题面:洛谷传送门 BZOJ传送门 非常有意思的一道数学题,浓浓的$CF$风,然而我并没有想出来.. 我们想把一个$n$维空间用$n$维球分成尽可能多的块 而新增加一个$n$维球时,肯定要尽可能多地切割前几个球围成的不同空间 画画图容易发现$n=1$的规律,因为一条线段只能在两个端点处切割这条直线,所以$f(n)=2n$ $n=2$的规律不太好找,但突破口也在这了.. 发现当一个新的圆加入到图里时,新圆会切割原来的圆,把原图分成了更多的小块 我们把新圆的圆周看成一条线段,把旧圆和新圆的两个交点形成…

Description 相传,在天地初成的远古时代,世界上只有一种叫做“元”的花.接下来,出 现了一位拥有魔法的花仙子,她能给花附加属性,从此,“元”便不断变异,产生了大千世界千奇百怪的各种各样的花.据说,花仙子既可存在于二维空间(平 面),又可存在于三维空间(立体),还可存在于n维空间(想象).二维空间的点可用向量(x1,x2)表示,三维空间的点可用向量(x1,x2,x3)表 示,一般来说,n维空间的点可用向量(x1,x2,…,xn)表示.而n维空间中两点(x1,x2,…,xn)与(w1,w2…

1197: [HNOI2006]花仙子的魔法 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 762  Solved: 443[Submit][Status] Description Input 包含两个整数,并用一个空格隔开,第一个整数表示实施魔法的次数m,第二个整数表示空间的维数n.其中,1≤m≤100,1≤n≤15. Output 仅包含一个整数,表示花仙子在n维空间中实施了m次魔法后,最多能得到多少种不同的花. Sample Input 3…

Description Input 包含两个整数,并用一个空格隔开,第一个整数表示实施魔法的次数m,第二个整数表示空间的维数n.其中,1≤m≤100,1≤n≤15. Output 仅包含一个整数,表示花仙子在n维空间中实施了m次魔法后,最多能得到多少种不同的花. Sample Input 3 1Sample Output 6 无语的动态规划 f[i,j]表示在i维空间划分j次有多少个不同的区域 f[i,j]:=f[i,j-1]+f[i-1,j-1] f[i,j-1]是因为划分j-1次时就有了这么…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1197 题意转化:在n维空间中放m个n维球,问最多将空间分成几部分 f[i][j] 表示在i维空间中放j个i维球 假设现在是放第j个,它首先包含有j-1个情况,即f[i][j-1] 再加上第j个与前j-1个相交产生的,两个i维相交是i-1维,即f[i-1][j-1] 所以f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i][j-1] #include<cstdio> using namespace s…

其实是一道奇怪的DP题,蒟蒻又不会做... 看了Vfk的题解才算弄明白是怎么一回事: 令f[i, j]表示i维有j个球时最大切割部分,则 f[i, j] = f[i, j - 1] + f[i - 1, j - 1] 其中第一部分很好理解,就是前j - 1个球的最大个数,然后就是第二部分的理解: j - 1个球后再加一个球,于是最优的情况就是最后一个球与前j - 1个球都相交 而求面试i - 1维的,相交出来的是i - 2维空间  <=> i - 1维空间用j - 1个i - 2个球划分的最优…

题目描述 题解: 考试的时候手画打表,然后半个小时磨了个式子:$$f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i][j-1]$$ 交上去$A$的时候都蒙了. 考后才知道原因. 考虑$n$维空间内原来有$i-1$个“球”,所以$f[i][j]+=f[i][j-1]$: 然后为了划分最多,“截面”还是一个$n-1$维的几何体,所以$f[i][j]+=f[i-1][j-1]$. 代码: #include<cstdio> typedef long long ll; int m,n; ll f[][];…

数学归纳法. dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1]. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue> # include <stack> # include <map> # include <s…

Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到自己的目的. 只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们…

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB 二分图匹配... Description 现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金.主持人问题准备了若干道题目,只有当选手正确回答一道题后,才能进入下一题,否则就被淘汰.为了增加节目的趣味性并适当降低难度,主持人总提供给选手几个"锦囊妙计",比如求助现场观众,或者去掉…