题意 题目链接 Sol 神仙题Orz 我们考虑选的边的补集,可以很惊奇的发现,这个补集中的边恰好是原图中的一颗生成树: 并且答案就是所有边权的和减去这个边集中的边的权值: 于是我们只需要求最大生成树就好了: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 2e6 + 10, INF = 1e9 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1;…

给定一个带权值的无向图,要求权值之和最小的生成树,常用的算法有Kruskal算法和Prim算法.这篇文章先介绍Kruskal算法. Kruskal算法的基本思想:先将所有边按权值从小到大排序,然后按顺序选取每条边,假如一条边的两个端点不在同一个集合中,就将这两个端点合并到同一个集合中:假如两个端点在同一个集合中,说明这两个端点已经连通了,就将当前这条边舍弃掉:当所有顶点都在同一个集合时,说明最小生成树已经形成.(写代码的时候会将所有边遍历一遍) 来看一个例子: 步骤: (1)先根据权值把边排序:…

c/c++ 用克鲁斯卡尔(kruskal)算法构造最小生成树 最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree)的概念: 假设要在n个城市之间建立公路,则连通n个城市只需要n-1条线路.这时,自然会考虑,如何在最节省经费的前提下建立这个公路网络. 每2个城市之间都可以设置一条公路,相应地都要付出一定的经济代价.n个城市之间,最多可以设置n(n-1)/2条线路,那么,如何在这些可能的线路中选择n-1条,以使总的耗费最少? 克鲁斯卡尔(kruskal)算法的大致思路: 把每条边的权重…

c/c++ 用普利姆(prim)算法构造最小生成树 最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree)的概念: ​ 假设要在n个城市之间建立公路,则连通n个城市只需要n-1条线路.这时,自然会考虑,如何在最节省经费的前提下建立这个公路网络. ​ 每2个城市之间都可以设置一条公路,相应地都要付出一定的经济代价.n个城市之间,最多可以设置n(n-1)/2条线路,那么,如何在这些可能的线路中选择n-1条,以使总的耗费最少? 普利姆(prim)算法的大致思路: ​ 大致思想是:设图G顶点…

最小生成树的Prim算法也是贪心算法的一大经典应用.Prim算法的特点是时刻维护一棵树,算法不断加边,加的过程始终是一棵树. Prim算法过程: 一条边一条边地加, 维护一棵树. 初始 E ＝ {}空集合, V = {任意节点} 循环(n – 1)次,每次选择一条边(v1,v2), 满足:v1属于V , v2不属于V.且(v1,v2)权值最小. E = E + (v1,v2)V = V + v2 最终E中的边是一棵最小生成树, V包含了全部节点. 以下图为例介绍Prim算法的执行过程. Prim…

给定一个带权值的无向图,要求权值之和最小的生成树,常用的算法有Kruskal算法和Prim算法.这两个算法其实都是贪心思想的使用,但又能求出最优解.(代码借鉴http://blog.csdn.net/u014488381) 一.Kruskal算法 Kruskal算法的基本思想:先将所有边按权值从小到大排序,然后按顺序选取每条边,假如一条边的两个端点不在同一个集合中,就将这两个端点合并到同一个集合中:假如两个端点在同一个集合中,说明这两个端点已经连通了,就将当前这条边舍弃掉:当所有顶点都在同一个集…

题意:给定一个 n 个点和相应的权值,要求你用 n-1 条边连接起来,其中一条边是魔法边,不用任何费用,其他的边是长度,求该魔法边的两端的权值与其他边费用的尽量大. 析:先求出最小生成树,然后再枚举每一条边,求出最大值,任意两点之间的距离可以通过预处理来解决,最小生成树时,要用prime算法,要不然可能会超时. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #i…

最小生成树-----在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树. 应用场景 1.假设以下情景,有一块木板,板上钉上了一些钉子,这些钉子可以由一些细绳连接起来.假设每个钉子可以通过一根或者多根细绳连接起来,那么一定存在这样的情况, 即用最少的细绳把所有钉子连接起来. 2.更为实际的情景是这样的情况,在某地分布着N个村庄,现在需要在N个村庄之间修路,每个村庄之前的距离不同,问怎么修最短的路,将各个村庄连接起来. 以上这些问题都可以归纳为最小生成树问题,用正式的表述方法描述为:…

文章首先于微信公众号:小K算法,关注第一时间获取更新信息 1 新农村建设 大清都亡了,我们村还没有通网.为了响应国家的新农村建设的号召,村里也开始了网络工程的建设. 穷乡僻壤,人烟稀少,如何布局网线,成了当下村委会首个急需攻克的难题. 如下图,农户之间的距离随机,建设网线的成本与距离成正比,怎样才能用最少的成本将整个村的农户网络连通呢? 2 思考 如果农户A到农户B,农户B到农户C的网线已经建好了,那农户A和农户C也间接的连通了,不用再建设. 每一根线都可以连通2个农户,所以有N个农户,就只需要…

美国时间 6月7日--9日,为期三天的微软.NET社区虚拟大会正式在 Channel9 上召开,美国时间6.8 是第二天, Miguel de Icaza 做Keynote,Miguel 在波士顿Xamarin的办公室,所以使用了Skype. Miguel一登场回顾了收购Xamarin ,Xamarin免费和开源,然后就把Keynote内容列出来了,内容都来自于社区,涵盖移动端和桌面开发者介绍 .NET 远景包括Xamarin 和 Universal Windows Platform. 首先是谈…