http://poj.org/problem?id=2533   题意:给你n(1-1000)个数,求这n个数的最长升序列.   题解:dp[i]表示以第i个数结尾的最长升序列. #include <iostream> #include <iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include <stdi…

题目描述 NN位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列,使得剩下的KK位同学排成合唱队形. 合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K,他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​, 则他们的身高满足T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)T1​<...<Ti​>Ti+1​>…>TK​(1≤i≤K). 你的任务是,已知所有…

We are all familiar with sorting algorithms: quick sort, merge sort, heap sort, insertion sort, selection sort, bubble sort, etc. But sometimes it is an overkill to use these algorithms for an almost sorted array. We say an array is sorted if its ele…

class Solution: def lengthOfLIS(self,nums): if not nums:return 0 #边界处理 dp = [1 for _ in range(len(nums))] #转态的定义,dp[i]表示当前时刻的最长升序列的值 for i in range(len(nums)): #第一次从前向后遍历 for j in range(i): #从0到当前时刻遍历 if nums[j] < nums[i]: #如果出现升序的情况 dp[i] = max(dp[i…

题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是\le 50000≤50000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入输出格式 输入格式: 11行,若干个整数(个…

求一个数列的最长上升序列 动态规划法:O(n^2) //DP int LIS(int a[], int n) { int DP[n]; int Cnt=-1; memset(DP, 0, sizeof(DP)); for(int i=0; i<n; i++ ) { for(int j=0; j<i; j++ ) { if( a[i]>a[j] ) { DP[i] = max(DP[i], DP[j]+1); Cnt = max(DP[i], Cnt);//记录最长序列所含元素的个数 }…

洛谷 P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列 CDQ分治优化DP 题目描述 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他. 玩具上有一个数列,数列中某些项的值可能会变化,但同一个时刻最多只有一个值发生变化.现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性,她想请教你,能否选出一个子序列,使得在任意一种变化中,这个子序列都是不降的?请你告诉她这个子序列的最长长度即可. 输入格式 输入的第一行有两个正整数 \(n,m\),分别表示序列的长度和变化的个数. 接下来一行有 \…

代码+题解: 1 //题意: 2 //输出在区间[li,ri]中有多少个数是满足这个要求的:这个数的最长递增序列长度等于k 3 //注意是最长序列,可不是子串.子序列是不用紧挨着的 4 // 5 //题解: 6 //很明显前面最长递增序列的长度会影响到后面判断,而且还要注意我们要采用哪种求最长递增序列的方式(一共有两种, 7 //一种复杂度为nlog(n),另一种是n^2),这里我才采用的是nlog(n)的. 8 // 9 //算法思想: 10 //定义d[k]: 11 //长度为k的上升子序列…

DP——最长上升子序列(LIS) 基本定义: 一个序列中最长的单调递增的子序列,字符子序列指的是字符串中不一定连续但先后顺序一致的n个字符,即可以去掉字符串中的部分字符,但不可改变其前后顺序. LIS长度的求解方法: 1.$N^2$递推 动态规划一般的思考方式就是考虑将一个大问题分解成若干个小问题来求解,而小问题之间又有共同的求解方法, 或考虑当前状态与哪一个状态有关,并考虑如何转移. 那来思考以第$i$个数字为结尾的LIS是由哪一个转移过来的,显然肯定是由$1...i-1$转移过来的 每次都向…

最长上升子序列 传送门 题意 对于给定的一个n个数的序列,找到它的一个最长的子序列,并且保证这个子序列是由低到高排序的. 例如,1 6 2 5 4 6 8的最长上升子序列为1 2 4 6 8. 基本思路 非常显然,这类题用dp求解. dp[i]表示已i为结尾的最长上升子序列的长度,首先枚举每一个末尾i,然后枚举从1到i-1,如果a[1...i-1]<a[i]说明满足上升子序列,就加上一后取max. 附上代码. //LIS O(n^2) #include<iostream> using n…