题目传送门 分析 放一个dalao博客: xyz32768 的博客,看完再回来看本蒟蒻的口胡吧(其实嘛-不回来也行) 精髓是合并的方案数的计算,至于为什么是Ci−1j−1\large C_{i-1}^{j-1}Ci−1j−1​,是因为当前点必须独立成为第一部分 时间复杂度的O(n3)O(n^3)O(n3)也是个玄学东西.其实是因为枚举j,kj,kj,k时上限分别是sz[u]sz[u]sz[u](到目前所有子树的大小)和sz[v]sz[v]sz[v](这棵子树的大小),乘起来就是相当于在uuu下方…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 小D 被邀请到实验室,做一个跟图片质量评价相关的主观实验.实验用到的图片集一共有 \(N\) 张图片,编号为 \(1\) 到\(N\).实验分若干轮进行,在每轮实验中,小 D会被要求观看某两张随机选取的图片, 然后小D 需要根据他自己主观上的判断确定这两张图片谁好谁坏,或者这两张图片质量差不多. 用符号"\(<\)"."\(>\)"和"\(=\)"表示图片 \(x\)和\(y\)…

4013: [HNOI2015]实验比较 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 756  Solved: 394[Submit][Status][Discuss] Description 小D 被邀请到实验室,做一个跟图片质量评价相关的主观实验.实验用到的图片集一共有 N 张图片,编号为 1 到 N.实验分若干轮进行,在每轮实验中,小 D会被要求观看某两张随机选取的图片, 然后小D 需要根据他自己主观上的判断确定这两张图片谁好谁坏,或者这两…

传送门 首先根据题目条件,题目中如果是=的点可以缩起来,然后\(a<b\)连边\(a\rightarrow b\),而且所有点入度为最多1,那么判掉有环的不合法情况,题目中的依赖关系就是一颗外向树森林,可以通过建一个另外的点向每棵树的根连边,能得到一颗外向树 然后就是dp,这里把打等号的一些相邻的数看成一个数,设\(f_{i,j}\)表示i点子树序列长度为j的方案,转移将儿子依次合并,即\(f_{x,l}\leftarrow f_{x,j}*f_{y,k}*g_{j,k,l}\) 上面的g是一个…

在合并的时候有可以加等于,或者继续用小于, 比如siz[x]和siz[y]合并,小于的区间为max(siz[x],siz[y])<=k<=siz[x]+siz[y], 然后就是合并成多少个小于号的方案数了, #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #…

题目链接:BZOJ - 1907 题目分析 使用树形 DP,f[x][0] 表示以 x 为根的子树不能与 x 的父亲连接的最小路径数(即 x 是一个折线的拐点). f[x][1] 表示以 x 为根的子树可以与 x 的父亲连接的最小路径数. 转移的方式非常巧妙,Orz PoPoQQQ 的 blog . 代码 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #…

4871: [Shoi2017]摧毁"树状图" 题意:一颗无向树,选两条边不重复的路径,删去选择的点和路径剩下一些cc,求最多cc数. update 5.1 : 刚刚发现bzoj上这个做法被hack了....以后再想一下别的做法吧 一开始以为这是三合一,写了x=2和x=1. 后来才明白...人家给出的本来就是最优...你自己再求也无所谓 x=0的树形DP没有想出来,感觉很不好处理. 题解是对边进行树形DP 对于有向边\(p:(u,v)\),\(f(p), g(p), d(p)\)分别表…

BZOJ 洛谷 后缀数组做法. 洛谷上SAM比SA慢...BZOJ SAM却能快近一倍... 只考虑求极长相同子串,即所有后缀之间的LCP. 而后缀的LCP在后缀树的LCA处.同差异这道题,在每个点处树形DP统计它作为LCA时的贡献即可(有多少对后缀以它为LCA). 而第二问,同样维护子树内的最大值次大值.最小值次小值作为答案即可. 非后缀节点的\(size=0\),最值的初值同样要设成\(INF\)...但是最后也要一样DP. 初始设成\(INF\)在最后转移的时候同样要判...(不能是两个\…

题目链接 要求的和.最大值.最小值好像都可以通过O(n)的树形DP做,总询问点数<=2n. 于是建虚树就可以了.具体DP见DP()函数,维护三个值sum[],mx[],mn[]. sum[]要开longlong!.. //108172kb 2564ms(又是Rank4...) #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> //#define gc(…

