Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 3000000 using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); } deque<int>q; int l[maxn],r[maxn]; int main() { // setIO("input");…

Description 某国进行了连续n天的温度测量,测量存在误差,测量结果是第i天温度在[l_i,r_i]范围内. 求最长的连续的一段,满足该段内可能温度不降 第一行n 下面n行,每行l_i,r_i 1<=n<=1000000 一行,表示该段的长度 Sample Input 6 6 10 1 5 4 8 2 5 6 8 3 5 Sample Output 4 ———————————————————————————————————— 这道题其实就是维护一个连续的不下降序列 考虑维护一个队列 对…

这题有两种写法,而且是完全(几乎?)不一样的写法...并不是换了个方法来维护而已 单调队列O(N):用一个队列维护a[]的单调递减,对于每个i满足a[队头]<=b[i],然后就可以算出以每一位为结尾的最大答案了 #include<stdio.h> #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdlib> using namespace std; ,inf=1e9; int n,fir,ans; int…

题目链接 BZOJ2276 题解 一开始看错题,以为求的是可以不连续的,想出一个奇怪的线段树,发现空间根本开不下?? 题目要我们求连续的最长可能不下降区间 对于区间\([l,r]\)如果合法,当且仅当对于\(\forall i \in [l,r],\forall j < i\)满足\(l[j] <= r[i]\) 所以我们只需维护一个\(l[i]\)递减的单调队列即可 为什么是对的呢? 对于位置\(i\),显然至少取\(l[i]\),最多取\(r[i]\),如果存在\(l[j] > r[…

2276: [Poi2011]Temperature Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 32 MBSubmit: 293  Solved: 117[Submit][Status] Description The Byteotian Institute of Meteorology (BIM) measures the air temperature daily. The measurement is done automatically, and its res…

BUPT2017 wintertraining(16) #5 D POJ - 2823 题意 给定n,k,求滑窗[i,i+k-1]在(1<=i<=n)的最大值最小值. 题解 单调队列或堆. 入队的条件是当前的进入了滑窗范围. 出队的条件是当前不在滑窗范围. 代码 我用堆写的,但是堆写错了个小地方,查了很久才发现. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <qu…

题意:给你一个长度为n的数列,你需要把这个数列分成几段,每段的和不超过m,问各段的最大值之和的最小值是多少? 思路:dp方程如下:设dp[i]为把前i个数分成合法的若干段最大值的最小值是多少.dp转移比较显然,dp[i] = min{dp[j] + max(a[j + 1] , a[j + 2] ... + a[i])}, 其中a[j + 1] + a[j + 2] +... + a[i] <= m;这个dp转移是O(n^2)的,我们需要用单调队列优化.单调队列维护的是a值单调递减的序列(要保证…

显然的DP题..... 对于位置i,它由i-r~i-l的位置转移过来,容易得到方程 dp[i]=dp[i]+max(dp[i−r],...,dp[i−l]). 第一种:n2的暴力,只能拿部分分. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f; 4 int n,l,r,a[N],dp[N],ans=-inf; 5 6 int main(){ 7 scanf("%d%…

描述 把一个正数列 $A$分成若干段, 每段之和 不超过 $M$, 并且使得每段数列的最大值的和最小, 求出这个最小值. 题目链接 题解 首先我们可以列出一个$O(n^2)$ 的转移方程 : $F_i = \min( F_j + \max( A_k ) )  $ $ j < i  \&\&   j < k <= i$ 然后我们可以考虑毒瘤优化. 按照lyd的书中的思路, j 想要成为 可能的最优决策, 必须满足两个条件之一 : j 是最小的使    $\sum\limit…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2276 维护 l 递减的单调队列,队头的 l > 当前的 r 就出队,因为不能是连续一段了: 注意答案是上一个出队的实际后一个位置开始,而不是队头的位置,因为不在队列里的那些位置 l 都比队头小,也是合法的. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algo…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3017 这题的DP方程是容易想到的,f[i]=Min{ f[j]+Max(num[j+1],num[j+2],......,num[i]) | 满足m的下界<j<=i },复杂度O(n^2),妥妥的TLE.其实很多都决策都是没有必要的,只要保存在满足m的区间内,num值单调递减的的那些决策.如果遍历的话,一个下降的序列会退化到O(n^2),于是用堆来优化...堆优化这里,纠结了很久T_T,,,网上很多代码都是直接用set来处理,但…

