题面 题目链接-Luogu 题目链接-Loj(要加Freopen) 题解 什么是动态DP? OneInDark:你不需要知道这么多,你只需要知道是利用了广义矩阵乘法就够了! 广义矩乘 广义矩阵乘法,简单来说,就是把基本的 乘法 和 加法 运算符改成其它运算符,同时这两种运算要满足 前者对后者有分配律,如:加法 和 最大或最小值,按位与 和 异或 等.因为,我们会发现,乘法 和 加法 组成的传统矩阵乘法之所以有哪些性质,其根本原因就在于乘法对加法的分配律. 举个例子,有这么个 DP 转移: d p…

题目传送门 传送门 想抄一个短一点ddp板子.然后照着Jode抄,莫名其妙多了90行和1.3k. Code /** * loj * Problem#2955 * Accepted * Time: 2653ms * Memory: 25616k */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef bool boolean; const int N = 1e5 + 5; #define ll long long template <…

思路: 首先想到每次询问两个点后就从这两个点开始往上爬,沿路更新 dp 值即可. #include <bits/stdc++.h> #define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define Rev(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define clr(a,v) memset(a,v,sizeof(a)) #define Freopen(file) \ freopen(file".in",&quo…

题目描述 给您一颗树,每个节点有个初始值. 现在支持以下两种操作: 1. C i x(0<=x<2^31) 表示将i节点的值改为x. 2. Q i j x(0<=x<2^31) 表示询问i节点到j节点的路径上有多少个值为x的节点. 输入 第一行有两个整数N,Q(1 ≤N≤ 100,000:1 ≤Q≤ 200,000),分别表示节点个数和操作个数. 下面一行N个整数,表示初始时每个节点的初始值. 接下来N-1行,每行两个整数x,y,表示x节点与y节点之间有边直接相连(描述一颗树).…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3531 分析: 对于每个颜色(颜色<=10^5)都建立一颗线段树 什么!那么不是MLE了吗! 类似于主席树时候的操作,采用动态开点线段树,对于某个插入操作,从对应颜色的线段树根节点开始对应往下找,一但找到了空节点,则新建节点继续往下,知道元节点. 这样对于每个点,顶多开一条链 所以总的空间是nlogn的 对于原问题的几个操作,修改权值.询问和.询问最大值都是树链剖分的经典操作 还有个操…

Problem Description   Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n.There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some chains any two of which do not share common vertices.Find out t…

题意 题目链接 Sol 树链剖分板子 + 动态开节点线段树板子 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #define LL long long #define Fin(x) {freopen(#x".in",&quo…

传送门 树链剖分. 如何维护? 如果颜色少直接每种颜色一颗线段树走人. 但这题颜色数量不大于1e5" role="presentation" style="position: relative;">1e51e5,空间难以承受. 因此我们动态开点(毕竟所有点数加起来只有1e5" role="presentation" style="position: relative;">1e51e5) 其余就是…

题意 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值. 在S国的历史上常会发生以下几种…

题面传送门 题意: 给你一棵 \(n\) 个顶点的树和 \(m\) 条带权值的附加边 你要选择一些附加边加入原树中使其成为一个仙人掌(每个点最多属于 \(1\) 个简单环) 求你选择的附加边权值之和的最大值. \(n \in [3,2 \times 10^5]\),\(m \in [0,2 \times 10^5]\) 很容易发现,如果你选择一条端点为 \(u,v\) 的附加边,那么 \(u\) 到 \(v\) 路径上所有点都会被包含进一个简单环. 那么题目变为:有 \(m\) 条路径,你要选择…

URAL1553 维护一棵树,随时修改某个节点的权值,询问(x,y)路径上权值最大的点. 树是静态的,不过套动态树也能过,时限卡的严就得上树链剖分了. 还是那句话 splay的核心是splay(x) LCT的核心是access(x) 把SPOJ OTOCI的代码改了两行就过了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespac…

link 你谷的第一篇题解没用写LCT,然后没观察懂,但是自己YY了一种不用LCT的做法 我们考虑对于每个点,维护一个fa,代表以1为根时候这个点的父亲 再维护一个bel,由于一个颜色相同的段一定是一个深度递增的链,这个代表颜色段的链顶 再维护一个ans,就是ans 那么第二个操作就是ans单点查询,第三个就是ans区间最大值 第一个操作,我们树剖把它变成了log条重链,在重链上的点的bel和ans可以区间修改 但是重链上每个点的儿子就说gg了 这些儿子的子树减去的是他们的各自bel的fa的点权…

