hrbust 1328 相等的最小公倍数(数论）

Description 定义An为1,2,-,n的最小公倍数,例如,A1 = 1,A2 = 2,A3 = 6,A4 = 12,A5 = 60,A6 = 60. 请你判断对于给出的任意整数n,An是否等于An – 1. Input 本题有多组测试数据,输入的第一行是一个整数T代表着测试数据的数量,接下来是T组测试数据. 对于每组测试数据: 第1行包含一个整数n (2 ≤ n ≤ 106). Output 对于每组测试数据: 第1行如果An等于An-1则输出YES否则输出NO. Sample I…

(数论最大公约数最小公倍数) codeVs 1012 最大公约数和最小公倍数问题

题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入描述 Input Description 二个正整数x0,y0 输出描述 Output Description 满足条件的所有可能的两个正整数的个数样例输入 Sample Input 3 60 样例…

ACM数论之旅3---最大公约数gcd和最小公倍数lcm（苦海无边，回头是岸(￣∀￣)）

gcd(a, b),就是求a和b的最大公约数 lcm(a, b),就是求a和b的最小公倍数然后有个公式 a*b = gcd * lcm ( gcd就是gcd(a, b), ( •̀∀•́ ) 简写你懂吗) 解释(不想看就跳过){ 首先,求一个gcd,然后... a / gcd 和 b / gcd 这两个数互质了,也就是 gcd( a / gcd ,b / gcd ) = 1,然后... lcm = gcd * (a / gcd) * (b / gcd) lcm = (a *…

HRBUST - 1153 意外 HRBUST - 1153 （数论）

意外 Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 K Total Submit: 326(87 users) Total Accepted: 97(63 users) Rating: Special Judge: No Description 静竹以为从此过上了幸福的日子,没想到数学的好友欧几里德心存不满总是暗中使坏!有一天,欧几里德在静竹经常与数学相见的地方放了一条毒蛇,一不小心静竹就中毒了.还有人性的是,欧几里德把解药放到了一个密码箱里,但是密码呢必须通…

51nod1238. 最小公倍数之和 V3（数论）

题目链接 https://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1238 题解本来想做个杜教筛板子题结果用另一种方法过了...... 所谓的"另一种方法"用到的一些技巧还是挺不错的,因此这里简单介绍一下. 首先还是基本的推式子: \[\begin{aligned}\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n {\rm lcm}(i, j) &= \sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n…

51 nod 1419 最小公倍数挑战【数论/互质+思维】

1419 最小公倍数挑战题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题收藏关注几天以前,我学习了最小公倍数.玩得挺久了,想换换口味. 我不想用太多的数字,我想从1到n中选三个数字(可以相同).使得他们的最小公倍数最大. Input 单组测试数据. 第一行有一个整数n (1≤n≤1,000,000). Output 输出一个整数表示选三个数字的最大的最小公倍数. Input示例 9 7 Output示例 504 21…

HRBUST 1211 火车上的人数【数论解方程/模拟之枚举+递推】

火车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上.下车,但上.下车的人数相同,因此在第2站开出时(即在到达第3站之前)车上的人数保持为a人.从第3站起(包括第3站)上.下车的人数有一定规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第n-1站),都满足此规律.现给出的条件是:共有N个车站,始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m(全部下车).试问x站开出时车上的人数是多少?Input有多组测试数据.每组测试数据…

数论---GCD（最大公约数）+LCM（最小公倍数）

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; /* ll gcd(ll a, ll b) {//非递归版 ll t; while(b) { t = a % b; a = b; b = t; } return a; } */ ll gcd(ll a, ll b) {//递归版 if(b == 0)return a; else return gcd(b, a % b); } int main() { ll a,…

【数论】P1029 最大公约数和最小公倍数问题

题目链接 P1029 最大公约数和最小公倍数问题思路如果有两个数a和b,他们的gcd(a,b)和lcm(a,b)的乘积就等于ab. 也就是: ab=gcd(a,b)*lcm(a,b) 那么,接下来我们需要关注一下数据范围:2≤x0<=100000,2≤y0<=1000000 如果暴力枚举x0和y0,那么你就咕咕咕了. 然而,y0-x0的值是很小的,我们就会想,如果枚举y0-x0这个区间,会不会方便些呢?当然,很显然的是这个区间就是第一个数a. #include<iostream>…

luoguP1029 最大公约数和最小公倍数问题 [gcd][数论]

题目描述输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入输出格式输入格式: 二个正整数x0,y0 输出格式: 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数输入输出样例输入样例#1: 3 60 输出样例#1: 4 说明 P,Q有4种 3 60 15 12 12 15 60 3 先考虑…

洛谷P1029 最大公约数和最小公倍数问题 [2017年6月计划数论02]

