题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,色括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额.同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些…

洛谷P1262:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1262 思路 一看题目就知道是强连通分量缩点 当图中有强连通分量时 将其缩点 我们可以用dfn数组判断是否可以达到所有人都可以控制 到最后图中可能有如下2种情况 First 整个图为一个强连通分量 ans即是能贿赂的最小值 Second 当图中有链时 贿赂链的第一个人即可取得最小值 代码 #include<iostream> #include<cstring> using namespa…

P1262 间谍网络 题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,色括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额.同时我们还知道哪些…

本来只想刷道小题,没想到还有点麻烦 题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,色括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额.同时…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1262 首先,一个强连通分量里有一个点被控制则所有点都被控制,所以先 tarjan 缩点,记一下每个连通块中能被收买的人的最小价钱,和整个连通块的点的最小 id: 然后如果有入度为0的点不能被收买,则输出 NO,找最小 id 时注意要找它指向的所有点,又不包括中间可以被收买的: 否则就是 YES,花费就是入度为0的点的最小代价之和. 代码如下: #include<iostream> #include<c…

4093 EZ的间谍网络 时间限制: 10 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1262 题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,色括所…

题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,色括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额.同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些…

题目 我们首先考虑该题没有环应该怎么做,因为没有环所以是一个DAG,因此直接加上入度为0的罪犯,而有环则可以缩点,之后就成为了DAG,然后用一方法做就好了. \(Code\) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int n, p, r, top, poi…

传送门 题目大意:A能揭发B,B能揭发C..某些人可以被收买,如果收买A,那么A,B,C..的情报都可以得到. 求能否得到所有情报,如果可以最少花费多少钱去收买. 题解:tajian缩点 dfs/bfs从能收买的人遍历图,如果全部都能遍历,那么可以得 到所有的情报.然后tarjan缩点,并记录缩的每一个点的收买的 最小值,不能收买的人设收买他的花费是正无穷.统计入度为0 的点的收买花费和. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

洛谷 1262 图论 tarjan 并不感觉把这道题目放在图的遍历中很合适,虽然思路比较简单但是代码还是有点多的,, 将可收买的间谍的cost值设为它的价格,不可购买的设为inf,按照控制关系连图,Tarjan缩点,得到的新图中,入度为0的点是必须购买的,如果这些点中存在inf,则不成立 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> const int inf = 0x3f3f3f3f; const…

题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,色括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额.同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些…

[洛谷P1262] 间谍网络 题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,包括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额.同时我们还…

P1262 间谍网络 题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,包括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额.同时我们还知道哪些…

怕自己太久没写Tarjan了就会把这种神仙算法忘掉. 其实这种类型的图论题的套路还是比较简单且显然的. P2002 消息扩散 很显然的题目,因为在一个环(其实就是强连通分量)中的城市都只需要让其中一个知道就可以让其它的城市都得知信息了. 因此我们把在一个强连通分量中的点都缩点,然后就得到一个DAG 然后我们只需要给入度为0的点传递信息即可 CODE #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1546 题目背景 农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场.当然,他需要你的帮助. 题目描述 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场.为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场. 你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案.每两个农场间的距离不会超过100000 输入输出格式…

洛谷P1546 最短网络 Agri-Net 最小生成树模板题. 直接使用 Kruskal 求解. 复杂度为 \(O(E\log E)\) . #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 105 * 105; int n, x, tot, ans, f[105]; struct edge{ int from, to, w; bo…

前言 \(Tarjan\)是一个著名的将强连通分量缩点的算法. 大致思路 它的大致思路就是在图上每个联通块中任意选一个点开始进行\(Tarjan\)操作(依据:强连通分量中的点可以两两到达,因此从任意一个点开始都没关系). 具体实现 对于每一个点,先记录它的\(dfs\)序,并将该点加入一个栈中,并标记其在栈中,然后用\(low[]\)数组来记录从它出发能到达的字典序最小的节点. 枚举它所能到达的每一个节点,并对每一个节点进行分类讨论: 设当前节点为\(x\),枚举到的节点为\(son\). 如…

题目链接Network of Schools 参考斌神博客 强连通分量缩点求入度为0的个数和出度为0的分量个数 题目大意:N(2<N<100)各学校之间有单向的网络,每个学校得到一套软件后,可以通过单向网络向周边的学校传输,问题1:初始至少需要向多少个学校发放软件,使得网络内所有的学校最终都能得到软件.2,至少需要添加几条传输线路(边),使任意向一个学校发放软件后,经过若干次传送,网络内所有的学校最终都能得到软件.   也就是: —        给定一个有向图,求:   1) 至少要选几个顶…

http://poj.org/problem?id=2762 Going from u to v or from v to u? Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12733   Accepted: 3286 Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has…

