3237: [Ahoi2013]连通图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1736  Solved: 655[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 3 1 5 2 2 3 2 1 2 Sample Output Connected Disconnected Connected HINT N<=1000…

[CF576E]Painting Edges 题意:给你一张n个点,m条边的无向图,每条边是k种颜色中的一种,满足所有颜色相同的边内部形成一个二分图.有q个询问,每次询问给出a,b代表将编号为a的边染成颜色b,但如果染色后不能满足所有颜色相同的边内部都是二分图就不染.问你每次是否能染成功. $n,m,q\le 5\times 10^5,k\le 50$ 题解:本题看起来要求在线,实质上完全可以离线. 如果没有不染这种操作的话,那么直接线段树按时间分治+并查集按秩合并就完事了.但如果有呢?我们先假…

传送门 线段树分治好题. 这道题实际上有很多不同的做法: cdq分治. lct. - 而我学习了dzyo的线段树分治+并查集写法. 所谓线段树分治就是先把操作分成lognlognlogn个连续不相交的区间分别维护信息. 最后按线段树从上到下再从左到右的遍历方式一起统计答案. 这道题可以按时间建树,每次相当于在一段区间里增加边. 最后统计二分图就行了,这个问题可以用并查集解决. 然而我们回溯上去的时候是需要撤销操作的,因此需要用并查集按秩合并. 代码: #include<bits/stdc++.h…

BZOJ_4025_二分图_线段树按时间分治+并查集 Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第…

Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 3 1 5 2 2 3 2 1 2 Sample Output Connected Disconnected Connected HINT N<=100000 M<=200000 K<=100000 Solution 线段树分治,根据询问把每条边存在的时间区间拆成几个区间,然后覆盖到线段树上,最后$DFS$一遍线段树.用带撤销的并查集维护一下连通块个数,到线段树叶子…

传送门 cdq分治好题. 对于一条边,如果加上它刚好连通的话,那么删掉它会有两个大集合A,B.于是我们先将B中禁用的边连上,把A中禁用的边禁用,再递归处理A:然后把A中禁用的边连上,把B中禁用的边禁用. 这样递归下去用并查集维护答案就行了. 另外,当向上回溯时需要撤销之前的操作,因此需要用栈维护并查集历史信息. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define M 200005 using namespace std; inline in…

给一个无向连通图,多次询问,每次询问给 k 条边,问删除这 k 条边后图的连通性,对于 bzoj3237 可以离线,对于 bzoj3569 强制在线 $n,m,q \leq 500000,k \leq 15$ sol: 离线的话很好做,xjb 分治就行了,大概就是 bzoj4025 二分图那题改一改,用一个带权并查集维护连通块大小,当然删除时间最大生成树也是可以做的 在线的话,我们需要一些神仙操作 首先,随便搞出这个图的一棵生成树,对于每个非树边,我们给它随机一个权值 然后对于每条树边,我们让它…

题目链接:hdu_5354_Bipartite Graph 题意: 给你一个由无向边连接的图,问对于每一个点来说,如果删除这个点,剩下的点能不能构成一个二分图. 题解: 如果每次排除一个点然后去DFS判是否为二分图,那肯定会超时. 我们可以知道,删除其中一个点,对其他好多的边都不会有影响,所以我们可以将其他点的边先加进去,然后来判断一个区间的点是否可行. 这就和cdq分治的思想差不多.我们令cdq(l,r)表示解决l到r区间的答案.然后通过并查集来判断已经加入的点是否为二分图. 并查集在判二分图…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3237 cdq分治+缩点. 可以每次处理的时候把除l~r之外的边的端点都连起来.然后去跑cdq分治. 当l==r的时候让那些修改边不连然后跑一边并查集. #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #define rep(i,l,r) for (int…

4025: 二分图 题意:加入边,删除边,查询当前图是否为二分图 本来想练lct,然后发现了线段树分治的做法,感觉好厉害. lct做法的核心就是维护删除时间的最大生成树 首先口胡一个分块做法,和hnoi2016第一题类似的偏序关系,一样做. 线段树分治 数据结构题中如果使用对时间cdq分治,要求每个操作独立,不能很好的处理撤销(删除)操作. 采取线段树区间标记的思想 对于一个操作,它的存在时间是\([l,r]\) 我们模仿线段树打标记的过程进行分治,\(cdq(l,r,S)\)表示当前处理时间\…

