【CF839E】Mother of Dragons 折半状压

[CF839E]Mother of Dragons 题意:给你一张n个点,m条边的无向图.你有k点能量,你可以把能量分配到任意一些点上,每个点分到的能量可以是一个非负实数.定义总能量为:对于所有边<a,b>,a的能量*b的能量的和.让你最大化总能量. $n\le 40,k\le 1000$ 题解:容易发现,最后的分配方案一定是给一个大小为cnt的完全子图中的每个点都分配$k\over cnt$点能量. 那么本题就变成了一般图最大团问题,可以用随机化搞定,这里给出一种meet in the m…

CF839E Mother of Dragons 最大团 Bron-Kerbosch算法

题意简述给你一个$n$个节点的无向图$G=\{V,E\}$的邻接矩阵$g$和每个点的点权为$s_i$,且$\sum_{i=1}^n s_i = K$,要你求出$\mathrm{max} \{ \sum_{u,v \in E} s_u \times s_v\}$ 做法设两个不相邻的点$u$,$v$的点权为$s_u$和$s_v$,令$a_u = \sum_{g[u][i]=1} s_i, a_v=\sum_{g[v][i]=1} s_i$,此时这对点\…

JZYZOJ1530 [haoi2013]开关控制状压 dfs 折半搜索

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1530 元宵节快要到了,某城市人民公园将举办一次灯展.Dr.Kong准备设计出一个奇妙的展品,他计划将编号为1到N的N(1 <= N <= 35)盏灯放置在一个有M条(1 <= M <= 595)边连接的网络节点上.每盏灯上面都带有一個开关.当按下某一盏灯的开关時,这盏灯本身以及与之有边相连的灯的状态就会改变.状态改变指的是:当一盏灯是亮时,就会被关闭:当一盏灯是关闭时,就会被打开亮着.现在的问题是,你能…

Codeforces Round #297 (Div. 2) [ 折半 + 三进制状压 + map ]

传送门 E. Anya and Cubes time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Anya loves to fold and stick. Today she decided to do just that. Anya has n cubes lying in a line and numbered from 1…

2018宁夏邀请赛K题Vertex Covers（高维前缀和状压折半

https://vjudge.net/problem/Gym-102222K 题意:给定N点M边的无向图,每个点有点权. 点覆盖表示某个点集S{}覆盖了所有的边,其贡献是S中点权之积. 现在让你求所有满足条件的点集贡献之和.N<36,保证无重边,自环. 思路:点覆盖选谁不选谁肯定状压,N有36再来个折半,然后想办法合并两边.可以枚举左边那堆点的状态,对于左边没选中的那些点,若他连接的其他左边点都被选中了(否则该状态舍去), 求出他连接的右边那些点,即是右边的必选点,那么右边就可以选该必选点集或…

[NOIP10.4模拟赛]2.y题解--折半搜索+状压计数

题目链接: 咕闲扯: 这题暴力分似乎挺多,但是一些奇奇怪怪的细节没注意RE了,还是太菜了分析: 首先我们考虑最naiive的状压DP ,$f[u][v][state]$表示u开头,v结尾是否存在一条表示为state的路径,这个好转移不讲了,但是由于d的范围时间复杂度过大,于是考虑折半搜索我们把一条最终路径的路径分成两部分$p=(d+1)/2$(其实就是上取整),$q=d-p$,显然$p>=q$ 于是我们可以把一条路径长度看成两部分,一条从1开始,长度为p的路径,另一条以某…

简单状压dp的思考 - 最大独立集问题和最大团问题 - 贰

接着上文题目链接:最大独立集问题上次说到,一种用状压DP解决任意无向图最大团问题(MCP)的方程是: 注:此处popcountmax代表按照二进制位下1的个数作为关键字比较,即选择二进制位下1的个数多的那一个 $F_S =popcountmax \{ F_{S/{k}} , F_{i \in (E_k\cap S)} \cup \{k\} \}$ 其中k是S中任选的一个点.可以证明这样一定是最优的. 首先来细细说说这个算法的复杂度. 外层枚举子图S,假设点数为n,找出k的所有属于S的邻居…

BZOJ 1087: [SCOI2005]互不侵犯King [状压DP]

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3336 Solved: 1936[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

【BZOJ-4197】寿司晚宴状压DP

4197: [Noi2015]寿司晚宴 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 694 Solved: 440[Submit][Status][Discuss] Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即…

nefu1109 游戏争霸赛（状压dp）

题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=1109 //我们校赛的一个题,状压dp,还在的人用1表示,被淘汰的人用0表示.倒着循环即可. //比赛的时候我用的是二维dp数组表示状态,一直是WA的,搞不懂原因...Orz... 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstrin…

poj3311 TSP经典状压dp(Traveling Saleman Problem)

