[bzoj1791][ioi2008]Island 岛屿(基环树.树的直径) bzoj luogu 题意可能会很绕 一句话:基环树的直径. 求直径: 对于环上每一个点记录其向它的子树最长路径为$dp_x$ 之后记录环上边长前缀和$ns_i$ dp值为$max_{i,j}dp[i]+sum[i]+dp[j]-sum[j]$ $dp[j]-sum[j]$提出来进单调队列. O(n). 记得dfs改bfs. #include<cstdio> #include<algorithm> usi…

基环树直径裸题. 首先基环树直径只可能有两种形式:每棵基环树中的环上挂着的树的直径,或者是挂在环上的两个树的最大深度根之间的距离之和. 所以,先对每个连通块跑一遍,把环上的点找出来,然后对环上每个点跑一遍树的直径(这里采用DP形式,可以顺便求出最大深度,注意DP树的直径方法..就是考虑跨过每个点的链..见lyd书树的直径一章). 然后就变成了环上每个点有权值,求最大价值.````` 基环树上的环处理起来方法比较多,这里由于是DP,采用断环成链的方法,把环复制两遍,然后对第二份进行DP,就可以转化…

题目描述 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每一个岛i出发,只建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共有N座桥.尽管每座桥由一个岛连到另一个岛,但每座桥均可以双向行走.同时,每一对这样的岛屿,都有一艘专用的往来两岛之间的渡船.  相对于乘船而言,你更喜欢步行.你希望所经过的桥的总长度尽可能的长,但受到以下的限制.  • 可以自行挑选一个岛开始游览.  • 任何一个岛都不能游览一次以上.  • 无论任何时间你都可以由你现在所在的岛S去另一个你从未到过的岛D.由S到D可以有以下方法:  o 步行:…

BZOJ1791: [Ioi2008]Island 岛屿 Description 你将要游览一个有N个岛屿的公园. 从每一个岛i出发,只建造一座桥. 桥的长度以Li表示. 公园内总共有N座桥. 尽管每座桥由一个岛连到另一个岛,但每座桥均可以双向行走. 同时,每一对这样的岛屿,都有一艘专用的往来两岛之间的渡船. 相对于乘船而言,你更喜欢步行. 你希望所经过的桥的总长度尽可能的长,但受到以下的限制. • 可以自行挑选一个岛开始游览. • 任何一个岛都不能游览一次以上. • 无论任何时间你都可以由你现…

1791: [Ioi2008]Island 岛屿 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1826  Solved: 405[Submit][Status][Discuss] Description 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每一个岛i出发,只建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共有N座桥.尽管每座桥由一个岛连到另一个岛,但每座桥均可以双向行走.同时,每一对这样的岛屿,都有一艘专用的往来两岛之间的渡船. 相对于乘船而言,你更喜欢…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791 就是求所有基环树的直径之和 加手工栈 #include<cstdio> #include<vector> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 1000001 typedef long long LL; ,front[N],to[N<<],n…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791 题目大意:给你一棵n条边的基环树森林,要你求出所有基环树/树的直径之和.n<=1e6 题解:基环树DP写的很少…… 树的直径不用解释了,就是NOIP2018D1T3的20分做法,基环树直径,我们可以yy一下然后就能发现答案是2种:1.把环剖去以后其余的子树的直径.2.环上的一部分+选中的2点中各自的最长链. 第一种可以直接dfs求解,对于第二种……我们可以摒弃垃圾的dfs两遍求树…

传送门 题解 题意 = 找出无向基环树森林的每颗基环树的直径. 我们首先需要找到每颗基环树的环, 但是因为是无向图,用tarjan找环, 加个手工栈, 我也是看了dalao的博客才知道tarjan找无向图环 : dalao的链接 然鹅大佬的方法有一点小问题, 无法找出只有两个节点的环,改动后代码: void dfs(int x, int last) { dfn[x] = ++sz; for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) { ) continue; int n…

同NOI2013快餐店(NOI出原题?),下面代码由于BZOJ栈空间过小会RE. 大致是对每个连通块找到环,在所有内向树做一遍DP,再在环上做两遍前缀和优化的DP. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) #define For(i,x) for (i…

P4381 [IOI2008]Island 题意:求图中所有基环树的直径和 我们对每棵基环树分别计算答案. 首先我们先bfs找环(dfs易爆栈) 蓝后我们处理直径 直径不在环上,就在环上某点的子树上 我们对于环上每个点的子树,跑一边dp求直径即可,顺带处理子树的最深深度(环上点到子树某个叶节点的最长距离)$dis[x]$ 在dfs求直径时顺带求直径的最大值(可能是整棵基环树的直径) 蓝后我们在环上跑一遍dp. 我们先破环成链(就是把长度为$n$的环转换成长$2n+1$的链) 偷个图 我们记链上前…

