这道题告诉我们推式子的时候头要够铁. 题意 问一个\(n\times m\)的棋盘,摆上\(n\times 2\)个中国象棋的炮使其两两不能攻击的方案数,对\(998244353\)取模. \((n\leq m\leq 2000)或(n\leq m\leq 100000且m-n\leq 10)\). 题解 怎么两个数据范围搞搞. 显然合法方案等价于每行每列炮的数量不超过\(2\),那么每一行就必定放\(2\)个炮了. 我们记\(f(n,m)\)为答案,考虑如何归约到规模更小的问题. 那么我们枚举…

题目链接 一道好题,第一次用生成函数做题.感谢赛珂狼教我这个做法. 首先我们显然可以把题目中的限制转化成一个二分图的模型:左边有$n$个点,右边有$m$个点,如果在棋盘$(i,j)$这个点上放了炮,那么我们把左边第$i$个点向右边第$j$个点连边,那么最终这个图上左边每个点的度数都是$2$,右边每个点的度数都小于等于$2$.求合法图的个数.可以发现,这个二分图是由一些环和一些链组成的,每一条链都是属于右边的点数比属于左边的点数多一(我们把属于右边的单独的一个点也算作一条链).并且这样链的条数恰好…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4831 题目大意 \(n*m\)的网格上放置\(2n\)个炮,要求互不能攻击. 数据满足\(n\leq m\leq 2000\)或\(n\leq m\leq 10^5\)且\(m-n\leq 10\) 解题思路 每行每列最多\(2\)个炮,所以模型可以转换为求有多少种方案满足:\(1\sim n\)的数字各两个填在\(m\)个无序2元组(可以有空),并且每个组中的数互不相同. 直接硬钢推式子很难做(好像可以推到…

The Toy of Flandre Scarlet Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description As you know, Flandre Scarlet loves her elder sister Remilia Scarlet, and of course, Remilia loves Flandre, too. But becaus…

容易发现这是一个有各种玄妙性质的完全背包计数. 对于每个质数,将其选取个数写成ax+b的形式,其中x=S/pi,0<b<x.那么可以枚举b的部分提供了多少贡献,多重背包计算,a的部分直接组合数即可.多重背包计数可以前缀和优化. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algor…

[SinGuLaRiTy] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017.  All Rights Reserved. [CQBZOJ 2011] 计算系数 题目描述 给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后x^n y^m项的系数. 输入 共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 样例数据 样例输入 样例输出 1 1 3…

微软新任CEO纳德拉提出的“Microsoft Loves Linux”,并且微软宣布.NET框架的开源,近期Microsoft不但宣布了Linux平台的SQL Server,还宣布了Microsoft将重新建立对开源软件的支持,包括对Xamarin的收购,以及加入Eclipse基金会. SQL Server将会在 Linux上提供核心关系型数据库功能,旨在让SQL Server成为横跨Windows服务器和Linux的数据平台.目前有很多使用Linux但希望使用MS SQL Server的企业…

传送门 NanoApe Loves Sequence Ⅱ Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1585    Accepted Submission(s): 688 Description NanoApe, the Retired Dog, has returned back to prepare for for the…

传送门 NanoApe Loves Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 1323    Accepted Submission(s): 521 Description NanoApe, the Retired Dog, has returned back to prepare for the Natio…

C. DZY Loves Colors time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output DZY loves colors, and he enjoys painting. On a colorful day, DZY gets a colorful ribbon, which consists of n units (they…