LIS(A) = LCS(A,B).时间复杂度为n^2. 思路二:动态规划.时间复杂度为n^2,可以进一步优化为n^lgn. [代码]  C++ Code  1234567891011121314151617181920212223242526272829303…

引出: 问题描述:给出一个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7….an,求它的一个子序列(设为s1,s2,…sn),使得这个子序列满足这样的性质,s1<s2<s3<…<sn并且这个子序列的长度最长.输出这个最长的长度.(为了简化该类问题,我们将诸如最长下降子序列及最长不上升子序列等问题都看成同一个问题,其实仔细思考就会发现,这其实只是<符号定义上的问题,并不影响问题的实质)例如有一个序列:1  7  3  5  9  4  8,它的最长上升子序列就是 1 3 4 8…

例题51Nod-1376,一个经典问题,给出一个序列问该序列的LIS以及LIS的数量. 这里我学习了两种解法,思路和代码都是参考这两位大佬的: https://www.cnblogs.com/reverymoon/p/9496040.html https://www.cnblogs.com/RabbitHu/archive/2017/11/02/51nod1376.html 首先是先分析一下问题,求LIS是一个很基础的问题了,用得最多的是nlogn的解法这里就不讲了.当我们求出序列a[i]的LI…

1134 最长递增子序列 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列.(递增子序列是指,子序列的元素是递增的) 例如:5 1 6 8 2 4 5 10,最长递增子序列是1 2 4 5 10.   Input 第1行:1个数N,N为序列的长度(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9) Output 输…

最长上升子序列 LIS Description 给出一个 1 ∼ n (n ≤ 10^5) 的排列 P 求其最长上升子序列长度 Input 第一行一个正整数n,表示序列中整数个数: 第二行是空格隔开的n个整数组成的序列. Output 最长上升子序列的长度 Sample Input 7 1 7 3 5 9 4 8 Sample Output 4 解析 这题\(O\)(\(n^2\))很容易就能想到, 然而,\(1e5\)却会炸掉.... 所以,考虑二分. 我们维护一个类似于栈的数组\(q\)(其…

一个数组求其最长递增子序列(LIS) 例如数组{3, 1, 4, 2, 3, 9, 4, 6}的LIS是{1, 2, 3, 4, 6},长度为5,假设数组长度为N,求数组的LIS的长度, 需要一个额外的数组 LIS 来记录 长度从1 到 n 慢慢变长求解的过程中 对应长度的 最长递增子序列的最小的末尾元素 解决方法 长度为1时 {3}: 将3放入LIS中,表示长度为1的时候,{3}数组的最长递增子序列的最小微元素 LIS:{3} 只有一个元素,所以 最长递增子序列就是 {3},最长递增子序列的最…

最经典单串: 300. 最长上升子序列 (LIS) https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/submissions/ //GO //经典DP 线性DP //dp[i] 那么 nums[i] 必然要大于 nums[j],才能将 nums[i] 放在nums[j] 后面以形成更长的上升子序列. func lengthOfLIS(nums []int) int { if len(nums) <= 1{ return…

转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…

1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公…