/* 思维难度几乎没有, 就是线段树分治check二分图 判断是否为二分图可以通过维护lct看看是否链接出奇环 然后发现不用lct, 并查集维护奇偶性即可 但是复杂度明明一样哈 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #define f1 first #define f2 second #define…

题目大意 给你一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图,问删去每个点后,原图是不是二分图. \(n,m\leq 100000\) 题解 一个图是二分图\(\Longleftrightarrow\)该图不存在奇环 可以用并查集,维护每个点到根的距离 如果删除\(x\)点,就要把所有不与\(x\)连接的边加入并查集 考虑分治,对于区间\([l,r]\),我们先把与\([l,mid]\)链接且不与\([mid+1,r]\)链接的边加入并查集,然后递归处理\([mid+1,r]\).另一边的情况类似.…

之前学了一下线段树分治,这还是第一次写.思想其实挺好理解,即离线后把一个操作影响到的时间段拆成线段树上的区间,并标记永久化.之后一块处理,对于某个节点表示的时间段,影响到他的就是该节点一直到线段树根的所有操作.(语死早)这样可以把操作的插入和删除改为只有插入. 具体到这题,由于并查集没法删除边,我们考虑线段树分治.之后要考虑的问题就是如何用并查集判断是否为二分图,也即是否含奇环.假设现在图中有一个偶环,若给偶环两点加了一条边,可以发现无论去掉原偶环上哪一条边都不会改变新出现环的奇偶性.于是我们只…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑用并查集维护图的连通性,接着用线段树分治对每个修改进行分治. 具体来说,就是用一个时间轴表示图的状态,用线段树维护,对于一条边,我们判断如果他的存在时间正好在这个区间内,那就把它用并查集并起来.最后对于一个询问,直接用并查集找就好了. 但是因为有撤销操作,所以在并查集合并的时候,我们将需要合并的两个点放进栈中,最后栈序撤销,所以只能考虑按秩合并而不能路径压缩. #include <map> #include <vector> #include <…

经典动态二分图问题. 考虑solve(l,r)分治成l,mid和mid+1,r.先将区间[mid+1,r]中的点全部加入图中,若此时存在奇环则ans[l..mid]全部为0,否则递归到左边. 递归完左边后将右边的点全部删去,左边点全部加入,按同样的方法处理右边. 判断奇环使用可撤销带权并查集,注意多组数据不要用memset. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define rep(i,l,r)…

4025: 二分图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2191  Solved: 800[Submit][Status][Discuss] Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end…

bzoj 4025 二分图 [题目大意] 有n个点m条边,边会在start时刻出现在end时刻消失,求对于每一段时间,该图是不是一个二分图. 判断二分图的一个简单的方法:是否存在奇环 若存在奇环,就不是二分图. 假设加入一条u->v的边,u,v已经联通,怎么知道是否是一个奇环呢?只需要知道u,v之间的距离就行了.距离为偶数则是一个奇环. 路径?加边?删边? 很容易就想到是LCT. 维护u->v的距离. 每次加入一条边,就判断是否先前已经联通,否,则家父,若是,就判断u,v之间的距离. 假若已经…

传送门 解题思路 可以离线,然后确定每个边的出现时间,算这个排序即可.然后就可以线段树分治了,连通性用并查集维护,因为要撤销,所以要按秩合并,时间复杂度\(O(nlog^2 n)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace s…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8683831.html 题目传送门 - BZOJ4025 题意 有$n$个点,有$m$条边.有$T$个时间段.其中第$i$条边连接节点$x_i,y_i$,并且在$start_i$时刻出现,在$end_i$时刻消失.问每一个时刻的图是不是二分图. $n\leq 10^5,m\leq 2\times 10^5,T\leq 10^5$ 题解 真是一道好题. 做这题我才发现我从来没写过按秩合并的并查集QAQ. 先考虑按…

对于<=sqrt(300000)的询问,对每个模数直接记录结果,每次加入新数时暴力更新每个模数的结果. 对于>sqrt(300000)的询问,枚举倍数,每次查询大于等于这个倍数的最小数是多少,这个操作通过将询问逆序使用并查集支持. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) using namespace std; ,M=,B=; char…

