「NOI十联测」深邃 要使得最大的连通块最小,显然先二分答案. 先固定1结点为根. 对于一个果实,显然是先处理子树中未分配的点,再向外延伸. 每个结点记录一个\(si[]\),表示子树中未分配的点数,若为负数,则绝对值代表可以向外延伸的点数. 对于每一个结点\(i\): ​ 统计儿子中可以向外延伸的点数的最大值MIN,若该结点本身为果实,也算在内(因为\(i\)结点只能分到一个联通块,而每一个可以延伸的结点必定会占用\(i\)结点,故只有\(MIN\)是有用的). ​ 统计儿子中未分配的点数S.…

「NOI十联测」奥义商店 若lzz想花费最少的钱,那么显然要选择数目较少的颜色. 先考虑暴力的写法. 每次向两边统计,每个物品要求被买的概率可以由上一个物品推出. now=1;//now 被买概率 M 选择的颜色的数目 for(int q=1;st+d*q<=n&&q<=cnt[1];++q){ now*=(M-q+1.0)/(n-1-q+1);//当前点被涂上选择的颜色的概率 * 先前的物品也涂上选择的颜色 ans+=val[st+d*q]*now; } now=1; for…

「NOI十联测」黑暗 \(n\) 个点的无向图,每条边都可能存在,一个图的权值是连通块个数的 \(m\) 次方,求所有可能的图的权值和.(n≤30000,m≤15) 令\(ans[n][m]\)为n个点,图的权值是连通块个数的 m 次方,最终的答案. \(g[i]\)为\(i\)个点无向联通图数目. 一个图,若连通块数T增加1,那么贡献为\(\displaystyle (T+1)^m=\sum_{i=0}^m C_m^i T^i\). 这里选取\(i\)个点组成一个连通块(包含一个指定的点),联…

\(\mathcal{Description}\)   给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图,设图中最大点双的大小为 \(s\),则保证 \(s\le6\).你将要用 \(k\) 种颜色为结点染色,其中有些结点需要染成的颜色被确定,其余结点颜色任意.一次染色可以将一块全部无色的连通块染成某种颜色.求最少染色次数.   \(n\le10^5\),\(k\le20\),\(s\le6\). \(\mathcal{Solution}\)   提到点双,尝试建出广义圆方树,在其上…

\(\mathcal{Description}\)   给定 \(\{a_n\}\),求一个 \(\{b_{n-1}\}\),使得 \(\forall x\in\{a_n\},\exists i,j\in[1,n),b_i+b_j=x\).输出 \(\{b_{n-1}\}\) 以及对于每个 \(x\) 所应该取的 \(i,j\),或断言不可能.   \(n\le30\). \(\mathcal{Solution}\)   原来不是构造题啊.(悲   若 \(a\) 中有偶数 \(2k\),取一个…

抽代的成分远远大于OI的成分 首先把一个点定为原点,然后我们发现如果我们不旋转此时答案就是所有位置的\(\gcd\) 如果要选择怎么办,我们考虑把我们选定的网格边连同方向和大小看做单位向量\(\vec e\) 那么此时我们把坐标系变成复平面,每个点都可以表示成\((a+bi)\vec e\)的形式 当\(a,b\)均为整数时,它其实是个高斯整数的形式,那么我们可以把带余除法推广到高斯整数环 一些具体的姿势详见:高斯整数余数的一个问题 然后直接推广出辗转相除即可,利用不等式放缩容易得出此时一定是最…

计算几何板子题(我才没有拷板子的说--) 众所周知,三角形的重心坐标是\((\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3})\) 然后我们发现如果我们有一个点集\(P=\{\vec a+\vec b+\vec c|\vec a\in A,\vec b \in B,\vec c\in C\}\),那么就可以直接查询\((3\times x_,3\times y)\)在不在这个点集里得到答案 其实这样的点集在计算几何上是有名字的,就是传说中的闵可夫斯基和 通俗…

30pts 令(为1,)为-1: 暴力枚举每个点为起始点的路径,一条路径是合法的当且仅当路径权值和为0且路径上没有出现过负数. 将所有答案算出. 100pts 使用点分治. 要求知道经过重心root的路径,这里默认把root当做树的根. 经过root的路径$ (x,y)$分为两种: root是路径一端点. root不是路径\((x,y)\)一端点,可以将路径分为\((x,root.son[x]),root,(root.son[y],y)\),其中\(root.son[x]\)表示\((x,roo…

好像很久没有更过博客了,因为博主这几周很忙.其实是在搞颓. 题意很难懂,所以就不重复了.其实是懒. 一眼看上去这是个 \(Splay\) 裸题,直接插入一个数,查询区间第 \(K\) 大,但是这样太不优美了,配不上「NOI导刊」这几个字,所以这题肯定有更优美的做法. 注意到这道题有一个很优美的性质,\(K\) 是递增的,然后我们就可以搞事情了. 开两个堆,一个大根堆,一个小根堆.大根堆里存的是前 \(K\) 小的数. 每次插入一个数,判断是否比大根堆的堆顶要小,是就把堆顶丢回小根堆,当前数如入大…

目录 圆方树的定义 圆方树的构造 实现 细节 圆方树的运用 「BZOJ 3331」压力 「洛谷 P4320」道路相遇 「APIO 2018」「洛谷 P4630」铁人两项 「CF 487E」Tourists 「SDOI 2018」「洛谷 P4606」战略游戏 「BZOJ 4316」小C的独立集 「洛谷 P5236」「模板」静态仙人掌 「HNOI 2009」「洛谷 P4410」无归岛 圆方树的定义   圆方树是由一个无向图转化出的树形结构.转化方法为: 所有原图的点为"圆点". 对于每个点…