题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个 8×8 大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由 N×M 个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能…

2016-05-31 14:56:17 题目链接: 洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 题目大意: 给定一块矩形,求出满足棋盘式黑白间隔的最大矩形大小和最大正方形大小 解法: 神犇王知昆的悬线法 论文:浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题 H[i][j]表示(i,j)向上最长连续多少距离不出现障碍点(悬线) L[i][j]表示H[i][j]这根悬线最多可以向左移到什么位置 R[i][j]表示H[i][j]这根悬线最多可以向右移到什么位置 递推方式看代码吧,很好理解的 //棋盘制作 (Z…

P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 (逼着自己做DP 题意: 给定一个包含0,1的矩阵,求出一个面积最大的正方形矩阵和长方形矩阵,要求矩阵中相邻两个的值不同. 思路: 悬线法. 用途: 解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 做法: 用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界 定义几个东西: left[i][j]left[i][j]:代表从(i,j)(i,j)能到达的最左位置 right[i][j]right[i][j]:代表从(i,j)(i,j)能到达的最右位置 up[i…

次元传送门:洛谷P1169 思路 浙江省选果然不一般 用到一个从来没有听过的算法 悬线法: 所谓悬线法 就是用一条线(长度任意)在矩阵中判断这条线能到达的最左边和最右边及这条线的长度 即可得到这个矩阵的最大值 那么我们定义3个数组 l[i][j]表示(i,j)能到达最左边的坐标 r[i][j]表示(i,j)能到达最右边的坐标 up[i][j]表示(i,j)能向上最大距离 即线的长度 那么状态转移方程得出: l[i][j]=max(l[i][j],l[i-][j]);//满足条件的最大值为左边(因…

和玉蟾宫很像,条件改成不相等就行了. 悬线法题目 洛谷 P1169  p4147  p2701  p1387 #include<cstdio> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) #define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 2…

题目 一道悬线法的裸题,悬线法主要是可以处理最大子矩阵的问题. 而这道题就是比较经典的可以用悬线法来处理的题. 而悬线法其实就是把矩阵中对应的每个位置上的元素分别向左向上向右,寻找到不能到达的地方,然后递推或者说是DP,这样在每次递推完之后就可以更新最小值了. \([height_{i, j}]\) :表示以\((i,j)\)为底的悬线的高 \([left_{i,j}]\) :表示向左最多能移动到的位置 \([right_{i,j}]\) :表示向右最多能移动到的位置 #include <ios…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 设\(L[i][j],R[i][j],H[i][j]\)表示点\((i,j)\)向左.右.上尽量拓展的左端点.右端点.上端点的坐标. \(L,R\)直接初始化好,\(H\)则全部为\(1\). 扫过整个矩阵,对于每个点,尽量去拓展上端点,并更新\(L[i][j] = \max\{ L[i][j], L[i - 1][j] \}, R[i][j] = \min\{ R[i][j], R[i - 1][j] \}, H[i][j] = H[i - 1][j] + 1\…

P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏 题目描述 小\(Q\)是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个\(N*N\)黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色) 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色) 游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色. 对于某些关卡,小\…

P1110 [ZJOI2007]报表统计 题目描述 \(Q\)的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作.今天是妈妈的生日,小\(Q\)希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一. 经过仔细观察,小\(Q\)发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列,并且进行一些查询操作. 在最开始的时候,有一个长度为N的整数序列,并且有以下三种操作: \(INSERT\) \(i\) \(k\):在原数列的第i个元素后面添加一个新元素\(k\):如果原数列的第\(i\)个元素已经添加了若干元素,则…

题目链接 题意概述:给出由0 1构成的矩阵,求没有0 1 相邻的最大子矩阵的最大子正方形. 解题思路:设f[i][j]表示i j向上能到哪,l[i][j] r[i][j]表示向左/右,转移时分开计算矩形和正方形即可. #include<cstring> #include<iostream> #include<cctype> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; inli…