我太菜了居然调了一上午-- 这个题就是要求基环树森林的基环树直径和 大概步骤就是找环->dp找每个环点最远能到达距离作为点权->复制一倍环,单调队列dp 找环是可以拓扑的,但是利用性质有更快好写的做法,就是像朱刘算法找环那样,按照输入的方向(i->to_i)打一圈标记,如果碰到同样标记就说明有环,这里注意我一开始没注意到的,从i点进入找到环不代表i点在环上,因为可能是6字形的,所以一定是环点的是找到的有同样标记的那个点,然后顺着这个点把环点都放进一个栈(其实不用,但是这样好写一些),顺着…

Description 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每一个岛i出发,只建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共有N座桥.尽管每座桥由一个岛连到另一个岛,但每座桥均可以双向行走.同时,每一对这样的岛屿,都有一艘专用的往来两岛之间的渡船. 相对于乘船而言,你更喜欢步行.你希望所经过的桥的总长度尽可能的长,但受到以下的限制. • 可以自行挑选一个岛开始游览. • 任何一个岛都不能游览一次以上. • 无论任何时间你都可以由你现在所在的岛S去另一个你从未到过的岛D.由S到D可以有以下方法: o 步…

#include<iostream> #include<cstdio> #define M 1000009 using namespace std; *M],cnt,n,head[M],next[*M],u[*M],l[*M],du[M],c[M],t,v[M]; *M],a[*M],ans; void jia(int a1,int a2,int a3) { cnt++; next[cnt]=head[a1]; head[a1]=cnt; u[cnt]=a2; l[cnt]=a3;…

题目描述: bz luogu 题解: 裸的基环树直径. 代码: #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; template<typename T> inline void read(T&x) { T f = ,c = ;char ch=getchar(…

  1791: [Ioi2008]Island 岛屿  Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 908  Solved: 159 [Submit][id=1791" target="_blank">Status] Description 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每个岛i出发,仅仅建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共同拥有N座桥. 虽然每座桥由一个岛连到还有一个岛.但每座桥均能够双向行走.同一…

Description 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每一个岛i出发,只建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共有N座桥.尽管每座桥由一个岛连到另一个岛,但每座桥均可以双向行走.同时,每一对这样的岛屿,都有一艘专用的往来两岛之间的渡船. 相对于乘船而言,你更喜欢步行.你希望所经过的桥的总长度尽可能的长,但受到以下的限制. • 可以自行挑选一个岛开始游览. • 任何一个岛都不能游览一次以上. • 无论任何时间你都可以由你现在所在的岛S去另一个你从未到过的岛D.由S到D可以有以下方法: o 步…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 [题意] 给一个基环森林,每个点有一个权值,求一个点集使得点集中的点无边相连且权值和最大. [思路] 注意题目中的有向边其实就是无向边.然后有多个联通块,每个联通块中有且仅有一个环. 如果没有环的话可以用树形DP,解决这个问题. 设f[i][0],f[i][1]分别表示以i为根,不选/选i时的最大权值.则有转移式: f[i][0]=sigma{ max(f[son(i)][0]…

题目链接:BZOJ - 1040 题目分析 这道题目的模型就是一个图,不一定联通,每个连通块的点数等于边数. 每个连通块都是一个基环+外向树.即树上增加了一条边. 如果是树,就可以直接树形DP了.然而这是基环+外向树,需要先找到环上的一条边,记录这条边的两个端点 R1, R2,删掉这条边. 然后分两种情况:一定不选R1:一定不选R2:对这两种情况分别做一次树形DP就可以了. 答案加上这两种情况的答案的较大值. 代码 #include <iostream> #include <cstdli…

4764: 弹飞大爷 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 101  Solved: 52[Submit][Status][Discuss] Description 自从WC退役以来,大爷是越来越懒惰了.为了帮助他活动筋骨,也是受到了弹飞绵羊一题的启发,机房的小伙伴们 决定齐心合力构造一个下面这样的序列.这个序列共有N项,每项都代表了一个小伙伴的力量值,如果大爷落到了 第i个小伙伴的手里,那么第i个小伙伴会把大爷弹到第i+ai个小伙伴手里…

一道基环树的直径 BZOJ原题链接 洛谷原题链接 又是一道实现贼麻烦的题.. 显然公园其实是基环树森林,求的最长距离其实就是求每一棵基环树的直径的总和. 对于每棵基环树,其直径要么经过环,要么是某个环上点的子树的直径.所以我们可以先找出它的环,然后对环上的每个点进行\(dfs\)(不能经过环上的点),找出该点的子树的直径和数组\(D\),表示该点到子树中的叶子节点的最大距离. 然后考虑经过环的距离,设当前枚举到两个点\(x,y\),则长度为\(D[x]+D[y]+dis(x,y)\),这个可以通…