题目链接:http://poj.openjudge.cn/practice/C15C/ 题意:n 点 m 边 k 天.每条边在某一天会消失(仅仅那一天消失).问每一天有多少对点可以相互到达. 解法:开始不会做,参考的YYN的题解:http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/45725181 学习了这种CDQ加并查集的做法,可以说是非常的巧妙了.复杂度可以保证在:O(KlogklogK)的范围. //CDQ + DSU #include <bit…

题意及思路:https://blog.csdn.net/u013534123/article/details/89010251 之前cf有一个和这个相似的题,不过那个题只有合并操作,没有删除操作,直接并查集搞一搞就行了.对于这个题,因为有删除操作,我们对操作序列建一颗线段树,记录每个操作影响的区间操作就可以了.这里的并查集不能路径压缩,要按秩合并,这样复杂度是O(logn)的. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ls (o << 1) #de…

正题 题目链接:https://darkbzoj.tk/problem/4025 题目大意 \(n\)个点\(m\)条边,每条边会在一个\(T\)以内的时间段内出现,对于任意一个\(T\)以内的时刻求图是否是一个二分图. \(1\leq n,T\leq 10^5,1\leq m\leq 2\times 10^5\) 解题思路 插边就暴力插到线段树的对应区间位置,然后考虑怎么判二分图. 可以用扩展域并查集,但是因为要撤回所以不能路径压缩,要用按秩合并. 时间复杂度\(O(n\log^2n )\)…

把查询看做是在一条时间轴上.那么每条边都有几段存在时间.于是线段树分治就好了. 然而在bzoj上t掉了,不知道是常数大了还是写挂了. 以及brk不知道是啥做数组名过不了编译. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector>…

[CF603E]Pastoral Oddities 题意:有n个点,依次加入m条边权为$l_i$的无向边,每次加入后询问:当前图是否存在一个生成子图,满足所有点的度数都是奇数.如果有,输出这个生成子图中边权最大的边的权值最小可能是多少. $n\le 10^5,m\le 10^6,l_i\le 10^9$ 题解:可以证明如果存在一个生成子图满足所有点度数都是奇数,当且仅当所有连通块都有偶数个点.并且可以知道加边一定不会使答案更劣.正解有三种:1.LCT维护最小生成树:2.cdq分治(类似整体二分)…

这题有以下几个步骤 1.离线处理出每个点的作用范围 2.根据线段树得出作用范围 3.根据分治把每个范围内的点记录和处理 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 3e5 + 50; typedef pair<int, int> pii; #define bug cout << "bug" << endl; vect…

4025: 二分图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2667  Solved: 989[Submit][Status][Discuss] Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end…

闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 狭义:只计算左边对右边的贡献. 广义:只计算外部对内部的贡献. 看来可以理解为广义下的. 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献. 而在线段树分治中,询问被固定了.按时间轴确定好询问的序列以后,我们还需要所有的操作都会影响一个时间区间.而这个区间,毫无疑问正好对应着询问的一段区间…

题目描述 有一个\(n\times m\)的网格,线框的交点可以扭动,边不可伸缩.网格中有一些格子里面放了'x'形的支架,这些格子不会变形,但可以整体转动.如果所有格子都不能变形,那么称这个网格稳固. 有\(q\)个操作,每次改变一个格子的状态,即有支架给为无支架,无支架改为有支架. 请你判断初始及每次操作后这个网格是否稳固. 比如说下面这个网格就不稳固. \(n,m\leq 3000,q\leq 100000\) 题解 先看看怎么判断一个网格是否稳固. 先给整个网格的左边和上边加上一行一列,然…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3237 年轻的花花一直觉得cdq分治只能用来降维,不料竟然可以用来分治询问 N<=100000 M<=200000 K<=100000 判断图联通的方法有很多,一般来说这样的题很容易想到用并查集来判断,但是我们不可能用出每一个询问都对整个图跑一边并查集这样愚蠢的方法,对于这样大量询问的题目来说,首先是想到去预处理,但是冷静分析之后发现并查集并不能预处理出什么奥妙重重指点江山的东西来,所以需…