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题意:一个人到一些地方送披萨,要求找到一条路径能够遍历每一个城市后返回出发点,并且路径距离最短.最后输出最短距离即可.注意:每一个地方可重复访问多次. 经典的状压dp,因为每次送外卖不超过10个地方,可以压缩. 由于题中明确说了两个城市间的直接可达路径(即不经过其它城市结点)不一定是最短路径,所以需要借助floyd首先求出任意两个城市间的最短距离. 然后,在此基础上来求出遍历各个城市后回到出发点的最短路径的距离,即求解TSP…

[NOIP2016]愤怒的小鸟 D2 T3 状压DP

[NOIP2016]愤怒的小鸟 D2 T3 Description Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行…

【BZOJ2073】[POI2004]PRZ 状压DP

[BZOJ2073][POI2004]PRZ Description 一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少. Input 第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(1…

【专业找水题】状压dp最水题，没有之一

题目链接现在代码能力没上升,倒是越来越会找水题了(比例题还水的裸题你值得拥有) 这网站不是针对竞赛的,所以时空限制都很宽松然后就让我水过去了对于每个点,包括自己的前m个元素是否取都是一种状态,所以状压一下(才1024不要怂) #include <cstdio> int n,m,q; ]; ][]; int max(int a,int b){return(a<b)?b:a;} int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&a…

bzoj3380: [Usaco2004 Open]Cave Cows 1 洞穴里的牛之一(spfa+状压DP)

数据最多14个有宝藏的地方,所以可以想到用状压dp 可以先预处理出每个i到j的路径中最小权值的最大值dis[i][j] 本来想用Floyd写,无奈太弱调不出来..后来改用spfa 然后进行dp,这基本是货郎担问题(TSP),状压中挺常出现的问题 f[s][i]表示状态s下到第i个有宝藏的地方,是否能拿到所有s中的宝藏当然最后还要考虑dis[id[i]][1]是否大于s状态下的宝藏数,取较小值就是答案了跑了48ms,优化一下应该可以更快.. #include<stdio.h> #includ…

【BZOJ-3195】奇怪的道路状压DP （好题！）

3195: [Jxoi2012]奇怪的道路 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 305 Solved: 184[Submit][Status][Discuss] Description 小宇从历史书上了解到一个古老的文明.这个文明在各个方面高度发达,交通方面也不例外.考古学家已经知道,这个文明在全盛时期有n座城市,编号为1..n.m条道路连接在这些城市之间,每条道路将两个城市连接起来,使得两地的居民可以方便地来往.一对城市之间可能存在…

【BZOJ-2732】集合选数状压DP （思路题）

2734: [HNOI2012]集合选数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1070 Solved: 623[Submit][Status][Discuss] Description <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n…

HDU 1074 Doing Homework （状压dp）

题意:给你N(<=15)个作业,每个作业有最晚提交时间与需要做的时间,每次只能做一个作业,每个作业超出最晚提交时间一天扣一分求出扣的最小分数,并输出做作业的顺序.如果有多个最小分数一样的话,则按照作业字典序输出(注意:输入也是按照字典序输入的) 题解:首先想到的是暴力dfs,但是会超时.接着我们看到n最大只有15,因此可以使用状压dp,但是状态不能用位置表示但我们可以这样:0表示此作业没有做过,1表示已经用过了,接着遍历0->(1<<n)-1贪心(例如:3(011)可以找2(0…

【BZOJ1688】[Usaco2005 Open]Disease Manangement 疾病管理状压DP

[BZOJ1688][Usaco2005 Open]Disease Manangement 疾病管理 Description Alas! A set of D (1 <= D <= 15) diseases (numbered 1..D) is running through the farm. Farmer John would like to milk as many of his N (1 <= N <= 1,000) cows as possible. If the mil…

【BZOJ1725】[Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排状压DP

[BZOJ1725][Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排 Description Farmer John新买了一块长方形的牧场,这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12),每一格都是一块正方形的土地.FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草,供他的奶牛们享用.遗憾的是,有些土地相当的贫瘠,不能用来放牧.并且,奶牛们喜欢独占一块草地的感觉,于是FJ不会选择两块相邻的土地,也就是说,没有哪两块草地有公共边.当然,FJ还没有决定在哪些土地…

【BZOJ1076】[SCOI2008]奖励关状压DP+期望

[BZOJ1076][SCOI2008]奖励关 Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝…