再谈容斥原理来两道套路几乎一致的题目[BZOJ2839]集合计数Description一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~)首先我们发现他要求取出的集合是不同的所以通常的套路是容斥令一个东西在保证取出的集合是不同的情况下求出那个时候的答案因为如果按照集合重复来容斥就比较复杂我们考虑交集至少为i的方案数有f(i)=C(n,i)*(2^(2^(n-i…

[BZOJ2839]集合计数(容斥,动态规划) 题面 BZOJ 权限题 Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Input 3 2 Sample Output 6 题解 比较简单的容斥吧.. 设\(f[i]\)表示至少有\(i\)个相同元素的方案数…

[BZOJ2839]集合计数 Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Input 3 2 Sample Output 6 HINT [样例说明]假设原集合为{A,B,C}则满足条件的方案为:{AB,ABC},{AC,ABC},{BC,ABC},{AB…

「BZOJ2839」集合计数 题目大意: 一个包含 \(n\) 个数的集合有 \(2^n\) 个子集,从这些子集中取出若干个集合(至少一个),使他们的交集的元素个数恰好为 \(k\),求方案数,答案对 \(1e9+7\) 取模. 首先考虑一个很直观的思路:我们钦定 \(k\) 个数是他们的交集,则这样的方案数为 \(\binom{n}{k}\) ,同时,包含这 \(k\) 个数的集合个数为 \(2^{n-k}\) ,每个集合有选与不选两个状态,但依据题意,不能够全部不选,所以这样得到的总方案数…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 229  Solved: 120[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 523  Solved: 287[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…

题目描述(权限题qwq) 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) 输入格式 一行两个整数N,K 输出格式 一行为答案 样例输入: 3 2 样例输出: 6 因为集合中的元素是无序的,所以我们随便选\(k\)个作为交集,最后把答案乘上\(\begin{pmatrix}n\\ k\end{pmatrix}\)就好了.选出来\(k\)个之后,问题转化为…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 883  Solved: 490[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…

题目描述 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) 题解 假设我们已经确定了这k个元素都是谁,最后再乘上C(n,k)就可以了. 根据容斥原理(二项式反演)可知,答案为选出至少k个的方案数-选出至少k+1个的方案数+选出至少k+2个的方案数... 如何求选出至少x个的方案数,考虑有多少种集合包含x个元素,答案是2n-x(相当于我们已经确定了x个元素…

F.A.Qs Home Discuss ProblemSet Status Ranklist Contest 入门OJ ModifyUser  Logout 捐赠本站 2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 854  Solved: 470 Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模…