luogu P2520 [HAOI2011]向量

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luogu P2520 [HAOI2011]向量

传送门一堆人说数论只会gcd,我连gcd都不会,菜死算了qwq Orzyyb 这题欺负我数学不好qwq 首先可以发现实际上有如下操作:x或y±2a,x或y±2b,x+a y+b,x+b y+a(后面两个也可以看做减) 然后可以考虑用\(2a\)或\(2b\)去凑(x,y),但是因为后两个操作,也可以去凑(x+a,y+b),(x+b,y+a),(x+a+b,y+a+b) 然后因为有个叫裴蜀定理的东西,\(ax+by=c\)当且仅当\(c|gcd(a,b)\) 所以如果某个二元组满足两个元素都是\…

P2520 [HAOI2011]向量

题目描述给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y) 输入输出格式输入格式: 第一行数组组数t,(t<=50000) 接下来t行每行四个整数a,b,x,y (-2*10^9<=a,b,x,y<=2*10^9) 输出格式: t行每行为Y或者为N,分别表示可以拼出来,不能拼出来输…

[luogu P2521] [HAOI2011]防线修建

[luogu P2521] [HAOI2011]防线修建题目描述近来A国和B国的矛盾激化,为了预防不测,A国准备修建一条长长的防线,当然修建防线的话,肯定要把需要保护的城市修在防线内部了.可是A国上层现在还犹豫不决,到底该把哪些城市作为保护对象呢?又由于A国的经费有限,所以希望你能帮忙完成如下的一个任务: 给出你所有的A国城市坐标 A国上层经过讨论,考虑到经济问题,决定取消对i城市的保护,也就是说i城市不需要在防线内了 A国上层询问对于剩下要保护的城市,修建防线的总经费最少是多少你需要对每…

【BZOJ2299】[HAOI2011]向量（数论）

[BZOJ2299][HAOI2011]向量(数论) 题面 BZOJ 洛谷题解首先如果我们的向量的系数假装可以是负数,那么不难发现真正有用的向量只有\(4\)个,我们把它列出来.\((a,b)(a,-b)(b,a)(b,-a)\),我们假设这四个出现的次数分别为\(c1,c2,c3,c4\). 那么我们就有方程. \[\begin{cases}a(c1+c2)+b(c3+c4)&=x\\b(c1-c2)+a(c3-c4)&=y\end{cases}\] 因为合法的情况一定保证了所有数都…

【BZOJ 2299】 2299: [HAOI2011]向量（乱搞）

2299: [HAOI2011]向量 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1255 Solved: 575 Description 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y) Input 第一行数组组数t,(t<=50000)…

[HAOI2011]向量

题目描述给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y) 输入输出格式输入格式: 第一行数组组数t,(t<=50000) 接下来t行每行四个整数a,b,x,y (-2*10^9<=a,b,x,y<=2*10^9) 输出格式: t行每行为Y或者为N,分别表示可以拼出来,不能拼出来输…

Luogu P2522 [HAOI2011]Problem b

如果你做过[Luogu P3455 POI2007]ZAP-Queries就很好办了,我们发现那一题求的是\(\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b[\gcd(i,j)=d]\),就是这道题的特殊情况. 因此我们直接令\(\operatorname{calc}(x,y,d)\)表示\(\sum_{i=1}^x\sum_{j=1}^y[\gcd(i,j)=d]\),然后直接容斥即可: \[ans=\operatorname{calc}(b,d,k)-\operatorname{calc}…