题目大意:有一些骑士.他们每个人都有一个权值.可是因为一些问题,每个骑士都特别讨厌还有一个骑士.所以不能把他们安排在一起.求这些骑士所组成的编队的最大权值和是多少. 思路:首先貌似是有向图的样子,可是一个人讨厌还有一个人.他们两个就不能在一起.所以边能够看成是无向的. n个点,n条无向边,好像是一颗基环树. 但事实上这是一个基环树林,由于题中并没有说保证图一定联通. 然后就能够深搜了,处理出每个联通块. 事实上每个联通块就是一个基环树,在这个基环树上进行树形DP.求出最大值,然后累加到答案上.…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 [题目大意] 出一棵边权树,每次给出一些关键点,求最小边割集, 使得1点与各个关键点不相连 [题解] 我们将所有关键点抽出构建虚树,记录每个点到根的最小边权, 在虚树上标记关键点,在虚树上做树形dp, 对于虚树上所有点,要么切断所有向下的路径,要么切断向上的路径, 对于被标记的关键点,一定是切断向上路径. [代码] #include <cstdio> #include <…

题目链接 树形DP水题,设f[x][0]是以x为根的子树,内部只有半条链(就是链的两个端点一个在子树里,一个不在子树里)的最大值,f[x][1]是以x为根的子树,内部有一条完整的链(选两个内部的子树作为链的左端点和右端点)的最大值. 于是可以很轻松的得出DP方程: 一开始f[x][0]=f[x][1]=1 然后dfs,深搜x的子树,记录一下x有多少子节点的同时记录子树的最大半链和次大半链(用来在转移的时候凑成x子树内的整个链).最后注意细节乱搞搞就行了. 本题不考思维但是比较考验考虑细节的能力.…

每一个限制条件相当于一条有向边, 忽略边的方向,就成了一道裸的树形DP题 同BZOJ3167 唯一的区别就是这个$O(n^3)$能过 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std…

第一问就是Σ(deg[u]-1)/2+1 第二问是二分,判断的时候考虑第一问的贪心规则,对于奇度数的点,两两配对之后一条延伸到上面:对于欧度数的点,两两配对或者deg[u]-2的点配对,然后一条断在这个点,一条延伸上去,按这个树形dp判断一下即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=…

1509: [NOI2003]逃学的小孩 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 995  Solved: 505[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是两个整数N(3  N  200000)和M,分别表示居住点总数和街道总数.以下M行,每行给出一条街道的信息.第i+1行包含整数Ui.Vi.Ti(1Ui, Vi  N,1  Ti  1000000000),表示街道i连接居住点U…

是我想复杂了 首先发现大于关系构成了一棵二叉树的结构,于是树形dp 设f[i]为i点的方案数,si[i]为i点的子树大小,递推式是\( f[i]=f[i*2]*f[i*2+1]*C_{si[i]-1}^{si[i*2]} \) 组合数用Lucas求 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long n,p,f[5000005],jc[5000005],s[5000005]; long long ks…

题目描述 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛.他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构,这棵树的根结点位于足球比赛的现场,树叶为各个用户终端,其他中转站为该树的内部节点. 从转播站到转播站以及从转播站到所有用户终端的信号传输费用都是已知的,一场转播的总费用等于传输信号的费用总和. 现在每个用户都准备了一笔费用想观看这场精彩的足球比赛,有线电视网有权决定给哪些用户提供信号而不给哪些用户提供信号. 写一个程序找出一个方案使得有线电视网在不亏本的情况下使观看转播的用户尽可能多. 输入输出格式 输…

P2458 [SDOI2006]保安站岗 题意 题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点…

LINK:网络收费 还是自己没脑子. 早上思考的时候 发现树形dp不可做 然后放弃治疗了. 没有合理的转换问题的模型是我整个人最大的败笔. 暴力也值得一提 爆搜之后可以写成FFT的形式的计算贡献的方法 连图都不用建出来. 不是传统的树形dp 因为子树的状态影响之后的决策 并且从下至上的话需要状压所有点的状态 从上之下的话代价难以统计. 观察图中的这张表格 容易发现有规律的事情 当 na<nb时 有A的一定付出代价 两个A的话就两倍 一个A的话就一倍 B的话不要代价. 容易转换成上述模型 于是 这…

题目链接 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2669 (luogu) https://www.luogu.org/problem/P3160 题解 这道题充分暴露了我的菜.. 显然两个局部极小值点不能相邻,所以最多有\(8\)个局部极小值. 然后考虑容斥掉.不能成为局部极小值的限制,那么就变成钦定某些位置一定是局部极小值,其余不限,求方案数. 然后这个可以状压DP,考虑从小到大加入每个数,然后就很好求了. 代码 #in…

[题意] 求把每个点删除后,不可达点的数目. [思路] 构造一棵“灭绝树”,要求这棵树满足如果删除根节点后则该子树内的所有结点都不可达.则答案为子树大小-1. 如何构造这棵“灭绝树”? 将原图拓扑排序.当我们处理u的时候保证对u的所有食物已经建好树.引入0号节点,以之为所有生产者的食物.设u的食物为v[0..k],当我们至少把v[0..k]的LCA删掉之后u会灭绝,因此由LCA向u连边.增量构造LCA所需信息dep,fa. 鉴于写dfs的时候发生了一些奇奇怪怪的事(包括卡了下bzoj的评测机 l…