1233: [Usaco2009Open]干草堆tower Description 奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000).所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,并且按照他们进牛棚的顺序摆放.她可以相放多少包就放 多少包来建立起…

问题描述: 若有干个干草, 分别有各自的宽度, 要求将它们按顺序摆放, 并且每层的宽度不大于 它的下面一层 ,  求最多叠几层 题解: zkw神牛证明了: 底边最短, 层数最高         证明:传送门 接下来我们就可以根据这个结论进行dp. 前缀和sum, 以及 F[ i ]第 i 个数之后的干草叠起来后, 底层的最短宽度, 以及 H[ i ] 表示 第i个后的干草堆最高叠几层 有转移方程 : F[ i ] = min( sum[ j - 1] - sum[i - 1] ) ( j > i…

题目大意:某国进行了连续n天的温度测量,测量存在误差,测量结果是第i天温度在[l_i,r_i]范围内. 求最长的连续的一段,满足该段内可能温度不降. 第一行n下面n行,每行l_i,r_i 1<=n<=1000000一行,表示该段的长度Sample Input 6 6 10 1 5 4 8 2 5 6 8 3 5 Sample Output 4 知识点:递推,单调队列 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; queue<int&…

题目链接 BZOJ1233 题解 有一个贪心策略:同样的干草集合,底长小的一定不比底长大的矮 设\(f[i]\)表示\(i...N\)形成的干草堆的最小底长,同时用\(g[i]\)记录此时的高度 那么 \[f[i] = min\{f[j]\} \quad [sum[j - 1] - sum[i - 1] \ge f[j]]\] 变形一下 \[sum[i - 1] \le sum[j - 1] - f[j]\] 我们知道\(j\)越小一定不比\(j\)更大的劣 所以我们只需要在满足该式条件下尽量往…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1233 单调队列优化的第一题,搞了好久啊,跟一开始入手斜率优化时感觉差不多... 这一题想通了之后其实不是很难,主要是需要拐弯的地方有点点多,直接写正解叭~ 首先,这一题要求的是最大叠多少层.可以这样想:最底层的长度越小,层数越高.尽管这不是很严格,不过还算是比较显然(但是根本就没往这上面想啊!),因为越窄,就会越高嘛.换句话说“最大能叠多少层”等价于“最底层长度最小为多少”!只要这个想通了…

地址 注意思路!多看几遍! 很巧妙的一道题.不再是决策点以dp值中一部分含j项为维护对象,而是通过维护条件来获取决策. 首先有个贪心策略,让底层的宽度尽可能小,才能让高度尽可能高.所以应该倒着dp,表示堆$i$~$n$的最高高度$f[i]$,同时这种最值应来源于之后的j,要在设一个$g[i]$表示以i为底层,最窄的宽度.这个的话真的只可意会啊.注意$g[i]$没人告诉你是单调的,$g[i]$之后一个不合法的决策都可能有$g[j]>g[i]$,所以单调性问题还当谨慎考虑. 所以dp方程就能出来了…

$ BZOJ~1233~~ $ 干草堆: (题目特殊性质) $ solution: $ 很妙的一道题目,开始看了一眼觉得是个傻逼贪心,从后往前当前层能多短就多短,尽量节省花费.但是这是DP专题,怎么会有一道小贪心混进来?上网一搜,我果然还是太笨了! 6 11 10 7 3 2 6 这组小数据直接把贪心逼上绝路,如果顶层只有6(6-237-1011),只有三层.而如果顶层宽一点(62-37-10-11),就有四层了.什么!我之前好心节省草包,居然办了坏事? 好吧,题目限定了每一个草包都必须用,这样…

浅谈队列:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10314965.html 题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2276 假设一段区间满足不降的要求,那么充要条件是\(l_{max}<=r_{min}\) 所以我们用单调队列维护\(l\)的最大值然后更新答案即可. 时间复杂度:\(O(n)\) 时间复杂度:\(O(n)\) 代码如下: #include <cstdio> #include <…

