对轴对称 NSE, 我们改进了 [Pan, Xinghong. A regularity condition of 3d axisymmetric Navier-Stokes equations. Acta Appl. Math. 150 (2017), 103--109] 的正则性准则: $ru^r\geq -1$, 证明了如果 $ru^r\geq M$, 其中 $M>-2$ 是一个常数, 那么解光滑. 见 https://www.sciencedirect.com/science/artic…

在 [Wei, Dongyi. Regularity criterion to the axially symmetric Navier-Stokes equations. J. Math. Anal. Appl. 435 (2016), no. 1, 402--413] 中, 作者证明了如果 $$\bex \sup_{t\geq 0} |ru^\tt(t,r,z)|\leq |\ln r|^{-\f{3}{2}},\quad r\leq \del_0\in\sex{0,\f{1}{2}}, \…

在 [Lei, Zhen; Zhang, Qi. Criticality of the axially symmetric Navier-Stokes equations. Pacific J. Math. 289 (2017), no. 1, 169--187] 中, 作者证明了如果 $$\bex \sup_{t\geq 0} |ru^\tt(t,r,z)|\leq C_*|\ln r|^{-2},\quad r\leq \del_0\in\sex{0,\f{1}{2}},\quad C_*<…

一:背景 一直在用 WinDbg 调试用户态程序,并没有用它调试过 内核态,毕竟不是做驱动开发,也没有在分析 dump 中需要接触用内核态的需求,但未知的事情总觉得很酷,加上最近在看 <深入解析 Windows 操作系统> 一书,书中有不少案例需要深入到 内核态 ,所以这篇准备整理一下如何用 WinDbg 调试 C# 内核态吧. 操作环境: Windbg Preview 宿主机:Windows 10 虚拟机:Windows 10 二:搭建内核态调试 1. 基本原理 操作系统的引导程序 Boot…

设 $\Omega$ 为一有界区域, 外部为理想导体 $(\sigma=+\infty)$, 则 $\Omega$ 中电磁场满足 Maxwell 方程组 $$\beex \bea \ve\cfrac{\p{\bf E}}{\p t}-\cfrac{1}{\mu}\rot{\bf B}&=-{\bf j},\\ \cfrac{\p{\bf B}}{\p t}+\rot{\bf E}&={\bf 0},\\ \Div{\bf E}&=\cfrac{\rho}{\ve},\\ \Div{…

/**弹出框设置**/ function showjcziimodal(url, width) { $("#jczii-modal").remove();//如果存在此Id的Modal先remove var modal = $('<div id="jczii-modal" class="modal fade .jczii-modal" tabindex="-1" role="dialog">\…

[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi 2016/12/12 以下会用高中的物理知识和大学微积分的数学知识对麦克斯韦方程组进行一个简单的解释.希望大家都能看得懂Maxwell's equations大概说了什么.至少了解个大概吧. 1.高斯定律 (Gauss's law):电场 电荷(electic charges)产生静电场(static electric field).静电场线始于正电荷,指向负电荷.任意区域内的电荷总量正比于相应的电场在此区域表面的第…

本文分三部分来介绍如何构造一个简单的USB过滤驱动程序,包括"基本原理"."程序的实现"."使用INF安装".此文的目的在于希望读者了解基本原理后,可以使用除DDK以外最流行也最方便的驱动开发工具DriverStudio来实现一个自己的过滤驱动,并正确地安装. 一.基本原理     我们知道,WDM(和KDM)是分层的,在构造设备栈时,IO管理器可以使一个设备对象附加到另外一个初始驱动程序创建的设备对象上.与初始设备对象相关的驱动程序决定的IRP…

Systemtap的原理,Systemtap与DTrace比较,以及安装要求和安装步骤本系列文章详细地介绍了一个Linux下的全新的调式.诊断和性能测量工具Systemtap和它所依赖的基础kprobe以及促使开发该工具的先驱DTrace并给出实际使用例子使读者更进一步了解和认识这些工具. 本文是该系列文章之三,它讲解了Systemtap的原理,Systemtap与DTrace比较,以及安装要求和安装步骤,最后通过一个例子向读者展示Systemtap的工作机理.本系列文章之一讲解了kprobe的…

DTrace的原理本系列文章详细地介绍了一个 Linux 下的全新的调式.诊断和性能测量工具 Systemtap 和它所依赖的基础 kprobe 以及促使开发该工具的先驱 DTrace 并给出实际使用例子使读者更进一步了解和认识这些工具. 本文是该系列文章之二,它详细地讲解了 DTrace 的原理.本系列文章之一讲解了 kprobe 的原理.编程接口.局限性和使用注意事项并给出实际使用示例帮助读者理解和认识 kprobe.本系列文章之三讲解了 Systemtap 的原理,以及 Systemtap…