[BZOJ1135][POI2009]Lyz Description 初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双.已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋. 有m次操作,每次包含两个数ri,xi代表来了xi个ri号脚的人.xi为负,则代表走了这么多人. 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够. Input n m k d ( 1≤n≤200,000 , 1≤m≤500,000 , 1≤k≤10^9 , 0≤d≤n ) ri xi ( 1≤i≤m, 1≤ri≤n-d , |xi|≤10^9 ) Output…

1135: [POI2009]Lyz Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 264  Solved: 106[Submit][Status] Description 初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双.已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋. 有m次操作,每次包含两个数ri,xi代表来了xi个ri号脚的人.xi为负,则代表走了这么多人. 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够. Input n m k d ( 1≤n≤200,000 ,…

POI阴影又发作了但这道题挺好的,比较涨知识裸的想法是裸的每次二分图匹配,但显然会TLE这里就要引入Hall定理:二分图G中的两部分顶点组成的集合分别为X, Y, X={X1, X2, X3,X4,.........,Xm}, Y={y1, y2, y3, y4 ,.........,yn},图G中有一组无公共点的边,一端恰好为组成X的点的充分必要条件是:X中的任意k个点至少与Y中的k个点相邻.(1≤k≤m)任意这个东西相当烦,不能穷举,也不知道底要取X集合中哪些点来判断,乍一看还是不怎么好弄但…

题面戳我 Solution 二分图是显然的,用二分图匹配显然在这个范围会炸的很惨,我们考虑用霍尔定理. 我们任意选取穿\(l,r\)的号码鞋子的人,那么这些人可以穿的鞋子的范围是\(l,r+d\),这个时候我们可以根据霍尔定理得出满足人人有鞋子穿的时候的式子是 令\(sum[i]\)表示穿\(i\)号鞋子的人数 \[\sum^r_{i=l} sum[i] \leq (r-l+1+d)*k\] 我们把这个式子整理下: \[\sum^r_{i=l} (sum[i]-k) \leq d*k\] 我们会…

题解: hall定理..第一次听说 思考了半小时无果 二分图匹配时间显然太大 但是有这个hall定理 二分图有完美匹配的充要条件是 对于左边任意一个集合(大小为|s|),其连边点构成的集合(大小为|s'|) 需满足(|s'|>=|s|) 正确性可能yy一下就可以出来 所以这道题 我们考虑一个连续区间 为什么要连续的呢? 如果选出的区间有不想交的部分 那么我们一定可以把它划分成两个部分 并且如果现在的问题无解这两个部分必然有一个无解 如果全部相连,中间有被包含的区间 那么我们加入它一定可以增强限制…

题意 题目链接 分析 这个二分图匹配模型直接建图的复杂度太高,考虑霍尔定理. 对于某些人组成的区间,我们只需要考虑他们的并是一段连续的区间的集合.更进一步地,我们考虑的人一定是连续的. 假设我们考虑的区间的总人数为 \(x\) ,区间长度为 \(len\), 那么 \(x-(len+d)*k>0\) 于是 \(x-k*len>dk\) ,维护连续最大和即可. 总时间复杂度为 \(O(nlogn)\). 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespa…

Description 初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双.已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋. 有m次操作,每次包含两个数ri,xi代表来了xi个ri号脚的人.xi为负,则代表走了这么多人. 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够. Input n m k d ( 1≤n≤200,000 , 1≤m≤500,000 , 1≤k≤10^9 , 0≤d≤n ) ri xi ( 1≤i≤m, 1≤ri≤n-d , |xi|≤10^9 ) Output 对于每个操作,输出一行,TAK表示够 NIE…

[Ceoi2011]Match 题目大意:初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双.已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋. 有m次操作,每次包含两个数ri,xi代表来了xi个ri号脚的人.xi为负,则代表走了这么多人. 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够. 数据范围:n m k d ( 1≤n≤200,000 , 1≤m≤500,000 , 1≤k≤10^9 , 0≤d≤n ) ri xi ( 1≤i≤m, 1≤ri≤n-d , |xi|≤10^9 ) 题解: 这个题是个好题呀. 首先我们考虑,…

做这个题之前首先要了解判定二分图有没有完备匹配的Hall定理: 那么根据Hell定理,如果任何一个X子集都能连大于等于|S|的Y子集就可以获得完备匹配,那么就是: 题目变成只要不满足上面这个条件就能得到完备匹配,注意到右边的这个dk是一个常数,那么我们就可以只考虑左边最大的是否满足就行了. 那么我们就可以在修改过程中一边在线段树上修改一边查询区间最大值作比较就可以了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; typedef long lo…

可以看成一张二分图,判断左半部分是否存在完美匹配根据hall定理,当且仅当左半部分每一个子集所连向的点数量超过了这个子集的大小都判定复杂度肯定爆炸,可以贪心,一定选择的是一个区间,即对于任意区间[l,r],都要满足$\sum_{i=l}^{r}ai\le (r-l+1+d)k$(ai表示i号鞋子的人数),化简得到$\sum_{i=l}^{r}(ai-k)\le kd$,kd都是定值,因此相当于要维护$ai-k$的最大字段和,线段树即可 1 #include<bits/stdc++.h> 2 u…