BUPT 2017 Summer Training (for 16) #6C 题意 n个点,完全图减去m条边,求生成树个数. 题解 注意可能会给重边. 然后就是生成树计数了. 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 101 #define eps (1e-8) #define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) typedef long lon…

Organising the Organisation 题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10766 Description: I am the chief of the Personnel Division of a moderate-sized company that wishes to remain anonymous, and I am currently facing a small problem for which I need a skil…

题意:给定一个公司的人数,然后还有一个boss,然后再给定一些人,他们不能成为直属上下级关系,问你有多少种安排方式(树). 析:就是一个生成树计数,由于有些人不能成为上下级关系,也就是说他们之间没有边,没说的就是有边,用Matrix-Tree定理,很容易就能得到答案,注意题目给定的可能有重复的. 对于基尔霍夫矩阵,就是度数矩阵,减去邻接矩阵,一处理就OK了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #i…

考场上想到一半正解,没想到随机化,不然也许能够$A$掉. 题目所说的其实就是向量加法,求模长最长的向量生成树. 我们考虑对于两个向量,必然在平行边形对角线方向上,他们的投影和是最大的,长度就是对角线长度. 如果精度开到$1e-3$我们完全可以枚举最终的和向量的角度,因为只有在对角线,也就是正确的方向上,向量的模长才是最大的,所以也就是说即使枚举的角度不可构成,它得出的解也必然不是最优解. 但是精度开的很高,枚举复杂度过高了.(随机化角度就能A) 接着考虑对于某条向量有两种表达形式: 1.$(\a…

#2205. 「HNOI2014」画框 最小乘积生成树+KM二分图带权匹配 维护一个\((\sum A,\sum B)\)的匹配下凸包,答案在这些点中产生. 具体的,凸包两端可以直接跑单独的\(A\)权与\(B\)权的最小带权匹配 然后进行分治,每次找离线段的最远点加入匹配 用叉积推一下式子可以得到进行匹配的图的边权,然后继续跑KM就可以了 Code: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #…

Input Output Sample Input 5 5 2 3 1 3 4 4 5 1 4 5 3 4 1 1 1 4 3 0 2 Sample Output 3 8 3 题意: 有一张图上有\(n\)个点,两两之间有一条边,现在切断\(m\)条边,求剩下的图中有多少种不同的生成树. 题解: 生成树计数 做这道题,需要三个预备知识: \(Kirchhoff\)矩阵 首先先构造两个矩阵 度数矩阵D:是一个\(N×N\)的矩阵,其中 \(D[i][j]=0(i≠j)\),\(D[i][i]=i\…

Loj 2320.「清华集训 2017」生成树计数 题目描述 在一个 \(s\) 个点的图中,存在 \(s-n\) 条边,使图中形成了 \(n\) 个连通块,第 \(i\) 个连通块中有 \(a_i\) 个点. 现在我们需要再连接 \(n-1\) 条边,使该图变成一棵树.对一种连边方案,设原图中第 \(i\) 个连通块连出了 \(d_i\) 条边,那么这棵树 \(T\) 的价值为: \[ \mathrm{val}(T) = \left(\prod_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)…

HIGH - Highways   In some countries building highways takes a lot of time... Maybe that's because there are many possiblities to construct a network of highways and engineers can't make up their minds which one to choose. Suppose we have a list of ci…

题目描述: 一个由n个部门组成的公司现在需要分层,但是由于员工间的一些小小矛盾,使得他们并不愿意做上下级,问在满足他们要求以后有多少种分层的方案数? 解题思路: 生成树计数模板题,建立Kirchhoff矩阵,利用Matrix_tree定理求解. Kirchhoff矩阵:假设G为n*n矩阵,C为G的入度矩阵(i==j时,C[i][j]等于i的入度;i!=j时,C[i][j]等于零),A为G的邻接矩阵,那么就有Kirchhoff矩阵等于C-A. Matrix_tree定理:G的不同生成树的个数等于其…

「NOI2013」树的计数 这什么神题 考虑对bfs重新编号为1,2,3...n,然后重新搞一下dfs序 设dfs序为\(dfn_i\),dfs序第\(i\)位对应的节点为\(pos_i\) 一个暴力是枚举bfs的分层,然后检查合法性. 但是我们注意到一个事情,节点\(i\)与节点\(i-1\)是否在同一层,是不是具有独立性呢? 设\(s_i\)表示\(i\)与\(i+1\)是否在同一层,当\(s_i=1\)时,表示不在同一层. 那么 \(s_1=1\),显然 若区间\([l,r]\)是同层的,…