Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出…

原题 给出n个点n条边和每个点的点权,一条边的两个断点不能同时选择,问最大可以选多少. //图是一张基环外向树森林 是不是很像舞会啊- 就是多了一条边. 所以我们考虑一下对于一棵基环外向树,拆掉一条在环上的边,变成一棵树.在这个树上以断边的一个断点为根,跑舞会,就得到了这棵树的最大值(根选和根不选了两种).考虑到对于拆下来的内一条边,也要满足断点不能同时选择,所以此时得到的答案中,根不选一定是正确的,但是根选不一定是正确的(因为我们不知道此刻另一个断点是否被选择). 那么我们强制该点不选,然后更…

Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 简直不能再神的题orz. 蒟蒻即使蒟蒻,完全不会. 一开始看到数据n<=1000000就傻了,简直O(n)的节奏. 翻了题解!做了2天! 蒟蒻的典范! 题解: 我们发现,每个人都有一条边,那么就有n条边,并且一定有一个环并且有且只有一个! 然后环套树的概念就是,一个环旁边插了很多树枝.. 就像这样: 哈哈哈... 那么很好.. 如果这只是一颗树,那么太好做了,裸的树形dp,分选这个点和不选这…

基环外向树dp竟然如此简单…… Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑…

点此看题面 大致题意: 给你一片基环外向树森林,如果选定了一个点,就不能选择与其相邻的节点.求选中点的最大权值和. 树形\(DP\) 此题应该是 树形\(DP\) 的一个升级版:基环外向树\(DP\). 什么是基环外向树森林 什么是 基环外向树? 基环外向树,一般指一张 点数与边数相等 的联通图,此时必然存在一个环,若把这个环当成一个节点,则原图就形成了一棵树. 什么是 基环外向树森林? 一张由若干个基环外向树组成的图(此时 点数仍然等于边数),就是基环外向树森林. 基环外向树\(DP\) 那么…

题目链接:BZOJ - 1040 题目分析 这道题目的模型就是一个图,不一定联通,每个连通块的点数等于边数. 每个连通块都是一个基环+外向树.即树上增加了一条边. 如果是树,就可以直接树形DP了.然而这是基环+外向树,需要先找到环上的一条边,记录这条边的两个端点 R1, R2,删掉这条边. 然后分两种情况:一定不选R1:一定不选R2:对这两种情况分别做一次树形DP就可以了. 答案加上这两种情况的答案的较大值. 代码 #include <iostream> #include <cstdli…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1190  Solved: 465[Submit][Status] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6421  Solved: 2544[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1755  Solved: 690[Submit][Status] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了…

题目: 1040: [ZJOI2008]骑士 解析: 假设骑士\(u\)讨厌骑士\(v\),我们在\(u\),\(v\)之间连一条边,这样我们就得到了一个奇环树(奇环森林),既然是一颗奇环树,我们就先考虑把环断开,设断开边边连接的两点是\(rt1\),\(rt2\),断环的话直接标记这条边不能经过就好了 根据题意,我们要求的是相邻两个节点不能同时选时的最大价值,这不就是奇环树版的没有上司的舞会吗. 那么很容易的得到转移方程 设\(f[u][1/0]\)表示以\(u\)为根,选/不选可以得到的最大…

<题目链接> 题目大意: Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 [题意] 给一个基环森林,每个点有一个权值,求一个点集使得点集中的点无边相连且权值和最大. [思路] 注意题目中的有向边其实就是无向边.然后有多个联通块,每个联通块中有且仅有一个环. 如果没有环的话可以用树形DP,解决这个问题. 设f[i][0],f[i][1]分别表示以i为根,不选/选i时的最大权值.则有转移式: f[i][0]=sigma{ max(f[son(i)][0]…

题目链接 1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3054  Solved: 1162[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5210  Solved: 1987[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5403  Solved: 2060[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把…

洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=2921) 做这题的经历有点玄学,,起因是某个random题的同学突然发现了一个0提交0通过的题目,然后就引发了整个机房的兴趣,,然后,,就变成了16提交7通过,, 初看上去这题目就是记忆化搜索,但是环的存在使得普通的记忆化会导致漏解,继续观察发现整张图为n个点n条边,即是多个基环外向树,使用tarjan找到图中的环,显然可知,对于环上一点,能取到的最大值是环的长度,…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5368  Solved: 2044[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把…

