P4719 【模板】动态dp

【P4719 【模板】动态dp】的更多相关文章

【洛谷P4719】动态dp 动态dp模板

题目大意:给你一颗$n$个点的树,点有点权,有$m$次操作,每次操作给定$x$,$y$,表示修改点$x$的权值为$y$. 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小. 数据范围:$n,m≤1e5$ 我们显然可以得出一个$O(nm)$的暴力做法,每次修改完后$dp$一次,然而这个显然会超时. 考虑当树退化成链时的简单做法. 我们用线段树维护每个区间的答案.对于区间$[l,r]$,我们维护一个$2×2$的答案矩阵$ans$. 设$ans[0][0]$表示区间左端点可能被选择,右端点一定不…

[模板] 动态dp

用途对于某些树形dp(目前只会树上最大权独立集或者类似的),动态地修改点权,并询问修改后的dp值做法(树剖版) 以最大权独立集为例设$f[x][0/1]$表示x选不选,这棵子树的最大权独立集大小那么有(设y是x的孩子) $$f[x][0]=\sum{max\{f[y][0],f[y][1]\}} , f[x][1]=val[x]+\sum{f[y][0]}$$ 那么在只关心其中的一个孩子y'的情况下,我们可以得到方程 $$f[x][0]=S_0+max\{f[y'][0],f[y'][1…

[luogu 4719][模板]动态dp

传送门 Solution $f_{i,0}$ 表示以i节点为根的子树内,不选i号节点的最大独立集 $f_{i,1}$表示以i节点为根的子树内,选i号节点的最大独立集 $g_{i,0}$ 表示以i节点为根的子树内,不选i号节点,不算它的重节点子树的最大独立集 $g_{i,1}$ 表示以i节点为根的子树内,选i号节点,不算它的重节点子树的最大独立集把矩阵乘法的加法改成max,乘法改成加法,仍然符合结合律. 先进行树链剖分,对于同一条链上的点,我们的更新可以写成如下的矩阵乘法: \[…

洛谷4719 【模板】动态dp

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4719 关于动态DP似乎有猫锟的WC2018论文,但找不见:还是算了. http://immortalco.blog.uoj.ac/archive 动态DP大概就是求这样的问题. 把轻儿子对自己的转移值写进矩阵 g 里,重新定义一下乘法运算,自己的值矩阵 f 就是重儿子的 f 乘上自己的 g 了. 树剖的线段树维护区间内的那些 g 的连乘积,则从自己开始到自己所在重链的底端这一段的 g 连乘就是自己的 f 了(…

洛谷P4719 【模板】"动态 DP"&动态树分治

[模板]"动态 DP"&动态树分治第一道动态$DP$的题,只会用树剖来做,全局平衡二叉树什么的就以后再学吧所谓动态$DP$,就是在原本的$DP$求解的问题上加上修改操作,从而使得问题变成动态的问题这道题的问题就是普通的树形$DP$上加上了修改点权的操作题意: 给定一棵 $n$ 个点的树.$i$ 号点的点权为 $a_i$.有 $m$ 次操作,每次操作给定 $u$,$w$,表示修改点 $u$ 的权值为 $w$.你需要在每次操作…

洛谷P4719 【模板】动态dp(ddp LCT)

题意题目链接 Sol 动态dp板子题.有些细节还没搞懂,待我研究明白后再补题解... #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10, INF = INT_MAX; template<typename A, typename B> inline bool chmax(A &x, B y) { return x < y ? x = y…