P1029 最大公约数和最小公倍数问题题目描述输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入输出格式输入格式: 二个正整数x0,y0 输出格式: 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数输入输出样例输入样例#1: 3 60 输出样例#1: 4 说明 P,Q有4种 3 60…

Codeforces Round #395 (Div. 2) A. Taymyr is calling you【数论/最小公倍数】

A. Taymyr is calling you time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Comrade Dujikov is busy choosing artists for Timofey's birthday and is recieving calls from Taymyr from Ilia-alpinis…

acm数论之旅（转载）---最大公约数与最小公倍数

(《数论及应用1.3》NEFU 116 两仪剑法(最小公倍数&&最大公约数))

#include <iostream> using namespace std; long long gcd(long long a, long long b){ if(b == 0){ return a; } return gcd(b,a%b); } int main(int argc,char* argv[]){ long long n,m; while(cin >> n >>m){ cout<<n*m/gcd(n,m)<<endl; } r…

51Nod1222 最小公倍数计数数论 Min_25 筛

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1222.html 题意给定 $a,b$, 求 $$\sum_{n=a}^b \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^i [{\rm lcm } (i,j) = n]$$ $$a,b\leq 10^{11}$$ $${\rm Time \ Limit } = 6s$$ 题解本题做法很多. Min_25 筛先差分一下,转化成求前缀和. 先把原题的统计无序数对转化成统计有序数对,最终 $an…

【数论】【最大公约数】【枚举约数】CODEVS 1012 最大公约数和最小公倍数问题 2001年NOIP全国联赛普及组

对于一对数(p,q),若它们的gcd为x0,lcm为y0, 则:p*q/x0=y0,即q=x0*y0/p, 由于p.q是正整数,所以p.q都必须是x0*y0的约数. 所以O(sqrt(x0*y0))地枚举约数,依次用gcd判断. #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; LL limit,Q,P,To; int ans; LL gcd(LL a,LL b){?a:gcd(b…

51nod - 1363 - 最小公倍数之和 - 数论

https://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1363 求$\sum\limits_{i=1}^{n}lcm(i,n)$ 先换成gcd: $\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{i*n}{gcd(i,n)}$ 显而易见,枚举g: $ n * \sum\limits_{g|n} \frac{1}{g} \sum\limits_{i=1}^{n} i*[gcd(i,n)==g] $ 提g,没有下整符号: $…

[luoguP1029] 最大公约数和最小公倍数问题（数论）

传送门一.暴力枚举(加了点优化) #include <cstdio> int x, y, ans; inline int gcd(int x, int y) { return !y ? x : gcd(y, x % y); } inline int lcm(int x, int y) { return x / gcd(x, y) * y; } int main() { int i, j; scanf("%d %d", &x, &y); for(i = x;…

poj 3101Astronomy（圆周追击+分数最小公倍数）

/* 本题属于圆周追击问题: 假设已知两个圆周运动的物体的周期分别是a ,b, 设每隔时间t就会在同一条直线上在同一条直线上的条件是角度之差为 PI ! 那么就有方程 (2PI/a - 2PI/b)* t=PI 所以就有 t=ab/(2|a-b|); 如果有多个物体, 就会有多个t值,所以每隔所有 t值的最小公倍数的时间所有的物体就会在同一直线上! 另外:如果分数的分子分别是 a1, a2, ...., 和 b1, b2, .... 那么所有分数的最小公倍数就是lcm(a1, a2, ..…

数论 UVA 11889

有关数论的题目,题目大意是给你两个数a和c,c为a和另一个数b的最小公倍数,要求你求出b的最小值.由最大公约数gcd(a,b)和最小公倍数lcm(a,b)之间的关系可知,lcm(a,b)*gcd(a,b)=a*b; 则b=lcm(a,b)*gcd(a,b)/a,b=c*gcd(a,b)/a,b/gcd(a,b)=c/a.因为c/a是b除去gcd(a,b)后的部分.若gcd(a,c/a)=1,就表明c/a就是我们要求的答案:否则,就说明c/a小于b,需要还原.还原的过程中,首先求出gcd(a,c…

【第40套模拟题】【noip2011_mayan】解题报告【map】【数论】【dfs】

目录:1.潜伏者 [map] 2.Hankson的趣味题[数论]3.mayan游戏[dfs] 题目: 1. 潜伏者(spy.pas/c/cpp)[问题描述]R 国和S 国正陷入战火之中,双方都互派间谍,潜入对方内部,伺机行动.历经艰险后,潜伏于S 国的R 国间谍小C 终于摸清了S 国军用密码的编码规则:1. S 国军方内部欲发送的原信息经过加密后在网络上发送,原信息的内容与加密后所的内容均由大写字母‘A’—‘Z’构成(无空格等其他字母).2. S 国对于每个字母规定了对应的“密字”.加密的过程就…