题意 有一个左边m个点,右边n个点的二分图(n,m<=1e5),左边每个点向右边恰好连两条权值相同的边. 求这个二分图的最优匹配 分析 对于这种二选一问题,即左边的a连向右边的b和c,权值为d,我们可以在b-c中间连一条权值为d的无向边(未定向) 那么我们就是要对这些边进行定向,使得每个点入度最多为1(有些边可以丢掉) 容易发现最终一定是一个基环外向树的形状 所以可以利用并查集从大到小放入,维护一个基环外向树即可…

P2607 [ZJOI2008]骑士 本题本质上就是树dp,和没有上司的舞会差不多,只不过多了一个对基环树的处理. #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; const int maxn=2e6; int n,cnt; ll val[maxn]; int root; int h…

一类基环树dp都是这个套路吧 随便拆掉环上的一条边 然后跑树形dp,设\(f[i][0/1]\)表示以第\(i\)个人为根的子树,第\(i\)个人选或不选,能收获的最大值 以断点\(u,v\)为根分别跑基环树,每个连通块答案就是 \(max(f[u][0],f'[v][0])\) 血:两个骑士可能相互憎恨,形成重边…

传送门 题意:环套树的最大权独立集 一开始想处理出外向树树形$DP$然后找到环再做个环形$DP$ 然后看了看别人的题解其实只要断开环做两遍树形$DP$就行了...有道理! 注意不连通 然后洛谷时限再次不科学,卡常失败$SAD$ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long…

[题意]给定n个人的ai和bi,表示第i个人能力值为ai且不能和bi同时选择,求能力值和最大的选择方案.n<=10^6. [算法]环套树DP(基环树) [题解]n个点n条边——基环森林(若干环套树子图). 若原图是树,经典DP做法:f[i][0/1]表示i点选或不选的最大能力值和,则f[i][0]=Σmax{f[j][0],f[j][1]},f[i][1]=Σf[j][0]+a[i],j=son[i]. 找环:dfs到访问过的点,标记环上的一条边. 破环:和普通树上DP唯一的区别是,标记边两端不…

Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题意: 思路: 这是基环树,因为每个人只会有一个厌恶的人,所以每个节点只会有一个父亲节点,但是根节点也是有父亲节点的,所以在树中肯定是存在一个环的,只要删除该环中的任意一条边,那么就能将该图变成一颗树. 如果是树的话,那就很简单了,d[u][0/1] dp求解即可. 现在假设删除的边是e,两端的节点分别是u,v,首先对u为根的树作一次dp,最后取d[u][0](v取不取都无所谓),不能取d[…

没考虑可以连着两个不选--直接染色了 实际上是基环森林,对于每棵基环树,dfs找出一个环边,然后断掉这条边,分别对这条边的两端点做一边treedp,取max加进答案里 treedp是设f[u]为选u点,g[u]为不选u点,然后随便转移一下就行了 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1000005; int n,h[N],cnt=1,x,y,eg; long long a[N],f[…

题目: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题解: 我AC了 是自己写的 超开心 的 考虑断一条边 这样如果根节点不选答案一定正确 但是如果选了的话有可能他爸爸也选了 所以我们强制他爸爸选再更新答案 按照以上思路,存图存单向边即可 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 1000005 using namespa…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题目给出了$n$个点和$n$条无向边,即一棵基环树或者基环树森林. 如果题目给的关系是在一棵树上,就是一道经典的树形DP.现在我们考虑转化一下. 我们先找到那个环上的任意一条边,端点为u,v.加上这条边的影响仅仅是不能同时选择u和v. 所以我们考虑去掉这条边再分类讨论.如果不选u,那么v任意选:如果不选v,那么u任意选.那么DP的时候强制不走这条边,同时取两种不选根节点的最大值作为…

Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一 个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一 些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他…

题目大意:有一些骑士.他们每个人都有一个权值.可是因为一些问题,每个骑士都特别讨厌还有一个骑士.所以不能把他们安排在一起.求这些骑士所组成的编队的最大权值和是多少. 思路:首先貌似是有向图的样子,可是一个人讨厌还有一个人.他们两个就不能在一起.所以边能够看成是无向的. n个点,n条无向边,好像是一颗基环树. 但事实上这是一个基环树林,由于题中并没有说保证图一定联通. 然后就能够深搜了,处理出每个联通块. 事实上每个联通块就是一个基环树,在这个基环树上进行树形DP.求出最大值,然后累加到答案上.…