单调队列是什么呢?可以直接从问题开始来展开. Poj 2823 给定一个数列,从左至右输出每个长度为m的数列段内的最小数和最大数. 数列长度:\(N <=10^6 ,m<=N\) 解法① 很直观的一种解法,那就是从数列的开头,将窗放上去,然后找到这最开始的k个数的最大值,然后窗最后移一个单元,继续找到k个数中的最大值. 这种方法每求一个f(i),都要进行k-1次的比较,复杂度为$ O(Nk) $. 显然,如果暴力时间复杂度为 $ O(Nm) $ 不超时就怪了. 解法② 还有一种想法是维护一个B…

何为单调队列? 单调队列是一个队列(废话) 而且必须同时满足下标单调和值单调两个单调特性. 跟优先队列不同,优先队列直接使用堆(heap)来实现,如何删去特定下标元素?不明. 本人喜欢用单调队列存下标,这样比存值不知道高到哪里去了. 新来一个元素,进队.之后特判长度有没有超过.超过则把最前面的元素出队. 之后,如果不满足性质,就把前面的元素顶掉,直到满足性质为止. 然后才可以把队首元素拿来用. 有几个很坑的地方,具体看代码注释. (为什么top是队尾而tail是队首?laughcry) 例题:洛…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1233 数据结构优化dp的代码总是那么抽象 题意:奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000).所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,…

单调队列 例题: Poj 2823给定一个数列,从左至右输出每个长度为m的数列段内的最小数和最大数.数列长度:N<=106,m<=N 对于单调队列,我们这样子来定义: 1.维护区间最值 2.去除冗杂状态 如上题,区间中的两个元素a[i],a[j](假设现在再求最大值)若 j>i且a[j]>=a[i] ,a[j]比a[i]还大而且还在后面(目前a[j]留在队列肯定比a[i]有用,因为你是往后推, 核心思想 !!!) 3.保持队列单调,最大值是单调递减序列,最小值反之 4.最优选择在队…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

构建三个单调队列(用STL),分别储存未切的蚯蚓,切后的第一段,切后的第二段,即可简单证明其单调性. 证明:设$q$为单调队列$\because a_1 \geqslant a_2 \geqslant a_3 \geqslant \dots \geqslant a_n$$\therefore a_2\leqslant a_1 ,p\cdot a_1 \leqslant a_1,(a_1-p\cdot a_1)\leqslant a_1$$又 \because a_x 取自,a_2,(p\cdot…

p1157是很气人的...自从评测机挂了后,速度就特别慢,cin已经过不了了,然而我不知道,就各种**的提交 惨兮兮惨兮兮,这还是开了小号(通过率堪忧.jpg...)... 思路就是单调队列维护,用队列存储k个数中最小数下标......还是代码加注释好懂 #include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n,k;int qm[1000006],tail=1,head=1;int a[1000006];int main(){ cin>>n…

烽火传递[题目描述]烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险要处或交通要道上.一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴,以火光传递军情.在某两座城市之间有n个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价.为了使情报准确的传递,在m个烽火台中至少要有一个发出信号.现输入n.m和每个烽火台发出的信号的代价,请计算总共最少需要花费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准确的传递!!![输入描述]第一行有两个数n,m(1<=n,m<=1000000)分别表示n个烽火台…

这里已经讲得很清楚了. 本質上是決策點與區間最大值有一定關係,於是用单调队列来维护决策集合(而不是常规的),然后在决策集合中选取最小值. 然后觉得这题方法还是很重要的.没写平衡树,用优先队列(堆)来维护,单调队列维护最大值删除元素时用vis标记一下,取优先队列首的时候判断有没有被标记过,是的话就扔掉重复此动作. 然后最左端是特例,特殊对待就行了.具体还看上面↑. 错误:很智障的把m数据类型定义为int..结果查半天才发现是类型不对. #include<iostream> #include<…

GET 单调队列 题目描述 现在有一堆数字共N个数字(N<=10^6),以及一个大小为k的窗口.现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值. 例如: The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k = 3. 输入输出格式 输入格式: 输入一共有两行,第一行为n,k. 第二行为n个数(<INT_MAX). 输出格式: 输出共两行,第一行为每次窗口滑动的最小值 第二行为每次窗口滑动的最大值 看完我第一感觉是用一种能够删除任意元…

题目: Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a consecutive subsequence of the original sequence. Every part must satisfy that the sum of the integers in the part is…