EM算法,全称Expectation Maximization Algorithm,译作最大期望化算法或期望最大算法,是机器学习十大算法之一,吴军博士在<数学之美>书中称其为“上帝视角”算法,其重要性可见一斑. EM算法是一种迭代算法,用于含有隐变量(hidden variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计.它与极大似然估计的区别就是它在迭代过程中依赖极大似然估计方法.极大似然估计是在模型已知的情况下,求解模型的参数$\theta$,让抽样出现的概率最大.类似于求解一元方…

K-近邻算法虹膜图片识别实战 作者:白宁超 2017年1月3日18:26:33 摘要:随着机器学习和深度学习的热潮,各种图书层出不穷.然而多数是基础理论知识介绍,缺乏实现的深入理解.本系列文章是作者结合视频学习和书籍基础的笔记所得.本系列文章将采用理论结合实践方式编写.首先介绍机器学习和深度学习的范畴,然后介绍关于训练集.测试集等介绍.接着分别介绍机器学习常用算法,分别是监督学习之分类(决策树.临近取样.支持向量机.神经网络算法)监督学习之回归(线性回归.非线性回归)非监督学习(K-means聚…

EM算法理解的九层境界 EM 就是 E + M EM 是一种局部下限构造 K-Means是一种Hard EM算法 从EM 到 广义EM 广义EM的一个特例是VBEM 广义EM的另一个特例是WS算法 广义EM的再一个特例是Gibbs抽样算法 WS算法是VAE和GAN组合的简化版 KL距离的统一 第一层境界, EM算法就是E 期望 + M 最大化 最经典的例子就是抛3个硬币,跑I硬币决定C1和C2,然后抛C1或者C2决定正反面, 然后估算3个硬币的正反面概率值. &amp;amp;amp;amp;a…

根据<统计学习方法>一书中的描述,条件随机场(conditional random field, CRF)是给定一组输入随机变量条件下另一组输出随机变量的条件概率分布模型,其特点是假设输出随机变量构成马尔科夫随机场. 条件随机场是一种判别式模型. 一.理解条件随机场 1.1 HMM简单介绍 HMM即隐马尔可夫模型,它是处理序列问题的统计学模型,描述的过程为:由隐马尔科夫链随机生成不可观测的状态随机序列,然后各个状态分别生成一个观测,从而产生观测随机序列. 在这个过程中,不可观测的序列称为状态序…

一.概述 概率模型有时既含有观测变量,又含有隐变量,如果概率模型的变量都是观测变量,那么给定数据,可以直接利用极大似然估计法或者贝叶斯估计法估计模型参数.但是,当模型同时又含有隐变量时,就不能简单地使用这些方法.EM算法适用于带有隐变量的概率模型的参数估计,利用极大似然估计法逐步迭代求解. 二.jensen不等式   是区间 上的凸函数,则对任意的 ,有不等式:   即: E[f(X)] ≥ f(E(X))  ,因为(x1+x2+...+xn)/n=E(X),同理可得E(f(X)).当x1=x2…

本文主要介绍隐马尔可夫模型以及该模型中的三大问题的解决方法. 隐马尔可夫模型的是处理序列问题的统计学模型,描述的过程为:由隐马尔科夫链随机生成不可观测的状态随机序列,然后各个状态分别生成一个观测,从而产生观测随机序列. 在这个过程中,不可观测的序列称为状态序列(state sequence), 由此产生的序列称为观测序列(observation sequence). 该过程可通过下图描述: 上图中, $X_1,X_2,…X_T$是隐含序列,而$O_1, O_2,..O_T$是观察序列. 隐马尔可…

EM算法(Expectation-maximization),又称最大期望算法,是一种迭代算法,用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计(或极大后验概率估计) 从定义可知,该算法是用来估计参数的,这里约定参数为  .既然是迭代算法,那么肯定有一个初始值,记为  ,然后再通过算法计算  通常,当模型的变量都是观测变量时,可以直接通过极大似然估计法,或者贝叶斯估计法估计模型参数.但是当模型包含隐变量时,就不能简单的使用这些估计方法 举个具体的栗子: 永远在你身后:Matplotlib输出动画实现K…

EM算法是一种迭代算法,传说中的上帝算法,俗人可望不可及.用以含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计 EM算法定义 输入:观测变量数据X,隐变量数据Z,联合分布\(P(X,Z|\theta)\) 输出:模型参数\(\theta\) (1)选择初始模型参数\(\theta^{(0)}\),开始迭代 (2)E步:记\(\theta^{i}\)为第i次迭代参数\(\theta\)的估计值,计算在第i次迭代的期望\[Q(\theta,\theta^{(i)}) = E(logP(x,…

众所周知,极大似然估计是一种应用很广泛的参数估计方法.例如我手头有一些东北人的身高的数据,又知道身高的概率模型是高斯分布,那么利用极大化似然函数的方法可以估计出高斯分布的两个参数,均值和方差.这个方法基本上所有概率课本上都会讲,我这就不多说了,不清楚的请百度. 然而现在我面临的是这种情况,我手上的数据是四川人和东北人的身高合集,然而对于其中具体的每一个数据,并没有标定出它来自“东北人”还是“四川人”,我想如果把这个数据集的概率密度画出来,大约是这个样子: 好了不要吐槽了,能画成这个样子我已经很用…

维特比算法(Viterbi algorithm)是在一个用途非常广的算法,本科学通信的时候已经听过这个算法,最近在看 HMM(Hidden Markov model) 的时候也看到了这个算法.于是决定研究一下这个算法的原理及其具体实现,如果了解动态规划的同学应该很容易了解维特比算法,因为维特比算法的核心就是动态规划. 对于 HMM 而言,其中一个重要的任务就是要找出最有可能产生其观测序列的隐含序列.一般来说,HMM问题可由下面五个元素描述: 观测序列(observations):实际观测到的现象…