//233 模板 LCA void dfs(int x,int f){ for(int i=0;i<E[x].size();i++){ int v = E[x][i]; if(v==f)continue; deep[v]=deep[x]+1; lca[v][0]=x; for(int j=1;j<maxm;j++){ int fa = lca[v][j-1]; if(fa==0)continue; lca[v][j]=lca[fa][j-1]; } dfs(v,x); } } int up(i…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 5 4 3 1 2 4…

LINK:duoxiao OJ LCA on Tree 题目: 一道树链剖分+树状数组的神题. (直接nQ的暴力有50. 其实对于树随机的时候不难想到一个算法 对于x的修改 暴力修改到根. 对于儿子的答案维护 不难发现维护几个变量值即可 这样做每次是Qh的复杂度 在树随机时为logn 考虑正解: 难点还是在于修改 先把起始的答案求出来. 对于修改x x的某个孙子w答案的变化显然是 (sz[w]+1)v. 对于x的某个儿子 s来说 答案的变化为 (sz[s]+1)v+\(v\cdot \sum_{…

显然,暴力求解的复杂度是无法承受的. 考虑这样的一种暴力,我们把 z 到根上的点全部打标记,对于 l 到 r 之间的点,向上搜索到第一个有标记的点求出它的深度统计答案.观察到,深度其实就是上面有几个已标记了的点(包括自身).所以,我们不妨把 z 到根的路径上的点全部 +1,对于 l 到 r 之间的点询问他们到根路径上的点权和.仔细观察上面的暴力不难发现,实际上这个操作具有叠加性,且可逆.也就是说我们可以对于 l 到 r 之间的点 i,将 i 到根的路径上的点全部 +1, 转而询问 z 到根的路径…

Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)].(即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) Input 第一行2个整数n q.接下来n-1行,分别表示点1到点n-1的父节点编号.接下来q行,每行3个整数l r z. Output…

<题目链接> 题目大意: 给定一颗带点权的树,进行两种操作,一是给定树上一段路径,对其上每个点的点权增加或者减少一个数,二是对某个编号点的点权进行查询. 解题分析: 树链剖分的模板题,还不会树链剖分可以看这里 >>> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define Lson l,mid,rt<<…

一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身 Input 输入的第一行为一个整数n,表示节点的个数.接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一条边相连.接下来n行,每行…

题目描述 别忘了这是一棵动态树, 每时每刻都是动态的. 小明要求你在这棵树上维护两种事件 事件0: 这棵树长出了一些果子, 即某个子树中的每个节点都会长出K个果子. 事件1: 小明希望你求出几条树枝上的果子数. 一条树枝其实就是一个从某个节点到根的路径的一段. 每次小明会选定一些树枝, 让你求出在这些树枝上的节点的果子数的和. 注意, 树枝之间可能会重合, 这时重合的部分的节点的果子只要算一次. 输入 第一行一个整数n(1<=n<=200,000), 即节点数. 接下来n-1行, 每行两个数字…

声明:部分思路与图片源于OI Wiki 关于树链剖分 树链剖分用于将树分割成若干条链的形式,以维护树上路径的信息. 树链剖分有多种形式,如 重链剖分,长链剖分 和用于 $LCT$ 的剖分,大多数情况下,"树链剖分"都指"重链剖分". 重链剖分可以将树上的任意一条路径划分成不超过$O(\log n)$条连续的链,每条链上的点深度互不相同(即是自底向上的一条链,链上所有点的$LCA$为链的一个端点). 重链剖分还能保证划分出的每条链上的节点$DFS$序连续,因此可以方便…

2238: Mst Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 465  Solved: 131[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点M条边的无向带权图,以及Q个询问,每次询问在图中删掉一条边后图的最小生成树.(各询问间独立,每次询问不对之后的询问产生影响,即被删掉的边在下一条询问中依然存在) Input 第一行两个正整数N,M$(N<=50000,M<=100000)$表示原图的顶点数和边…