题目链接 无优化版本(170行): /* 首先树剖可以维护树上的链Sum.Max 可以对每个宗教建一棵线段树,那这题就很好做了 不过10^5需要动态开点 (不明白为什么nlogn不需要回收就可以 不是每个Insert加log个节点?) 操作修改完更改原数列!盲人.. */ #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #define gc() getchar() #define now node[rt] #d…

前言 其实我只是为了过掉模板而写的ddp,实际应用被吊着锤 Solution 并不想写详细的过程 一句话过程:将子树中轻儿子的贡献挂到这个点上面来 详细版:(引用yyb) 总结一下的话,大致的过程是这样子的:首先我们考虑我们的转移方程,发现能够将其改写为矩乘的形式,那么我们首先将转移改为矩乘.我们把轻链和重链的转移分开考虑.这样子想,我们的重链被我们单独拎了出来,每个重链上都挂上了若干轻儿子,显然轻儿子对于重链上的独立集的选择是没有影响的,换而言之,如果轻儿子的贡献考虑完之后,那么等价于链上每个…

[BZOJ4712]洪水 Description 小A走到一个山脚下,准备给自己造一个小屋.这时候,小A的朋友(op,又叫管理员)打开了创造模式,然后飞到山顶放了格水.于是小A面前出现了一个瀑布.作为平民的小A只好老实巴交地爬山堵水.那么问题来了:我们把这个瀑布看成是一个n个节点的树,每个节点有权值(爬上去的代价).小A要选择一些节点,以其权值和作为代价将这些点删除(堵上),使得根节点与所有叶子结点不连通.问最小代价.不过到这还没结束.小A的朋友觉得这样子太便宜小A了,于是他还会不断地修改地形,…

[BZOJ3531][Sdoi2014]旅行 Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,  S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)…

3531: [Sdoi2014]旅行 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,  S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国…

题目大意:将某个节点的颜色变为x,查询i,j路径上多少个颜色为x的点... 其实最开始一看就是主席树+树状数组+DFS序...但是过不去...MLE+TLE BY FCWWW 其实树剖裸的一批...只是在树剖上套一个动态开点的线段树就可以了...很显然的...就是注意一下细节问题,还有Map这种东西,还是不要乱用的说... 附上代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <…

CF1111E Tree 过年了,洛咕还没爬这次的题,先放个CF的链接吧. 补个LG传送门. 对于每个询问点\(x\),设它的祖先即不能和它放在同一个集合中的点的个数为\(f[x]\),设\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个询问点放在\(j\)个非空集合中的方案数,注意这里"前\(i\)个"的意义,这表示会对第\(i\)个点造成影响的点都已被考虑过了,转移就是\(dp[i][j] = dp[i - 1][j] * (i - f[j]) + dp[i -1][j - 1]\). 下…

Description 小A走到一个山脚下,准备给自己造一个小屋.这时候,小A的朋友(op,又叫管理员)打开了创造模式,然后飞到 山顶放了格水.于是小A面前出现了一个瀑布.作为平民的小A只好老实巴交地爬山堵水.那么问题来了:我们把这 个瀑布看成是一个n个节点的树,每个节点有权值(爬上去的代价).小A要选择一些节点,以其权值和作为代价将 这些点删除(堵上),使得根节点与所有叶子结点不连通.问最小代价.不过到这还没结束.小A的朋友觉得这样 子太便宜小A了,于是他还会不断地修改地形,使得某个节点的权值…

链接 刚开始看出题人题解都吓蒙掉了,还以为是什么难题,结果就一板子题 思路:对每一个文件名开一棵线段树,然后树剖即可 #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i) #define dbg(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; type…

