在应用机器学习算法时,我们通常采用梯度下降法来对采用的算法进行训练.其实,常用的梯度下降法还具体包含有三种不同的形式,它们也各自有着不同的优缺点. 下面我们以线性回归算法来对三种梯度下降法进行比较. 一般线性回归函数的假设函数为: $h_{\theta}=\sum_{j=0}^{n}\theta_{j}x_{j}$ 对应的能量函数(损失函数)形式为: $J_{train}(\theta)=1/(2m)\sum_{i=1}^{m}(h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})^{2}$…

在机器学习算法中,为了优化损失函数loss function ,我们往往采用梯度下降算法来进行优化.举个例子: 线性SVM的得分函数和损失函数分别为:                                       一般来说,我们是需要求损失函数的最小值,而损失函数是关于权值矩阵的函数.为了求解权值矩阵,我们一般采用数值求解的方法,但是为什么是梯度呢? 在CS231N课程中给出了解释,首先我们采用 策略1:随机搜寻(不太实用),也就是在一个范围内,任意选择W的值带入到损失函数中,那个…

机器学习中梯度下降(Gradient Descent, GD)算法只需要计算损失函数的一阶导数,计算代价小,非常适合训练数据非常大的应用. 梯度下降法的物理意义很好理解,就是沿着当前点的梯度方向进行线搜索,找到下一个迭代点.但是,为什么有会派生出 batch.mini-batch.online这些GD算法呢? 原来,batch.mini-batch.SGD.online的区别在于训练数据的选择上:   batch mini-batch Stochastic Online 训练集 固定 固定 固定…

Mahout学习算法训练模型 mahout提供了许多分类算法,但许多被设计来处理非常大的数据集,因此可能会有点麻烦.另一方面,有些很容易上手,因为,虽然依然可扩展性,它们具有低开销小的数据集.这样一个低开销的方法是随机梯度下降(SGD)算法,Logistic回归.该算法是一个连续的(非平行)的算法,但它的速度快,因为在概念图中图13.9所示.最重要的处理大型数据,SGD算法采用恒定的内存量不管输入的大小.   这里的输出包含特别感兴趣的两个值.首先,AUC值(一种广泛使用的模型的质量度量)曲线下…

一.回归函数及目标函数 以均方误差作为目标函数(损失函数),目的是使其值最小化,用于优化上式. 二.优化方式(Gradient Descent) 1.最速梯度下降法 也叫批量梯度下降法Batch Gradient Descent,BSD a.对目标函数求导 b.沿导数相反方向移动theta 原因: (1)对于目标函数,theta的移动量应当如下,其中a为步长,p为方向向量. (2)对J(theta)做一阶泰勒级数展开: (3)上式中,ak是步长,为正数,可知要使得目标函数变小,则应当<0,并且其…

线性回归 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值. 假设特征和结果满足线性关系,即满足一个计算公式h(x),这个公式的自变量就是已知的数据x,函数值h(x)就是要预测的目标值.这一计算公式称为回归方程,得到这个方程的过程就称为回归. 假设房子的房屋面积和卧室数量为自变量x,用x1表示房屋面积,x2表示卧室数量:房屋的交易价格为因变量y,我们用h(x)来表示y.假设房屋面积.卧室数量与房屋的交易价格是线性关系. 他们满足公式 上述公式中的θ为参数,也称为权…

参考博客:https://zhuanlan.zhihu.com/p/27853521 该代码默认是梯度下降法,可自行从注释中选择其他训练方法 在异或问题上,由于训练的样本数较少,神经网络简单,训练结果最好的是GD梯度下降法. # -*- coding:utf-8 -*- # 将tensorflow 引入并命名tf import tensorflow as tf # 矩阵操作库numpy,命名为np import numpy as np ''' 生成数据 用python使用tensorflow时,…

在机器学习.深度学习中使用的优化算法除了常见的梯度下降,还有 Adadelta,Adagrad,RMSProp 等几种优化器,都是什么呢,又该怎么选择呢? 在 Sebastian Ruder 的这篇论文中给出了常用优化器的比较,今天来学习一下:https://arxiv.org/pdf/1609.04747.pdf 本文将梳理: 每个算法的梯度更新规则和缺点 为了应对这个不足而提出的下一个算法 超参数的一般设定值 几种算法的效果比较 选择哪种算法 0.梯度下降法深入理解 以下为个人总结,如有错误…

在机器学习.深度学习中使用的优化算法除了常见的梯度下降,还有 Adadelta,Adagrad,RMSProp 等几种优化器,都是什么呢,又该怎么选择呢? 在 Sebastian Ruder 的这篇论文中给出了常用优化器的比较,今天来学习一下:https://arxiv.org/pdf/1609.04747.pdf 本文将梳理: 每个算法的梯度更新规则和缺点 为了应对这个不足而提出的下一个算法 超参数的一般设定值 几种算法的效果比较 选择哪种算法 0.梯度下降法深入理解 以下为个人总结,如有错误…

优化算法 1 GD/SGD/mini-batch GD GD:Gradient Descent,就是传统意义上的梯度下降,也叫batch GD. SGD:随机梯度下降.一次只随机选择一个样本进行训练和梯度更新. mini-batch GD:小批量梯度下降.GD训练的每次迭代一定是向着最优方向前进,但SGD和mini-batch GD不一定,可能会"震荡".把所有样本一次放进网络,占用太多内存,甚至内存容纳不下如此大的数据量,因此可以分批次训练.可见,SGD是mini-batch GD的…