这篇文章是从网络上总结各方经验 以及 自己找的一些例题的算法模板,主要是用于自己的日后的模板总结以后防失忆常看看的, 写的也是自己能看懂即可. tarjan算法的功能很强大, 可以用来求解强连通分量,缩点,桥,割点,LCA等,日后写到相应的模板题我就会放上来. 1.强连通分量(分量中是任意两点间都可以互相到达) 按照深度优先遍历的方式遍历这张图. 遍历当前节点所出的所有边.在遍历过程中: ( 1 ) 如果当前边的终点还没有访问过,访问. 回溯回来之后比较当前节点的low值和终点的low值.将较小…

题意: 在n个点m条边的有向图上,从1出发的回路最多经过多少个不同的点 可以在一条边上逆行一次 题解: 在同一个强连通分量中,显然可以经过当中的每一个点 因此先将强连通分量缩点,点权为强连通分量的点数 如果不逆行,那么答案就是1所在的强连通分量的点数 如果逆行了,那么逆行的边必然在缩点后的拓扑图上 假设逆行的边为u->v,那么该回路可分为1到v和u到1两部分 经过的最多点数即1到v与u到1路径上的最大点权和减去1的点权 (这里的点指的都是缩点后的点) 例子中在边4->3上逆行就能从1出发经过所…

题意: 给定n个点(点权未知)和m条信息:u的权值>=v的权值+w 求点权的极小解和极大解(无解则输出-1) 极小解即每个点的点权可能的最小值 极大解即每个点的点权可能的最大值 题解: 差分约束系统 对于val[u]>=val[v]+w 要得到极小解,v是没有受限制的,其最小值为0 而u受到v的限制,显然,val[u]的最小值就是val[v]+w 在多条件限制下,我们用v连向u边权为w的边表示每个限制条件val[u]>=val[v]+w 那么如果得到的是拓扑图,则按拓扑序求到每个点的最长…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 4287 (强连通分量+缩点) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 强连通分量 - 图论 - 训练指南 Proving Equivalences UVALive - 4287 题意 有n个命题,已知其中的m个推导,要证明n个命题全部等价(等价具有传递性),最少还需要做出几次推导. 题解 由已知的推导可以建一张无向图,则问题变成了最少需要增…

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16571   Accepted: 6558 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li…

题目链接 题意:有n个节点的图,现在给出了m个边,问最小加多少边是的图是强连通的 分析:首先找到强连通分量,然后把每一个强连通分量缩成一个点,然后就得到了一个DAG.接下来,设有a个节点(每个节点对应一个强连通分量)的入度为0,b个节点的出度为0,然后取ab最大的就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <stack&g…

题目给一张有向图G,要在其传递闭包T(G)上删除若干点,使得留下来的所有点具有单连通性,问最多能留下几个点. 其实这道题在T(G)上的连通性等同于在G上的连通性,所以考虑G就行了. 那么问题就简单了,强连通分量缩点,强连通分量必定要一起留下,从入度0到出度0的强连通分量找到一条包含最多点的通路即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MA…

题目给一张有向图,要把点分组,问最少要几个组使得同组内的任意两点不连通. 首先考虑找出强连通分量缩点后形成DAG,强连通分量内的点肯定各自一组,两个强连通分量的拓扑序能确定的也得各自一组. 能在同一组的就是两个强连通分量在不同的从入度0到出度0的强连通分量的路径上. 那么算法很直观就能想到了,用记忆化搜索,d[u]表示从强连通分量u出发到出度为0的强连通分量最少要几个组(最多有几个点). #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

题目是问,一个有向图有多少个点v满足∀w∈V:(v→w)⇒(w→v). 把图的强连通分量缩点,那么答案显然就是所有出度为0的点. 用Tarjan找强连通分量: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 5555 #define MAXM 5555*5555 struct Edge{ int u,v,next; }edge[MAXM];…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2299 题意:输入n和m,有n个点和m条有向边,求出一个节点集合包括的节点个数最多,而且该节点内的不论什么两点a,b,要么a能到达b,要么b能到达a,要么a和b互相到达. 思路:强连通分量缩点形成有向无环图DAG,把缩点后的每一个点的权值置为该强连通分量的节点个…