原题 给出n个点n条边和每个点的点权,一条边的两个断点不能同时选择,问最大可以选多少. //图是一张基环外向树森林 是不是很像舞会啊- 就是多了一条边. 所以我们考虑一下对于一棵基环外向树,拆掉一条在环上的边,变成一棵树.在这个树上以断边的一个断点为根,跑舞会,就得到了这棵树的最大值(根选和根不选了两种).考虑到对于拆下来的内一条边,也要满足断点不能同时选择,所以此时得到的答案中,根不选一定是正确的,但是根选不一定是正确的(因为我们不知道此刻另一个断点是否被选择). 那么我们强制该点不选,然后更…

基环外向树dp竟然如此简单…… Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6421  Solved: 2544[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把…

点此看题面 大致题意: 给你一片基环外向树森林,如果选定了一个点,就不能选择与其相邻的节点.求选中点的最大权值和. 树形\(DP\) 此题应该是 树形\(DP\) 的一个升级版:基环外向树\(DP\). 什么是基环外向树森林 什么是 基环外向树? 基环外向树,一般指一张 点数与边数相等 的联通图,此时必然存在一个环,若把这个环当成一个节点,则原图就形成了一棵树. 什么是 基环外向树森林? 一张由若干个基环外向树组成的图(此时 点数仍然等于边数),就是基环外向树森林. 基环外向树\(DP\) 那么…

题意 有一个左边m个点,右边n个点的二分图(n,m<=1e5),左边每个点向右边恰好连两条权值相同的边. 求这个二分图的最优匹配 分析 对于这种二选一问题,即左边的a连向右边的b和c,权值为d,我们可以在b-c中间连一条权值为d的无向边(未定向) 那么我们就是要对这些边进行定向,使得每个点入度最多为1(有些边可以丢掉) 容易发现最终一定是一个基环外向树的形状 所以可以利用并查集从大到小放入,维护一个基环外向树即可…

洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=2921) 做这题的经历有点玄学,,起因是某个random题的同学突然发现了一个0提交0通过的题目,然后就引发了整个机房的兴趣,,然后,,就变成了16提交7通过,, 初看上去这题目就是记忆化搜索,但是环的存在使得普通的记忆化会导致漏解,继续观察发现整张图为n个点n条边,即是多个基环外向树,使用tarjan找到图中的环,显然可知,对于环上一点,能取到的最大值是环的长度,…

HDU6370 Werewolf 题意: 有\(N\)个人玩狼人杀,只有村民和狼人,每个人指定另一个人并指出一个身份,其中:村民是不会说谎的,狼人是有可能说谎的,问在所有情况下必然是狼人的人数和必然是村民的人数分别有多少 题解: 首先所有人都有可能说谎,所以不可能有人必然是村民 接下来我们考虑是否有人必然是狼人,我们考虑反推,即假设某个人是村民,是否产生矛盾 首先建图,每个人向其指定的那个人连边,如果指定为狼人,边权是\(1\),否则边权是\(0\) 可以发现,对于每一块联通块,都是一棵基环内向…

题目链接:[IOI2008]Island 题目大意:求基环树直径(由于题目的意思其实是类似于每个点只有一个出度,所以在每个联通块中点数和边数应该是相同的,这就是一棵基环树,所以题目给出的图就是一个基环树森林,又由于乘船的操作,可以知道答案就是将所有的直径相加起来的和) 分析:类似于树的直径,我们可以类推出基环树的直径也是有以下两种情况 ​ 1.是某个外向树的直径 ​ 2.两个点处于两课不同的外向树中(中间横跨了一段环上的边) ​ 我们首先要把环找到 ​ 对于1的处理,我们可以对环上的点及其外向树…

LuoguP4381 [IOI2008]Island Description 一句话题意:给一个基环树森林,求每棵基环树的直径长度的和(基环树的直径定义与树类似,即基环树上一条最长的简单路径),节点总数不超过\(10^6\). Solution 问题就是如何求基环树的直径. 首先树的直径的话可以直接\(dp\),那如果有一个环怎么办? 这个环上会挂着几棵树,那么直径只会有两种情况 不经过环上的边,即每棵树直径的最大值 经过一个环,即挂在换上的两棵树\(i,j\)的深度和在加上\(i,j\)在环上…

原题传送门 题意:求基环树森林的直径(所有基环树直径之和) 首先,我们要对环上所有点的子树求出它们的直径和最大深度.然后,我们只用考虑在环上至少经过一条边的路径.那么,这种路径在环上一定有起始点和终点.(假设路径是从起始点开始,按顺时针方向走达到终点) 不妨枚举这段路径在环上的终点.由于规定了这个点和方向,我们就可以拆环了.然后是一个经典的技巧,把环上元素复制一遍,就可以枚举全部拆环方案.设环上有l个结点.那么,我们枚举终点,就相当于在长度为2l的数组上不断滑动一个长度为l的区间 剩下的问题与基…