思想启发来自, 罗博士的根据递推公式构造系数矩阵用于快速幂 对于矩阵乘法和矩阵快速幂就不多重复了,网上很多博客都有讲解.主要来学习一下系数矩阵的构造 一开始,最一般的矩阵快速幂,要斐波那契数列Fn=Fn-1+Fn-2的第n项,想必都知道可以构造矩阵来转移 其中,前面那个矩阵就叫做系数矩阵(我比较喜欢叫转移矩阵) POJ3070 Fibonacci 可以试一试 #include<cstdio> typedef long long ll; ; struct Mar{ int r,c; ll a[]…

#include <iostream> using namespace std;const int MOD = 1000;//像这样的一个常量就应该专门定义一下 int PowMod(int a, int n)//a^n%MOD { int ret = 1; while(n) { if(n & 1) ret = ret * a % MOD; //变为二进制,然后就可以专门进行分解计算,十分的方便,要求是结合位运算一同使用 a = a * a % MOD; //这里要求特别的注意,因为是…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2855 化简这个公式,多写出几组就会发现规律 d[n]=F[2*n] 后面的任务就是矩阵快速幂拍一个斐波那契模板出来了 这里用的是2维 vector #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; typedef vector<int>vec; typedef vector&…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2855 题目大意:求$S(n)=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}Fibonacci(k)$ 解题思路: 题目挺吓人的.先把完整组合数+Fibonacci展开来. 利用Fibonacci的特性,从第一项开始消啊消,消到只有一个数: $S(0)=f(0)$ $S(1)=f(2)$ $S(2)=f(4)$ $S(n)=f(2*n)$ 这样矩阵快速幂就可以了,特判$n=0$时的情况. 快速幂矩阵…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目大意:棒子上套环.第i个环能拿下的条件是:第i-1个环在棒子上,前i-2个环不在棒子上.每个环可以取下或放上,cost=1.求最小cost.MOD 200907. 解题思路: 递推公式 题目意思非常无聊,感觉是YY的. 设$dp[i]$为取第i个环时的总cost. $dp[1]=1$,$dp[2]=2$,前两个环取下是没有条件要求的. 从i=3开始,由于条件对最后的环限制最大,所以从最后一…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4471 解题思路,矩阵快速幂····特殊点特殊处理····· 令h为计算某个数最多须知前h个数,于是写出方程: D = c1 c2 ``` c[h-1] c[h] 1 0 ``` 0 0 0 1 ``` 0 0 0 0   0 0 0 0   1 0 V[x] = f[x] f[x-1] ` ` f[x-h+1] 显然有V[x+1] = D*V[x].D是由系数行向量,一个(h-1)*(h-1)的单…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5950 题意:给出 a,b,n,递推出 f(n) = f(n-1) + f(n-2) * 2 + n ^ 4. f(1) = a, f(2) = b. 思路:在比赛时候知道是矩阵快速幂,可是推不出矩阵.那个n^4不知道怎么解决.结束后问其他人才知道要构造一个7 * 7的矩阵,而不是3 * 3的.. 转自:http://blog.csdn.net/spring371327/article/details/5297…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5451 题意:给定x    求解 思路: 由斐波那契数列的两种表示方法, 之后可以转化为 线性表示 F[n] = F[n-1] + F[n-2] ; 同时可以看出   和 是 一元二次方程的两根, a  = 1, b = -1 又是之后递推式的系数: 同理这里需要构造出两根为 和 ,这时 a = 1, b = –10 得 F[n] = 10F[n-1] – F[n-2]; (当然可以直接打表递推出关系式) 如果…

题目链接 题意 :给你m和k, 让你求f(k)%m.如果k<10,f(k) = k,否则 f(k) = a0 * f(k-1) + a1 * f(k-2) + a2 * f(k-3) + …… + a9 * f(k-10);思路 :先具体介绍一下矩阵快速幂吧,刚好刚刚整理了网上的资料.可以先了解一下这个是干嘛的,怎么用. 这个怎么弄出来的我就不说了,直接看链接吧,这实在不是我强项,点这儿,这儿也行 //HDU 1757 #include <iostream> #include <s…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243 题意:给定N(1<= N < 6)个长度不超过5的词根,问长度不超过L(L <231)的单词中至少含有一个词根的单词个数:结果mod 264. 基础:poj 2778DNA 序列求的是给定长度不含模式串的合法串的个数:串长度相当,都到了int上界了: 1.mod 264直接使用unsigned long long自然溢出即可:说的有些含蓄..并且也容易想到是直接使用内置类型,要不然高精度的…