感觉动态开点线段树空间复杂度好优秀呀 树剖裸题 把每个宗教都开一颗线段树就可以了 但是我一直TLE 然后调了一个小时 为什么呢 因为我 #define max(x, y) (x > y ? x : y) 看起来好像可以减少常数的样子 我也是这么想的(作死 事实上 ans = max(ans, query(x, y)) 类似这种语句中 query(x, y)会计算两次 然后就GG了 这告诉我们还是好好用库里的函数吧 #include <cstdio> #include <algori…

首先,对于从每个点出发的路径,答案一定是过这个点的路径所覆盖的点数.然后可以做树上差分,对每个点记录路径产生总贡献,然后做一个树剖维护,对每个点维护一个动态开点线段树.最后再从根节点开始做一遍dfs,把每个节点对应的线段树启发式合并即可.时空复杂度均为O(nlog2n).听说还有一个log的做法,但感觉太神仙不会,不过2个log能过就不管了. #include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,tr[rt].lc #define rson mid+1,r,tr…

=-=抓住叶节点往上揪 Tree chain problem Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1752    Accepted Submission(s): 561 Problem Description Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by…

传送门 话说开始上文化课之后写题时间好少啊. 这道题将一个人的跑步路线拆成s->lca,lca->t,然后对于第一段上坡路径要经过的点,当前这个人能对它产生贡献当且仅当dep[s]-dep[i]==w[i],对于第二段路径同理能产生贡献当且仅当dep[t]-dep[i]==dis(s,t)-w[i],同时需要看lca有没有被算重,这几个东西一看就可以差分,但差分不仅不好想也不好写,我就用数据结构来代替啦. 其实就是树链剖分+动态开点. 代码: #include<bits/stdc++.h…

2109. [NOIP 2015] 运输计划 ★★★☆   输入文件:transport.in   输出文件:transport.out   简单对比时间限制:3 s   内存限制:256 MB [题目描述] 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元. L 国有 n 个星球,还有 n−1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 …

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9275606.html 题目传送门 - 洛谷P1600 题目传送门 - LOJ#2359 题目传送门 - Vijos P2004 题意 给定一个有 $n$ 个节点的树,每一个节点有一个观察员,编号为 $i$ 的节点上的观察员会在 $W_i$ 时刻出来观察. 现在有 $m$ 个热爱健身的人,其中第 $i$ 个从节点 $S_i$ 开始,到 $T_i$ 结束. 从时刻 $0$ 开始,每一个人同时以每秒一条边的速度沿…

题目 还是懒得把题目放上来了. 大意:给你一棵带点权的树,你要花费一些代价选择一些点使得相邻的两个点至少有一个被选. 然后有很多个询问,每个询问强制两个点的状态,问强制了这两个点的状态后的方案. 比赛思路 没时间了,没时间了-- 匆匆打个44分的暴力就好了. 结果混淆了概念,打出来的DP是求一个点自己或周围至少有一个选的方案,和题目就不是一个样子. 比赛结束了,我还没有调处来,然后就爆0了. 解法 先说说暴力. 这是一个非常典型的问题,设fi,0/1f_{i,0/1}fi,0/1​表示以iii为…

昨天教练问我:你用树剖做这道题,怎么全部清空状态呢?    我:???不是懒标记就完了???    教练:树剖不是要建很多棵线段树吗,不止log个,你要一个一个清?    我:为什么要建很多棵线段树?不都是一棵树来记录吗?不会还有人树剖每条链都建线段树吧 这里笔者给现在或是以后写树剖的读者们提个建议,写树剖用一个线段树记录足矣,只要保证一条重链上的点在线段树上是按深度连续的(并且一个子树内的点在线段树上是连续的),就不会出问题,好想.好写.还好调 题面 题解 我们可以把问题转换一下,每次就不让m…

1A真舒服. 喜闻乐见的树链剖分+SA. 一个初步的想法就是用树链剖分,把两个字符串求出然后hash+二分求lcp...不存在的. 因为考虑到这个字符串是有序的,我们需要把每一条重链对应的字符串和这个重链反过来对应的字符串拼起来构成一个新的字符串.我们用树链剖分拼出两个字符串.用树剖拼出的这两个字符串,一定是重链拼成的字符串上一个一个区间,我们记录这些区间的左右端点.然后我们就是要一个一个处理区间.求两个区间对应字符串的lcp,我们直接上SA+ST表就行,求出lcp之后就在这些区间上分情况讨论,…