BZOJ SPOJ 直观的想法是构建笛卡尔树(每次取最小值位置划分到两边),在树上DP,这样两个儿子的子树是互不影响的. 令\(f[i][j]\)表示第\(i\)个节点,放了\(j\)个车的方案数. 设\(v\)是\(i\)的一个儿子,对于子树部分的转移,有\[f'[i][j]=\sum_{k\leq j}f[v][j-k]f[i][k]\] 求完子树贡献后,对于\(i\)节点代表的矩形,设高度是\(h\)宽度是\(w\),有\[f'[i][j]=\sum_{k\leq j}f[i][j-k]\…

BZOJ LOJ 洛谷 设\(f[i][0/1]\)表示到第\(i\)个点,不选/选这个点的方案数.对于一棵树,有:\[f[x][0]=\prod_{v\in son[x]}(f[v][0]+f[v][1])\\f[x][1]=\prod_{v\in son[x]}f[v][0]\] 对于非树边的限制,可以再加一维非树边端点的状态(选没选),能得\(55\)分. 对于一条非树边\((u,v)\),要么是\(u\)选\(v\)不选,要么是\(u\)不选\(v\)选,要么是\(u\)不选\(v\)不…

BZOJ LOJ 洛谷 (下面点亮一个灯泡就说成染色了,感觉染色比较顺口... 注意完全二叉树\(\neq\)满二叉树,点亮第一个灯泡\(\neq\)第一次点亮一号灯泡,根节点应该就是\(1\)... 代价取决于下一次跳到哪个点,考虑记下这个状态,令\(f[i][j]\)表示染完\(i\)这棵子树后下一次染\(j\)的最小花费,但是状态数是\(O(n^2)\)的. 因为染色顺序很特殊,染完整棵\(i\)子树后下一步要么是染\(i\)的某个祖先,要么是染\(i\)的某个祖先的另一个儿子(除去\(i…

题目链接 BZOJ 洛谷 先求最短路树.考虑每一条非树边(u,v,len),设w=LCA(u,v),这条边会对w->v上的点x(x!=w)有dis[u]+dis[v]-dis[x]+len的距离. 每条边用dis[u]+div[v]+len更新链.树剖就做完了. 因为每个点只需取最小值,所以把边按dis[u]+div[v]+len排序后并查集更新链也行. 复杂度\(O(n\alpha(n)+mlogm)\). 树DP失败,好像没法处理子树内的ndis互相更新..唉. //12680kb 556m…

bzoj上是一个森林啊--? dp还是太弱了 设f[i][j][k]为到点i,合成j个i并且花费k金币能获得的最大力量值,a[i]为数量上限,b[i]为价格,p[i]为装备力量值 其实这个状态设计出来就好做了,树上背包随便转移一下就行了 因为是森林,所以最后统计答案的时候也要再做一遍背包 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=55; i…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2435 我怎么感觉那么水.. 坑的是,dfs会爆...好吧..用bfs.. //upd:我的智商也是醉了....判断另一个图的节点个数不就是n-size么.........我为嘛那么sb #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <ios…

题意 给定一棵 \(n\) 个点的树和一个常数 \(k\) , 对于每个 \(i\) , 求 \[\displaystyle S(i) = \sum _{j=1} ^ {n} \mathrm{dist}(i, j)^k\] \(n ≤ 50000, k ≤ 150\) 题解 先划划那个 \(S(i)\) 的式子 我们需要知道一个化 \(x^n(n \ge 0)\) 的东西qwq \[\displaystyle x^n=\sum_{k=0}^{n}\begin{Bmatrix} n \\ k \e…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2616 把相同高度的连续一段合成一个位置(可能不需要?),用前缀和维护宽度. 然后每次找区间里最低的那个点(ST表)作为根,递归左右孩子,构建笛卡尔树. dp[ cr ][ j ] 表示在 cr 的子树里选择 j 个点的方案数. 自己本来写的是同时枚举 cr 这个点.ls .rs 各贡献了多少个车,结果TLE. 看看题解,发现这样比较好(至多 \( n^3 \) ),就是先 \( dp[ c…

题解 设\(f[u][0/1/2]\)表示当前节点\(u\),放或不放(\(0/1\))时其子树满足题目要求的最小代价,\(2\)表示\(0/1\)中的最小值. 则有: \[ f[u][0]=\sum_{v\in son[u]}f[v][1]\\ f[u][1]=\sum_{v\in son[u]}f[v][2]\\ f[u][2]=min(f[u][0],f[u][1]) \] \(O(n)\)即可 PS:作者在写代码时忘记找根节点了,但是数据太水,默认\(0\)为根节点了.在写这种题时记得寻…