P4244 [SHOI2008]仙人掌图 II 题目背景 题目这个II是和SHOI2006的仙人掌图区分的,bzoj没有. 但是实际上还是和bzoj1023是一个题目的. 题目描述 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路.显然,仙人图上的每条边,或者是这张仙人图的桥(bridge),或者在且仅在一个简单回路里,两者必居其一.定义在图上两点之间的距离为这两点…

传送门 首先不考虑带环的仙人掌,如果只是一棵普通的树,可以通过dp求每棵子树中的最长链和次长链求树的直径. 那么如果dfs的时候遇到了环,应该用环上的两点挂着的最长链加上两点间的距离来更新树的直径,并用环上一点的最长链加上它到环的根的距离来更新环的根的最长链. 选择环上两点来更新直径,为了考虑到所有选择,将环断开并拷贝一份新的衔接在后面,形成长为二倍的串.用dp[i]+dp[j]+j-i(i.j为在串中位置)更新直径,单调队列维护单调递减的dp[i]-i,并且如果当前点和队头的距离超过半个环就队…

传送门 仙人掌直径,以前好像模拟赛的时候做到过一道基环树的直径,打了个很麻烦的然而还错了--今天才发现那就是这个的弱化版啊-- 如果是树的话用普通的dp即可,记\(f[u]\)表示\(u\)往下最长能伸多少.我们用一个类似tarjan的做法,在dfs的过程中记录dfn和low,如果某条边不在环内,那么这条边我们直接按树形dp转移. 否则的话,当我们做完这整个环的时候,考虑如何更新环的顶点\(f[u]\),设某个点为\(v\),那么有\(f[u]=max(f[u],f[v]+min(dep[v]-…

题意: 给定一个仙人掌,边权为1 距离定义为两个点之间的最短路径 直径定义为距离最远的两个点的距离 求仙人掌直径 题解: 类比树形dp求直径. f[i]表示i向下最多多长 处理链的话,直接dp即可. 处理环的话,类似点双tarjan,把环上的点都拉出来. 先考虑拼接更新答案.断环成链复制一倍,为了保证最短路,答案必须只能是f[i]+f[j]+i-j (i-len/2<=j<i) 单调队列优化. 直接i-j即可,另一半的绕环会在复制后的那里处理. 然后更新f[x],直接找环上其他的元素,距离就是…

[SHOI2008]仙人掌图 LG传送门 还不会仙人掌的同学可以看看我对仙人掌知识的一些梳理. 题意就是求仙人掌的直径,直径定义为图中最短路径最长的两点间的最短路径长度. 按照套路,先考虑求树的直径我们是怎么做的.设\(f[i]\)表示\(i\)往下最长链的长度,\(j\)是\(i\)的儿子,转移和更新答案就是(我习惯用\(o\)表示答案): \[f[i] = max\{f[j]\} + 1 \qquad o = max\{f[i] + f[j] + 1\}\] 考虑放到仙人掌上,对于树边直接转…

洛谷 P2616 [USACO10JAN]购买饲料II Buying Feed, II https://www.luogu.org/problemnew/show/P2616 题目描述 Farmer John needs to travel to town to pick up K (1 <= K <= 100) pounds of feed. Driving D miles with K pounds of feed in his truck costs D*K cents. The cou…

洛谷 P1182 数列分段 Section II 洛谷传送门 题目描述 对于给定的一个长度为N的正整数数列A-iA−i,现要将其分成M(M≤N)M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小. 关于最大值最小: 例如一数列4 2 4 5 142451要分成33段 将其如下分段: [4 2][4 5][1][42][45][1] 第一段和为66,第22段和为99,第33段和为11,和最大值为99. 将其如下分段: [4][2 4][5 1][4][24][51] 第一段和为44,第22段和为…

洛谷P3412 仓鼠找\(Sugar\ II\)题解(期望+统计论?) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1327573 原题链接:洛谷P3412 仓鼠找sugar II 好像只有洛谷有诶... 日常吐槽 这个期望题开发新思维方式还是比较好的... 毕竟还是很难想的...鸣谢\(fdfDarkfire\)教我做这个题! 题解来了 很容易发现答案就是\(\dfrac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{i=1}^{n}dis[i][j]}{…

洛谷P1288 取数游戏II 先手必胜的条件需要满足如下中至少 \(1\) 条: 从初始位置向左走到第一个 \(0\) 的位置,经过边的数目为偶数(包含 \(0\) 这条边). 从初始位置向右走到第一个 \(0\) 的位置,经过边的数目为偶数(包含 \(0\) 这条边). 否则先手必败. #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; const int maxn = 25; int a[maxn], n, ans…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑用并查集维护图的连通性,接着用线段树分治对每个修改进行分治. 具体来说,就是用一个时间轴表示图的状态,用线段树维护,对于一条边,我们判断如果他的存在时间正好在这个区间内,那就把它用并查集并起来.最后对于一个询问,直接用并查集找就好了. 但是因为有撤销操作,所以在并查集合并的时候,我们将需要合并的两个点放进栈中,最后栈序撤销,所以只能考虑按秩合并而不能路径压缩. #include <map> #include <vector> #include <…