一.一般线性回归遇到的问题 在处理复杂的数据的回归问题时,普通的线性回归会遇到一些问题,主要表现在: 预测精度:这里要处理好这样一对为题,即样本的数量和特征的数量 时,最小二乘回归会有较小的方差 时,容易产生过拟合 时,最小二乘回归得不到有意义的结果 模型的解释能力:如果模型中的特征之间有相互关系,这样会增加模型的复杂程度,并且对整个模型的解释能力并没有提高,这时,我们就要进行特征选择. 以上的这些问题,主要就是表现在模型的方差和偏差问题上,这样的关系可以通过下图说明: (摘自:机器学习实战)…

Linear & Ridge Regression 对于$n$个数据$\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)\},x_i\in\mathbb{R}^d,y_i\in\mathbb{R}$.我们采用以下矩阵来记上述数据: \begin{equation}\mathbf{X}=\left[\begin{array}& x_1^\prime\\ x_2^\prime\\\vdots\\ x_n^\prime\end{array}\right]\quad y=…

一.范数 L1.L2这种在机器学习方面叫做正则化,统计学领域的人喊她惩罚项,数学界会喊她范数. L0范数  表示向量xx中非零元素的个数. L1范数  表示向量中非零元素的绝对值之和. L2范数  表示向量元素的平方和再开平方 在p范数下定义的单位球(unit ball)都是凸集(convex set,简单地说,若集合A中任意两点的连线段上的点也在集合A中,则A是凸集),但是当0<p<1时,在该定义下的unit ball并不是凸集(注意:我们没说在该范数定义下,因为如前所述,0<p<…

前言: 场景感知其实不分三维场景和二维场景,可以使用通用的方法,不同之处在于数据的形式,以及导致前期特征提取及后期在线场景分割过程.场景感知即是场景语义分析问题,即分析场景中物体的特征组合与相应场景的关系,可以理解为一个通常的模式识别问题. 论文系列对稀疏编码介绍比较详细...本文经过少量修改和注释,如有不适,请移步原文 code下载:http://www.ifp.illinois.edu/~jyang29/ScSPM.htm 如有评论,请拜访原文.原文链接:http://blog.csdn.n…

Ridge Regression岭回归 数值计算方法的"稳定性"是指在计算过程中舍入误差是可以控制的. 对于有些矩阵,矩阵中某个元素的一个很小的变动,会引起最后计算结果误差很大,这种矩阵称为"病态矩阵".有些时候不正确的计算方法也会使一个正常的矩阵在运算中表现出病态.对于高斯消去法来说,如果主元(即对角线上的元素)上的元素很小,在计算时就会表现出病态的特征. 回归分析中常用的最小二乘法是一种无偏估计. 当X列满秩时,有 X+表示X的广义逆(或叫伪逆). 当X不是列满…

一.岭回归模型 岭回归其实就是在普通最小二乘法回归(ordinary least squares regression)的基础上,加入了正则化参数λ. 二.如何调用 class sklearn.linear_model.Ridge(alpha=1.0, fit_intercept=True, normalize=False, copy_X=True, max_iter=None, tol=0.001, solver='auto') alpha:就是上述正则化参数λ:fit_intercept:默…

一.基础理解 模型正则化(Regularization) # 有多种操作方差,岭回归只是其中一种方式: 功能:通过限制超参数大小,解决过拟合或者模型含有的巨大的方差误差的问题: 影响拟合曲线的两个因子 模型参数 θi (1 ≤ i ≤ n):决定拟合曲线上下抖动的幅度: 模型截距 θ0:决定整体拟合曲线上下位置的高低: 二.岭回归 岭回归(Ridge Regression):模型正则化的一种方式: 解决的问题:模型过拟合: 思路:拟合曲线上下抖动的幅度主要受模型参数的影响,限制参数的大小可以限制…

目录 线性回归--最小二乘 Lasso回归和岭回归 为什么 lasso 更容易使部分权重变为 0 而 ridge 不行? References 线性回归很简单,用线性函数拟合数据,用 mean square error (mse) 计算损失(cost),然后用梯度下降法找到一组使 mse 最小的权重. lasso 回归和岭回归(ridge regression)其实就是在标准线性回归的基础上分别加入 L1 和 L2 正则化(regularization). 本文的重点是解释为什么 L1 正则化会…

为了解决数据的特征比样本点还多的情况,统计学家引入了岭回归. 岭回归通过施加一个惩罚系数的大小解决了一些普通最小二乘的问题.回归系数最大限度地减少了一个惩罚的误差平方和. 这里是一个复杂的参数,用来控制收缩量,其值越大,就有更大的收缩量,从而成为更强大的线性系数. Ridge和Line_Model一样,用fit(x,y)来训练模型,回归系数保存在coef_成员中 例子: 在这个例子使用岭回归作为估计器.结果中的每个颜色表示的系数向量的一个不同的功能,这是显示作为正则化参数的函数.在路径的最后,作…

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