转自:https://blog.csdn.net/dang_boy/article/details/78504258 https://www.cnblogs.com/Belter/p/8536939.html https://www.cnblogs.com/Belter/p/8536939.html  (这个也写的很好,只不过还没看) 1.最小二乘法则 假设我们有n个样本数据,每个数据有p个特征值,然后p个特征值是线性关系. 即对应的线性模型 写成矩阵的形式即是Y=XA,误差B矩阵:即B=Y-X…

机器学习中的范数规则化之(一)L0.L1与L2范数 博客的学习笔记,对一些要点进行摘录.规则化也有其他名称,比如统计学术中比较多的叫做增加惩罚项:还有现在比较多的正则化. -------------------------------------------- 一.正则化背景 监督机器学习问题无非就是"minimizeyour error while regularizing your parameters",也就是在规则化参数的同时最小化误差.最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训…

注:正则化是用来防止过拟合的方法.在最开始学习机器学习的课程时,只是觉得这个方法就像某种魔法一样非常神奇的改变了模型的参数.但是一直也无法对其基本原理有一个透彻.直观的理解.直到最近再次接触到这个概念,经过一番苦思冥想后终于有了我自己的理解. 0. 正则化(Regularization ) 前面使用多项式回归,如果多项式最高次项比较大,模型就容易出现过拟合.正则化是一种常见的防止过拟合的方法,一般原理是在代价函数后面加上一个对参数的约束项,这个约束项被叫做正则化项(regularizer).在线…

目录 线性回归--最小二乘 Lasso回归和岭回归 为什么 lasso 更容易使部分权重变为 0 而 ridge 不行? References 线性回归很简单,用线性函数拟合数据,用 mean square error (mse) 计算损失(cost),然后用梯度下降法找到一组使 mse 最小的权重. lasso 回归和岭回归(ridge regression)其实就是在标准线性回归的基础上分别加入 L1 和 L2 正则化(regularization). 本文的重点是解释为什么 L1 正则化会…

机器学习之五 正则化的线性回归-岭回归与Lasso回归 注:正则化是用来防止过拟合的方法.在最开始学习机器学习的课程时,只是觉得这个方法就像某种魔法一样非常神奇的改变了模型的参数.但是一直也无法对其基本原理有一个透彻.直观的理解.直到最近再次接触到这个概念,经过一番苦思冥想后终于有了我自己的理解. 0. 正则化(Regularization ) 前面使用多项式回归,如果多项式最高次项比较大,模型就容易出现过拟合.正则化是一种常见的防止过拟合的方法,一般原理是在代价函数后面加上一个对参数的约束项,…

一.基础理解 LASSO 回归(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Regression)是模型正则化的一定方式: 功能:与岭回归一样,解决过拟合或者模型含有的巨大的方差误差的问题: 二.LASSO 回归 以线性回归为例 1)对于岭回归 任务:让最小化的损失函数对应的 θ 值尽量的小: 操作:在损失函数中添加了一项::希望在最小化损失函数时通过添加的此项代数式来控制参数 θ 的大小,并且为了平衡新的损失函数中的两项代数式对损失函数的影响…

多元线性回归模型中,如果所有特征一起上,容易造成过拟合使测试数据误差方差过大:因此减少不必要的特征,简化模型是减小方差的一个重要步骤.除了直接对特征筛选,来也可以进行特征压缩,减少某些不重要的特征系数,系数压缩趋近于0就可以认为舍弃该特征. 岭回归(Ridge Regression)和Lasso回归是在普通最小二乘线性回归的基础上加上正则项以对参数进行压缩惩罚. 首先,对于普通的最小二乘线性回归,它的代价函数是: 通过拟合系数β来使RSS最小.方法很简单,求偏导利用线性代数解方程组即可. 根据线…

之前我们介绍了多元线性回归的原理, 又通过一个案例对多元线性回归模型进一步了解, 其中谈到自变量之间存在高度相关, 容易产生多重共线性问题, 对于多重共线性问题的解决方法有: 删除自变量, 改变数据形式, 添加正则化项, 逐步回归, 主成分分析等. 今天我们来看看其中的添加正则化项. 添加正则化项, 是指在损失函数上添加正则化项, 而正则化项可分为两种: 一种是L1正则化项, 另一种是L2正则化. 我们把带有L2正则化项的回归模型称为岭回归, 带有L1正则化项的回归称为Lasso回归. 1. 岭…

1.L2正则化(岭回归) 1.1问题 想要理解什么是正则化,首先我们先来了解上图的方程式.当训练的特征和数据很少时,往往会造成欠拟合的情况,对应的是左边的坐标:而我们想要达到的目的往往是中间的坐标,适当的特征和数据用来训练:但往往现实生活中影响结果的因素是很多的,也就是说会有很多个特征值,所以训练模型的时候往往会造成过拟合的情况,如右边的坐标所示. 1.2公式 以图中的公式为例,往往我们得到的模型是: 为了能够得到中间坐标的图形,肯定是希望θ3和θ4越小越好,因为这两项越小就越接近于0,就可以得…

norm代表的是距离,两个向量的距离:下图代表的就是p-norm,其实是对向量里面元素的一种运算: 最简单的距离计算(规范)是欧式距离(Euclidean distance),两点间距离是如下来算的,属于L2-norm: 另外一种就是出租车距离(也称之为曼哈顿距离):这是一种1-norm: L1-norm对应的就是1-norm,L2-norm对应的是2-norm: 注意上面的x代表的是两个向量的差值,x=v1-v2:x1=v1[1]-v2[1]. 下面的就是岭回归(L2-norm)和Lasso回…